2010年注册岩土工程师专业案例考试真题及答案下午卷.doc-资料库

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2010 年注册岩土工程师专业案例考试真题及答案下午卷一、案例分析题（每题的四个备选答案中只有一个符合题意） 1. 某工程采用灌砂法测定表层土的干密度，注满试坑用标准砂质量 5625g，标准砂密度 1.55g/cm3。试坑采取的土试样质量 6898g，含水量 17.8%，该土层的干密度数值接近下列哪个选项？（） A. 1.60g/cm3 B. 1.65g/cm3 C. 1.70g/cm3 D. 1.75g/cm3 【答案】 A 【解析】根据《土工试验方法标准》（GB/T 50123—2019）第 6.2.3 条规定，计算过程如下： ①试坑体积为：V＝5625/1.55＝3629.03cm3。 ②土的密度为：ρ＝6898/3629.03＝1.90g/cm3。 ③干密度为：ρd＝1.90/（1＋0.178）＝1.61g/cm3。故选项 A 最接近。 2. 已知一砂土层中某点应力达到极限平衡时，过该点的最大剪应力平面上的法向应力和剪应力分别为 264kPa 和 132kPa，问关于该点处的大主应力σ1、小主应力σ3 以及该砂土内摩擦角φ的值，下列哪个选项是正确的？（） A. σ1＝396kPa，σ3＝132kPa，φ＝28° B. σ1＝264kPa，σ3＝132kPa，φ＝30° C. σ1＝396kPa，σ3＝132kPa，φ＝30° D. σ1＝396kPa，σ3＝264kPa，φ＝28° 【答案】 C 【解析】单元体中，任一截面上的法向应力σ和剪应力τ为： σ＝（σ1＋σ3）/2＋（σ1－σ3）cos2α/2 τ＝（σ1－σ3）sin2α/2 当α＝45°时，剪应力最大，此时有： σ＝（σ1＋σ3）/2＝264kPa，τ＝（σ1－σ3）/2＝132kPa 解得：σ1＝396kPa，σ3＝132kPa。由于砂土的黏聚力 c＝0，则由σ1＝σ3tan2（45°＋φ/2），可得：396＝132×tan2（45° ＋φ/2），解得：φ＝30°。 3. 某工地需进行夯实填土。经试验得知，所用土料的天然含水量为 5%，最优含水量为 15%，为使填土在最优含水量状态下夯实，1000kg 原土料中应加入下列哪个选项的水量？（） A. 95kg B. 100kg C. 115kg D. 145kg 【答案】 A

【解析】该天然土体中的水量和固体土质量分别为 mw、ms，则可由题意列方程组：天然含水率为：ωw＝mw/ms＝0.05，且 mw＋ms＝1000。解得：ms＝952.38kg，mw＝47.62kg。最优含水量为：ωop＝mw′/ms＝0.15，解得：mw′＝142.857kg。则加水量为：mw′－mw＝142.857－47.62＝95.237kg≈95kg。 4. 在某建筑地基中存在一细粒土层，该层土的天然含水量为 24.0%。经液、塑限联合测定法试验求得：对应圆锥下沉深度 2mm、10mm、17mm 时的含水量分别为 16.0%、27.0%、34.0%。请分析判断，根据《岩土工程勘察规范》（GB 50021—2001）（2009 年版）对本层土的定名和状态描述，下列哪一选项是正确的？（） A. 粉土，湿 B. 粉质黏土、可塑 C. 粉质黏土、软塑 D. 黏土、可塑【答案】 B 【解析】根据《岩土工程勘察规范》（GB 50021—2001）（2009 年版）第 3.3.5 条规定，塑性指数大于 10 的土应定名为黏土。黏性土应根据塑性指数分为粉质黏土和黏土。塑性指数大于 10，且小于或等于 17 的土，应定名为粉质黏土。塑性指数大于 17 的土应定名为黏土。注：塑性指数应由相应于 76g 圆锥仪沉入土中深度为 10mm 时测定的液限计算而得。由题可知液限为： ωL＝27%。根据《土工试验方法标准》（GB/T 50123—2019）条文说明第 9.2.4 条规定，建议 76g 锥下沉深度 2mm 时的含水率定为塑限。由题可知塑限为：ωp＝16%。根据《土工试验方法标准》（GB/T 50123—2019）第 9.2.5 条，塑性指数为：Ip＝ωL－ωp ＝27－16＝11。可定名为粉质黏土。根据第 9.2.5 条规定，液性指数为：IL＝（ω0－ωp）/Ip＝（24－16）/11＝0.73。根据《岩土工程勘察规范》（GB 50021—2001）（2009 年版）第 3.3.11 条表 3.3.11 可知， 0.25＜IL＜0.75，土为可塑。 5. 某筏基底板梁板布置如图所示，筏板混凝土强度等级为 C35（ft＝1.57N/mm2），根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）计算，该底板受冲切承载力最接近下列何项数值？（）

