工程控制基础习题参考答案_田作华_陈学中

部分习题答案仅供参考！第一章习题答案 A 1-4 在日常也有许多人参与系统的控制。图 A1-1 是一个液位控制系统，其输出管路是一直开启的，控制目标是保持容器中的液位为恒值，液位由仪表中读出。 (1) 说明系统的工作原理，画出其框图，并指出系统的测量装置与执行装置； (2) 配上适当的元器件，将系统改为自动控制系统，并说明其工作原理，画出系统框图，指出输入量、输出量、被测量和控制器。解：首先，系统要求液位有一个设定值，仪表测得液位的实际值，操作员将实际值与设定值相比较，如果实际值比设定值大，操作员就减小阀门的开度，从而使得液位下降，如果实际值比设定值小，操作员就增大阀门的开度，从而使得液位上升。其框图如下： + − 其中测量装置为仪表，执行装置为阀门。（应该将操作员放在比较器的位置上）（2）略 B1-3 图 B1-2 是补偿直流电机负载扰动的恒速调节系统。电位器加法器反相器 − − 功率放大 fu − n 直流电机 R 负载电压放大 ai 图 B1-2 补偿电机负载扰动的恒速调节系统 (1) 试分析系统补偿直流电机负载扰动的工作原理（当由于电机负载增大使转速降低，系统如何使转速恢复）； (2) 为达到补偿目的，电压放大的输出极性应当是怎样的？为什么？解： (1) 当电机负载增大时转速降低、反电势减小、电枢电流增大、反馈电压增大且与给定电压的极性相同,导致作用在电枢两端的电压增大 ,转速上升,直到转速恢复。 (2) 应该与给定电压的极性相同。原因参见（1）。

第二章习题答案 A2-3 求图 A2-1 信号流图的传递函数 sC )( sR )( )(sR 1 K 1 1( )G s 2 ( )G s 1 s )(sC − 1( )H s )(3 sH− )(2 sH− 1− 图 A2-1 题 A2-3 信号流图解：这个系统只有一个前向通道，而有四个回路 1L 、 2L 、 3L 和 4L ，没有两个及两个以上互不接触回路。回路是： L 1 −= KG 1 sGs )( )( s 2 L 2 L 3 L 4 −= sHsGsG )( 2 1 )( )( 2 −= sHsG )( )( 3 1 −= sHsGsG )( )( )( 1 2 1 (1 −=∆ L 3 + 1) += + L 1 )( 1 L + 2 )( 3 L 4 )( 1 + sHsGsGsHsG )( )( + 2 1 KG 1 sGs )( )( s 2 前向通路只有一条： sGs )( )( s KG 1 P 1 = 2 1 =∆ 1 所以 sC )( sR )( = s + KG 1 sGs )( )( 2 + sG 1 sGs )( )( 2 sG sHsGs )( )( + 1 KG 1 )( 2 2 sHs )( )( 3 + sG 1 A2-4 用梅逊公式求下列方块图的传递函数 sC )( sR )( + sHsGsG )( )( )( 2 2 1 sHsGs )( )( )( 1 2

)(sR + − + + − + 1 1 +sT 1 1 2 +sT 1 (a) )(sR + − + + + − )(1 sG )(3 sH )(4 sG (b) 图 A2-2 题 A2-4 图 5 s 8 s )(1 sH )(2 sG )(3 sG )(2 sH + + )(sC + + )(sC 解： (a) 这个系统有四条前向通道，五个回路，没有两个及以上互不接触回路。回路有： L 1 = − 5 s T s ( 1 + 1) L 2 = − 8 s T s ( 2 + 1) L 3 = − 40 1)( + T s 2 + 1) s T s 2 1 ( L 4 = 40 1)( + T s 2 + 1) s T s 2 1 ( L 5 = − 40 1)( + T s 2 + 1) s T s 2 1 ( (1 −=∆ L 1 + L 2 + L 3 + L 4 + L 5 ) 前向通路有四条： P 1 = 5 s T s ( 1 + 1) , ∆ = 1 1 P 2 = 8 s T s ( 2 + 1) , ∆ = 2 1

