第 1 期 (总第 54 期) 2007 年 3 月 黎 明 职 业 大 学 学 报 Journal of Liming Vocational University No. 1 Mar. 2007 文章编号 : 1008 —8075 (2007) 01 —0031 —04 ·科技研究· 模糊自适应 PID 控制器的设计 曾 喜 娟 (黎明职业大学电子工程系 　福建 　泉州 　362000) 摘要 : 基于模糊自适应控制理论 , 设计了一种模糊自适应 PID 控制器 , 具体介绍了这种 PID 控制 器的控制特点及参数设计规则 , 实现 PID 控制器的在线自整定和自调整 。通过 matlab 软件进行实例 仿真表明 , 这种模糊自适应 PID 控制器比常规 PID 控制器具有超调量小 , 调节时间短 , 提高控制系 统实时性和抗干扰能力 。 关键词 : 模糊控制 ; 自适应 PID 控制器 ; matlab 中图分类号 : TM571 6 　　　　　　　文献标识码 : A 1 　引言 当前绝大多数的生产过程的自动控制系统装 置 , 不论是气动的 、电动的 、液动的 , 它们具有 的控制规律都是比例 、积分和微分规律 (即 PID 控制规律) 。PID 控制器原理简单 , 使用方便 , 适应力强 , 具有很强的鲁棒性 , 即其控制品质对 受控对象特性变化不敏感 , 所以无需频繁的改变 控制器的参数 。在实际工业控制过程中经常会碰 到大滞后 、时变 、非线性的复杂系统 。其中 , 有 的参数未知或缓慢变化 ; 有的存在滞后和随机干 扰 ; 有的无法获得精确的数学模型 。传统 PID 控制方法一般适用于小滞后的过程 , 按一定的控 制性能要求 , 整定出一组固定的 P、I、D 调节 参数 , 这样的控制往往是动态和静态性能的一种 折中 , 不能很好的解决动态和静态性能之间矛盾 及跟踪设定值与抑制扰动之间的矛盾 , 系统控制 效能不能达到最佳〔1〕。 模糊控制器是近年来发展起来的新型控制 器 , 其特点是不要求掌握受控对象的精确数学模 型 , 而根据人工智能的方法将操作人员的调整经 验作为知识存入计算机 , 根据控制系统的实际响 应情况 , 运用模糊推理的方法 , 自动实现对 PID 参数的最佳调整 。模糊自适应 PID 将模糊控制 和 PID 控制两者结合起来 , 扬长避短 , 既具有 模糊控制灵活且适应性强的优点 , 又具有 PID 控制精度高的特点 , 是实现系统的最佳控制的一 种有效途径 。 2 　模糊自适应 PID 控制器的设计 2. 1 　模糊自适应 PID 控制器的原理 模糊自适应 PID 控制器是应用模糊数学的 基本理论和方法 , 把控制规则的条件 、操作用模 糊集来表示 、并把这些模糊控制规则以及有关信 息 , 诸如 PID 控制参数等作为知识存入计算机 知识库 , 然后计算机根据控制系统的实际情况 (系统的输入 , 输出) , 运用模糊推理 , 实现对 PID 控制参数的自动调整 。 2. 2 　模糊自适应 PID 控制器的控制结构 PID 控制器的控制算法为 : u (t) = Kp·e (t) + Ki·∫t 0 e (t) dt + Kd·de (t) dt = 收稿日期 : 2006 - 09 - 29 作者简介 : 曾喜娟 (1975 —) , 女 (汉) , 福建莆田人 , 黎明职业大学电子工程系助教 , 主要从事电子及电气自动化方面的研究 。 