题 5 图筏基底板梁板 A. 5.60×103kN B. 11.25×103kN C. 16.08×103kN D. 19.70×103kN 【答案】 B 【解析】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第 8.4.12 条第 1 款规定，梁板式基底板受冲切承载力应按下式计算： FL≤0.7βhpftumh0 式中，βhp 为受冲切承载力截面高度影响系数，由题 5 图可知：h0＝800，βhp＝1.0－（h －800）/12000＝0.996，则βhp 取为 0.996。 um 为距基础梁边 h0/2 处冲切临界截面的周长，经计算为： um＝（ln1－h0＋ln2－h0）×2＝（3200－800＋4800－800）×2＝12800mm 则： FL≤0.7βhpftumh0＝0.7×0.996×1.57×12800×800＝11.21×103kN 故选项 B 最接近。【说明】本题目缺少 h 的关键信息，只能依靠经验给出 h＝h0＋50＝800＋50＝850mm。 6. 某老建筑物采用条形基础，宽度 2.0m，埋深 2.5m，拟增层改造，探明基底以下 2.0m

深处下卧淤泥质粉土，fak＝90kPa，Es＝3MPa，如图所示，已知上层土的重度为 18kN/m3，基础及其上土的平均重度为 20kN/m3。地基承载力特征值 fak＝160kPa，无地下水，试问基础顶面所允许的最大竖向力 Fk 与下列何项数值最为接近？（）题 6 图条形基础 A. 180kN/m B. 300kN/m C. 320kN/m D. 340kN/m 【答案】 B 【解析】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第 5.2.7 条规定，当地基受力层范围内有软弱下卧层时，应按下式验算软弱下卧层的地基承载力：pz＋pcz≤faz。式中，pz 为软弱下卧层顶面处的附加压力值，对于条形基础为：其中，θ为地基压力扩散线与垂直线的夹角（°），可按表 5.2.7 采用；Es1/Es2＝15/3＝5， z/b＝2/2＝1，查表可知：θ＝25°。 pk 为基础底面平均压力，根据第 5.2.2 条第 1 款计算，结果为： pk＝（Fk＋Gk）/A＝（Fk＋20×2×2.5）/（2×1）＝0.5Fk＋50 则软弱下卧层顶面处经修正后的地基承载力特征值为： pcz 为软弱下卧层顶面处土的自重压力，经计算为：pcz＝18×4.5＝81kPa。

faz 为软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值，根据第 5.2.4 条计算，结果为： faz＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）＝90＋1.0×18×（4.5－0.5）＝162kPa 由于 pz＋pcz≤faz，代入以上数据，可得：（Fk＋10）/3.87＋81≤162，解得：Fk≤303.5kN/m。基础底面处地基承载力验算： fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）＝160＋1.6×18×（2.5－0.5）＝217.6kPa 无偏心荷载作用下应满足：（Fk＋Gk）/A≤fa Fk≤fa·A－Gk＝217.6×2×1－2×2.5×1×20＝335.2kN/m 取基层面验算与软弱下卧层验算二者结果的较小值，即 Fk≤303.5kN/m。故选项 B 最接近。 7. 条形基础宽度为 3.6m，基础自重和基础上的土重为 Gk＝100kN/m，上部结构传至基础顶面的竖向力值 Fk＝200kN/m。Fk＋Gk 合力的偏心距为 0.4m，修正后的地基承载力特征值至少要达到下列哪个选项的数值时才能满足承载力验算要求？（） A. 68kPa B. 83kPa C. 116kPa D. 139kP 【答案】 C 【解析】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第 5.2.2 条可知，基础底面平均压力为： pk＝（Fk＋Gk）/A＝（200＋100）×1/（3.6×1）＝83.3kPa 偏心作用时，基底边缘的最大压力值为： pkmax＝（Fk＋Gk）/A＋Mk/W＝（200＋100）×1/（3.6×1）＋（200＋100）×1×0.4/ （1/6×1×3.62）＝139kPa 根据第 5.5.1 条第 2 款，当偏心荷载作用时，不仅应满足式（5.2.1-1），即 pk≤fa，还应满足 pkmax≤1.2fa。式中，fa 为修正后的地基承载力特征值。则 pk＝83.3kPa≤fa① pkmax≤1.2fa② 由②得，fa≥139/1.2≈116kPa。两者取大值，地基承载力至少 116kPa。 8. 作用于高层建筑基础底面的总的竖向力 Fk＋Gk＝120MN，基础底面积 30m×10m，荷载重心与基础底面形心在短边方向的偏心距为 1.0m，试问修正后的地基承载力特征值 fa 至少应不小于下列何项数值才能符合地基承载力验算的要求？（） A. 250kPa B. 350kPa C. 460kPa D. 540kPa 【答案】 D 【解析】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第 5.2.2 条，基础底面平均压力为： pk＝（Fk＋Gk）/A＝120/（30×10）＝0.4MPa＝400kPa 又 e＝1.0＜b/6＝10/6，所以为小偏心，则基底边缘的最大压力值为：