P 3 = − 40 1)( + T s 2 + 1) s T s 2 1 ( , ∆ = 3 1 P 4 = 40 1)( + T s 2 + 1) s T s 2 1 ( , ∆ = 4 1 所以 C s ( ) R s ( ) = s T s 2 1 ( + s T s 1) 8 ( 5 ( + + 2 s T s 1) 5 ( + + 2 s T s 1) + 1 s T s 1) 8 ( + + 1 1)( T s 2 （这个题目用解方程方便！） 1) 40 + + (b) 这个系统有三个回路，没有两个及以上互不接触回路： = 1 2 1 3 1 2 3 = 1 ( ) ( ) 3 ( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 =∆ 1 ( ) − ( ) − L G s H s ( ) 1 L G s H s ( ) ( ) = 2 1 2 L G s G s H s H s ( ) ( ) ( ) = 2 3 3 1 G s H s G s H s G s G s H s H s ( ) 1 ( ) ( ) ∆ = − 前向通路有四条： P G s G s ( ) 1 P G s G s ( ) 2 P ( ) 3 P ( ) 4 所以 C s ( ) R s ( ) G s G s G s G s G s G s G s H s G s G s G s H s ( ) ( ) 1 ( ) 1 G s G s G s H s ( ), ( ) 1 G s G s G s H s ( ) ( ), 1 1 ∆ = 3 1 ∆ = ( ) G s H s G s H s G s G s H s H s ( ) ( ) − ( ) − = = − = − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 + − − ( ) 1 =∆ 1 3 ( ) ( ) 4 ( ) 2 3 3 3 4 4 3 2 = 2 1 2 2 3 4 1 2 3 1 1 3 3 1 1 3 3 A2-7 汽车悬浮系统的简化模型如图 A2-3 所示。汽车行驶时轮子的垂直位移作为一个激励作用在汽车的悬浮系统上。图 A2-3 )(b 是简化的悬浮系统模型。系统的输入是 P 点（车轮）的位移 ix ，车体的垂直运动 ox 为系统的输出。求系统的传递函数 sXsX )( /)( 。 o i 车体 )(a m k b ox ix P )(b

图 A2-3 题 A2-7 汽车悬浮系统模型解：由牛顿定理可得 k x ( i − x o ) + b x o ) d x ( − i dt = m d x 2 o dt X X o i = ms k bs + bs 2 + k + A2-9 试求图 A2-5 所示电路的传递函数解：由电路学定律可得 sEsE )( /)( o i 。 E o E i = R 2 + + 1 sC R + 1 2 R 2 1 sC + 1 sC 1 = sC R C C + 1 1 2 C C sC C R R + （） 1 2 1 2 2 + + 1 2 B2-1 将图 B2-1 的方块图简化，并计算系统的传递函数 2 sRsC )( /)( 。解： )(sR + − )(1 sG + + − − + + )(sC )(3 sG )(1 sH )(2 sG )(2 sH )(3 sH C s ( ) R s ( ) = 1 + G H G G H G G G G G H G H H + + 2 3 3 1 2 3 3 1 3 1 2 2 G G G G G H 1 + 3 1 3 + 1 1 2 + 3 B2-2 图 B2-2 是某个消除扰动影响的前馈控制系统的方块图。 )(sN + + 2K )(sR + 1K − − )(sG )(sC 图 B2-2 前馈系统方块图设 )( =sR 0 ，通过适当选择 1K 和 2K ，便可使由扰动引起的输出为零。假设扰动为单位

sN )( = ，选择 1K 和 2K ，使当 1 s 阶跃函数解： )( =sR 0 时，由 )(sN 引起的输出 )( =sC 0 。 C s ( ) = G ) 2 K K (1 − 1 GK 1 + 2 N C s ( ) N s ( ) C s = = . 所以当 R(s)=0 时， ( ) 0 0 B2-3 试求图 B2-3 所示各系统的传递函数输出位移。 sXsX )( /)( o i ， ix 为系统的输入位移， ox 为系统的 )(a m 1b 2b )(b )(c ix 1k b 2k ox ix 1k ox 2k b ix ox 解: (a)设系统开始是平衡的。由牛顿第二运动定律,可得图 B2-3 题 B2-3 机械系统 b x ( i 1 − x o ) − b x mx o 2 = o 将上式进行垃氏变换,并整理(初始条件全部为零)得 ms [ b s X s ( ) 2 b sX s ( ) 1 b ( 1 ) ] + + = o 2 i 于是传递函数为 X s b ( ) o 1 ms b X s ( ) + + 1 = i b 2 (b)其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点 A,并设 A 点位移为 x，方向朝下；而在其下半部 xo 引出点取为辅助点 B。则由弹簧力与阻尼力平衡的原则，从 A 和 B 两点可以分别列出如下原始方程：