　 23 黎 明 职 业 大 学 学 报 2007 年 3 月 Kp e (t) + KiΣei (t) + Kdec (t) 其中 , u (t) 为控制器输出量 , e (t) 为误 (t) 为误差变化率 , Kp , Ki , Kd 分别 差信号 , ec 为比例系数 、积分系数 、微分系数 。 这种 PID 存在参数修改不方便不能进行自 整定等特点 , 如果能实现 PID 参数在线自整定 , 那么就能进一步改善 PID 控制器性能 , 以适应 控制系统参数变化和工作条件的变化 , 模糊自适 应 PID 控制器把模糊专家控制器和 PID 控制器 结合构成新的控制器结构如图 1 所示 : 图 1 　PID 参数自调整模糊控制器系统框图 　　图中 , r - 设定值 ; E - 误差模糊量 ; Kp - 比例系数 ; e , E - 误差 ; Ec误差变化速度模糊 量 ; Ki - 积分系数 ; Kd - 微分系数 ; 变化速度 ; y (t) 度 。 - 误差 - 被调整量 ; Ec - 误差变化速 de dt 输入 参 数 E 和 EC , 输 出 参 数 是 Kp , Ki , Kd , 模糊自适应 PID 控制器在运行中通过不断 检测 E 和 EC , 再根据模糊规则进行模糊推理 , 对 Kp , Ki , Kd 进行在线调整 , 以满足不同时刻 的 E 和 EC 对控制器参数的要求 。 2. 3 　PID 参数自整定规则 机器利用系统和环境的有关信息按某种映射 关系给出 PID 参数称为 PID 参数的自整定 。 本系统采用不依赖受控对象的精确数学模 型 , 而是根据人工控制规则组织控制决策表 , 然 后由该表决定控制量的大小 。从系统的稳定性 、 响应速度 、超调量和稳态精度等特性来考虑 , Kp , Ki , Kd 的作用如下 : 比例控制作用 : 系统误差一旦产生 , 控制器 立即就有控制作用 , 使被 PID 控制的对象朝着 减小误差的方向变化 , 控制作用的强弱取决于比 例系数 Kp 。缺点是对于具有自平衡 (即系统阶 跃响应终值为一有限值) 能力的被控对象存在静 差 。加大 Kp 可减小静差 , 但 Kp 过大 , 会导致 系统超调增大 , 使系统的动态性能变坏 。 积分控制作用是能对误差进行积分以消除系 统的静差 。不足之处在于积分作用具有滞后特 性 , 积分作用太强会使被控对象的动态品质变 坏 , 以至于导致闭环系统不稳定 。 微分控制作用是微分分量有抑制被控量变化 能力 , 可通过误差进行微分 , 能感觉出误差的变 化趋势 , 增大微分控制作用可加快系统响应 , 使 超调减小 。缺点是对干扰同样敏感 , 使系统对干 扰的抑制能力降低 。 具体方法为 : 先整定 Kp (令 Ki = 0 , Kd = 0) , Kp 由小到大 , 找出最佳响应曲线 , 确定 Kp 最优值 。然后在确定 Kp 的基础之上 , 将 Ki 由小 变大 , 找出静态误差的最佳过程 , 确定 Ki 。在 上两步的基础之上 , 若超调量过大 , 可令 Kd 由 小变大 , 将超调量降低 , 若超调量在允许范围 内 , 则可不考虑微分环节 (即 Kd = 0) 。反复上 述三个过程 , 可找到最佳 Kp 、Ki 和 Kd 。 2. 4 　控制规则确定 由图 1 模糊控制系统结构可以看出 , 此误差 系统是以误差 e 和误差变化率 ec 对不同偏差 e 和 偏差变化率 ec 为输入语言变量 , 以 Kp , Ki , Kd 为输出语言变量的二输入三输出的模糊控制器 。 用误差和误差变化量完全可以表述整个系统的响 应过程 。针对不同的误差 e 和误差变化率 ec , 对 PID 控制参数 Kp , Ki , Kd 的要求不同 。长期以 来 , 人 们 得 出 了 一 套 Kp , Ki , Kd 的 整 定 规 律〔2〕: (1) 当| e| 较大时 , 为使系统有较好的跟踪 性能 , 应取较大的 Kp 和较小的 Kd , 同时为避免 系统响应出现较大的超调 , 应对积分作用加以限 制 , 通常取 Ki = 0 ; 

