使用变频器的电机控制技术
1.电机控制的概要
2.压缩机的控制
3.傅立叶级数和应用例的介绍
4.矢量控制
5、电机参数的计算方法
2013年6月29日
中央空調事業部
上野佐千夫
电机控制:电机控制的概要
1.电机控制上所需的运动方程式
2.磁通和诱启电压的关系
3.3相电机的转矩发生原理
4.转矩常数和诱启电压常数
5.极数和电机转矩
6.转矩脉动的影响和原因
7.齿槽转矩引起的转矩脉动
8.诱启电压失真引起的转矩脉动
9.电流失真引起的转矩脉动
10.诱启电压失真引起的转矩脉动的补偿(1)
11.诱启电压失真引起的转矩脉动的补偿(2)
12.速度反馈电路的增益最优化带来的转矩脉动补偿例
1.电机控制上所需要的运动方程式
直线运动
回转运动
力F(force) [N]=[kg・m/sec2]
位移(距離)s(dispacement) [m]
速度v(velocity) [m/sec]
加速度a(acceleration) [m/sec2]
转矩Tr(torque) [Nm]
位移(角度)θ(angle) [rad] or[°]
角速度ω(angular velocity) [rad/s]
角加速度(angular acceleration) dωdt [rad/s2]
工作W(work) W = F・s [J]
工作率P(power) P = d(W)/dt [w]
P = d(F・s)/dt = F・d(s)/dt = F・v (力×速度)
= (F・r)・(v/r) = Tr・ωv (转矩×角速度)
P= Mgv = 100×9.81×2 = 1962[W]
P= ωvTr = 9.81 ×200 = 1962 [W]
Tr = F・r =Mg・r = 100*9.81*0.01 = 9.81 [Nm]
ω = v/r = 2/0.01 =200 [rad/sec]
n = ω/2π=200/2π =31.8 [rps]
質量M:100kg
速度v:2m/sec
半径r:0.01m
转速n
角转速ωn=2πn
角速度ωv = v/r
F&Tr
F=Mg
r
Tr = Fr = Mgr
速度v
M
重力加速度g
2.磁通和诱启电压(E)的关系
永磁电机一回转,端子间发生诱启电压。
诱启电压和总交链磁通Φ(磁通的大小φ和匝数n的积)与转速(ω)成比例变大。
磁通φ(t)
4極Motor
10rps(20Hz)
20rps(40Hz)
磁束
n
S N
Eu
U
V
W
C
E = n・d(φ)/dt
诱启电压E(t)
设nφ(t)= Φsinωt
E =nφω=Keω
nφ=Φ:诱启电压常数
10rps(20Hz)
20rps(40Hz)
F =B・i・ℓ
長度ℓ
3.3相电机的转矩发生原理
磁束密度 B
●相对磁通前进了90度的電流外加到1相时的转矩
转矩(Torque)
電流
電流I
∞
磁束
n
转矩
●各3相的转矩和3相合计转矩
磁束
∞
∞
∞
n
S N
3相合計转矩
U转矩 V转矩 W转矩
Tr(合計) = 3・Φ・i=1.5・Φrms・Irms =Kt・Irms
nφ = Φ
Kt:转矩常数
4.转矩常数・诱启电压常数
工作P用运动方程式和电气工学可表现
P = ωv・Tr = 3・E・I
E = n・d(φ)/dt=n・ωf・φ
ωv:角转速 2πN
Wf:角频率 ωf = 2πf=πPof
N:转速rps N= 2f/Po
f:频率Hz f = N*Po/2
E:1相的诱启电压(有效值)
=n・2πf・φ=n2π・N・Po/2・B・S
I:1相的电流(有效值)
=n・Po/2・B・S・2πN
=0.5・n・Po・B・S・ωv
Ke:诱启电压常数
Kt:转矩常数
Tr = 1.5・n・Po・B・S・I
诱启电压常数・转矩常数相同性质,和下
面的特性成比例。
●匝数n
●極数Po
●磁铁的磁通密度B
●电机的磁路面积S
φ:磁通的大小(磁铁的磁通密度B×磁磁路横截面S)
n:匝数
Po:極数
B:磁铁的磁通密度 T
S:磁路的横截面 m2
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
4極转子
8極转子
N
S
5.极数和电机转矩
定子相同,仅转子的极数变更了时
磁束φ(t)
N:10rps
4極(20Hz)
8極(40Hz)
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
4極转子
8極转子
N
S
诱启电压E(t)
4極(20Hz)
8極(40Hz)
铁损=磁滞损耗+过电流损耗
磁滞损耗= σh ・f・Bm
2
过电流损耗= σe (t・f・Bm)2
σh : 铁心的材质决定的常数
σe = k (k : 定数)
f : 频率(Hz)
Bm : 磁通密度的最大值(T)
●转速低的用途(风机)是增加极数
●转速高的用途(压缩机)是把磁通密度B设大
6.转矩脉动的影响和原因
转矩的一般式
Tr = J・dw/dt
F = M・dv/dt
dwr/dt = Tm-Tl
J
+ Tmr+Tlr
J
马达发生的振动转矩
负载发生的振动转矩
通常的负载和
加速・減速
振动(外干扰)发生
Tr=P/ωr
=
(E1+ΣEn)・(I1+ΣIn)
ωr
=
E1・I1+Σ(En・In)
ωr
モータの仕事
振动(外干扰)成
分
转矩脉动发生因素
因素的主要原因
1.空间磁场抢走的齿槽转矩发生
2.诱启电压失真
3.电流波形失真
4.负载转矩的失真
羽风叶的片数和形状、同心度不良、主轴的扭力振动
电机设计
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变频器设计
整机、风叶等结构设计