pkmax＝（Fk＋Gk）/A＋Mk/W＝120/（30×10）＋120×1/（1/6×30×102）＝0.64MPa＝640kPa 根据第 5.5.1 条第 2 款，当偏心荷载作用时，不仅应满足式（5.2.1-1），即 pk≤fa，还应满足 pkmax≤1.2fa。式中，fa 为修正后的地基承载力特征值。故有： fa≥pk＝400kPa① pkmax≤1.2fa② 由②得：fa≥640/1.2＝533.3kPa。两者取大值，地基承载力至少为 533.3kPa。故选项 D 最接近。 9. 有一工业塔，刚性连结设置在宽度 b＝6m，长度 l＝10m，埋置深度 d＝3m 的矩形基础板上，包括基础自重在内的总重为 Nk＝20MN，作用于塔身上部的水平合力 Hk＝1.5MN，基础侧面抗力不计。为保证基底不出现零压力区，试问水平合力作用点与基底距离 h 最大值应与下列何项数值最为接近？（）题 9 图矩形基础板 A. 15.2m B. 19.3m C. 21.5m D. 24.0m 【答案】 B 【解析】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第 5.2.2 条，偏心荷载作用时，基础底面边缘的最小压力值为：不出现零应力区的临界状态，即 pkmin＝0，则有： pkmin＝（Fk＋Gk）/A－Mk/W pkmin＝（Fk＋Gk）/A－Mk/W＝20/（6×10）－[1.5×（h＋3）]/（1/6×6×102）＝0 解得：h≈19.3m。 10. 建筑物埋深 10m，基底附加压力为 300kPa，基底以下压缩层范围内各土层的压缩模量、回弹模量及建筑物中心点附加压力系数 α 分布见下图，地面以下所有土的重度均为 20kN/m3，无地下水，沉降修正系数为ψs＝0.8，回弹沉降修正系数ψc＝1.0，回弹变形的计算深度为 11m。试问该建筑物中心点的总沉降量最接近下列何项数值？（）

题 10 图 A. 142mm B. 161mm C. 327mm D. 373mm 【答案】 C 【解析】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第 5.3.5 条，地基变形有两部分组成：压缩变形和回弹变形。两层土的平均附加压力系数分别为：压缩量：根据第 5.3.10 条，地基土的回弹形变量为：

建筑物中心点的总沉降量为：s＝s1＋sc＝234.848＋92.449＝327.297mm≈327mm。 11. 柱下桩基承台，承台混凝土轴心抗拉强度设计值 ft＝1.71MPa，试按《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008），计算承台柱边 A1—A1 斜截面的受剪承载力，其值与下列何项数值最为接近？（图中尺寸单位为 mm）（）题 11 图柱下桩基承台 A. 1.00MN B. 1.21MN C. 1.53MN D. 2.04MN 【答案】 A 【解析】根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第 5.9.10 条，柱下独立桩基承台斜截面受剪承载力应按式（5.9.10-1）计算，即：V≤βhsαftb0h0。式中，h0 为 A1—A1 截面处有效高度，经计算为：h0＝h10＋h20＝300＋300＝600mm。 b0 为 A1—A1 截面计算宽度，经计算为： b0＝（by1h10＋by2h20）/（h10＋h20）＝（2000×300＋1000×300）/600＝1500mm βhs 为受剪切承载力截面高度影响系数。当 h0＜800mm，取 h0＝800mm，则： λ为剪跨比，经计算为：λ＝a/h0＝1000/600＝1.67。 α为承台剪切系数，按式（5.9.10-2）计算为：

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