K x ( i 1 K x o 2 − = x b x ) ( = − x b x ) ( − o x o ) 消去中间变量 x，可得系统微分方程 b K K x K K x ( o 2 K bx i 1 ) o + + = 1 2 1 对上式取拉氏变换(初始条件为零)，得系统传递函数为 X s ( ) o X s ( ) b K K s K K ( bK s 1 ) = + + 1 2 i 1 2 (c)以 ox 的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下方程： K x ( i 1 − x o ) + b x ( i − x o ) = K x o 2 对上式进行拉氏变换，初始条件为零，得系统传递函数为 X s ( ) o X s ( ) bs K 1 bs K K ( + + + = ) 1 2 i B2-5 求图 B2-5 信号流图所示系统的下列传递函数： ⑴ sW )( 1 = sC )( 1 sR )( 1 ⑵ sW )( 1 = sC )( 1 sR )( 2 ⑶ sW )( 1 = sC )( 2 sR )( 1 ⑷ sW )( 1 = sC )( 2 sR )( 2 )(1 sR )(1 sG )(2 sG )(1 sC )(2 sR )(6 sG )(5 sG )(3 sG )(4 sG 图 B2-5 题 B2-5 系统的信号流图 )(2 sC 解：有 2 个单独回路 L G s G s ( ) 1 L G s G s ( ) 2 ( ) ( ) = = 1 2 3 4 且为不接触回路。 ( ) 1 ∆ = − ( ) G s G s G s G s G s G s G s G s ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + − 2 3 4 1 2 3 4 ①从 R1 到 C1 只有一条前向通道 P G s G s ( ) ( ) 1 1 ∆ = − 1 ( ) = , 1 2 3 G s G s ( ) 4 根据梅森增益公式，可得

C s ( ) 1 R s ( ) 1 = 1 − ( )(1 G s G s ( ) 1 2 ( ) ( ) − − ( ) ( ) G s G s 3 + 4 ( ) ( )) ( ) G s G s G s G s G s G s G s G s ( ) 1 ( ) ( ) 2 3 4 1 2 3 4 ②从 R2 到 C1 没有前向通道，因此 C s ( ) 1 R s ( ) 2 0 = ③从 R1 到 C2 有两条前向通道 P G s G s G s G s G s ( ), 1 ( ) ( ) ( ) ( ) = 1 2 3 4 6 1 ∆ = 1 P G s G s G s ( ), 2 ( ) ( ) = 1 4 5 1 ∆ = 1 C s ( ) 2 R s ( ) 1 = 1 G s G s G s G s G s G s G s G s ( ) 1 G s G s G s G s G s G s G s G s ( ) − 1 + 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + 6 ( ) 5 ( ) 4 ( ) 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 − 2 2 3 4 1 2 3 4 ④从 R2 到 C2 有一个前向通道 P G s G s ( ) ( ), 1 1 ∆ = − 1 ( ) = 3 4 G s G s ( ) 1 2 根据梅森增益公式，可得 C s ( ) 2 R s ( ) 2 ( ) = − 1 G s G s 4 ( ) ( ) ( ) 3 − 3 G s G s G s G s G s G s G s G s ( ) 1 ( ) 2 4 1 2 3 4 ( )(1 − ( ) ( ) G s G s 1 + 2 ( ) ( )) ( ) G s G s ( ) ( ) 1 G s G s ( ) ( ) − 1 2 2 = 1 = 1 G s G s ( ) ( ) 3 G s G s ( ) ( ) − 4 3 4 第三章习题答案 A3-1 如图 A3-1 系统，用劳斯判据判别系统的稳定性。若不稳定，确定有几个根在右半 s 平面。 )(sR + − )(sG )(sH )(sC 图 A3-1 题 A3-1 的系统方块图 , sH 1)( = s + )3 10 2)(1 − ss ( 1 )1 − 12 ss ( + s ( )1 , sH )( = s s , sH )( = 1 − 1 + 1 + s 3 ⑴ sG )( = ⑵ sG )( = ⑶ sG )( = 解（1）：已知； sG )( = 10 2)(1 ss ( − s + )3 , sH 1)( =

资料库

工程控制基础习题参考答案_田作华_陈学中_翁正新.pdf

相关推荐

课程资源

热门标签

最新资料