3 3 3 3 3 3 　 第 1 期 曾喜娟 : 模糊自适应 PID 控制器的设计 33 (2) 当| e| 和| ec| 中等大小时 , 为使系统具 有较小的超调 , Kp 应取小些 , 在这种情况下 , Kd 取值对系统影响较大 , 应取小一些 , Ki 的取 值要适当 。 (3) 当| e| 较小时 , 为使系统具有较好的稳 定性能 , Kp 和 Ki 应取大一些 , 同时为避免系统 在设定值出现振荡 , 并考虑系统抗干扰性能 , 当 | ec| 较大时 , Kd 可以取的小一些 , | ec| 较小时 , Kd 可以取的大一些 。 由此可见 , 系统在不同偏差时应有其相应的 PID 参数 , 这就要求 PID 能够自我整定 。模糊 PID 就是以此为目标 , 在常规调节 PID 的基础 之上 , 采用模糊推理的思想 , 根据不同的 e 和 　　针对 Kp 、Ki 、Kd 三个参数的分别整定的模 糊控制规则表见表 1 、表 2 和表 3 。 表 1 　Kp 的控制规则表 NB NM NS O PB PB PM PM PS PS PM PB 0 PB PB PM PM PB PB PM PM 0 0 0 0 PS 0 PM PM NM NB NS 0 NM NB PM 0 NS 0 NM NB NM NM NB NS NS NM NM NB 表 2 　Ki 的控制规则表 NB NM NS PB PB 0 NS 0 PB PB PB PS 0 NS 0 PS PB PB PS 0 NS 0 PS NS O PB PS PB PM PB PB PS 0 NS 0 PS PS PS NS 0 NB NS NS 0 PS PS NM NM NB 0 0 NB NB NB NB NB PB PS NS NB NS PS NB 　　　Ec 　E 　　 NB NM NS 0 PS PM PB 　　　Ec 　E 　　 NB NM NS 0 PS PM PB ec , 对参数 Kp , Ki , Kd 进行在线自整定的模糊 控制 , 其结构由两部分组成 : 常规 PID 控制部 分和模糊推理参数校正部分 。 2. 5 　输入量误差 e 和误差变化率 ec 模糊化 模糊控制器输入 、输出变量都是精确量 , 模 糊推理是针对模糊量进行的 。因此 , 控制器首先 要对输入量进行模糊化处理 。在本文所设计的模 糊自适应 PID 控制器中 , 输入 、输出的语言值 均为分为 7 个语言值 : 负大 、负中 、负小 、0 、 正小 、正中 、正大 , 即 NB 、NM 、NS、0 、PS、 PM 、PB , 隶属度函数采用灵敏性强的三角函 数 , 如图 2 、图 3 所示 。误差 e 、误差变化率 ec 及输出控制量的论域均取 { - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6} 表 3 　Kd 的控制规则表 　　　Ec 　E 　　 NB NM NS NB NM NS 0 PS PM PB PS NB NB NS NB NB PS 0 NB NB NS NB NB PS O 0 0 NM NS NM NS NS NS NM NS NM NS 0 0 PS PM 0 PS PB PS NM NB NM NB NS NM NB NM PS PS 0 NB NB NM NM NB PS PS Kp 、Ki 、Kd 的模糊控制规则表建立后 , 在在线 运行过程中 , 控制系统通过对模糊逻辑规则结果 的处理 、查表和计算 , 对 Kp 、Ki 、Kd 三者进行 在线自调整及模糊自调整 , 计算公式如式 (1) : Kp = Kp + {ei , ecj} qp Ki = Ki + {ei , ecj} qi (1) Kd = Kd 其中 , Kp + {ei , ecj} qd 、Ki 、Kd 是自适应模糊 PID 控制器的三个控制参数的初始值 , Kp 、Ki 、Kd 是调整后的 PID 控制参数 , qp 、qi 、qd 是 PID 的 修正系数 , {ei , ecj} 是误差 e 和误差变化率 ec 对应于模糊控制规则表 (1～3) 中的输出值 。 

　 43 黎 明 职 业 大 学 学 报 2007 年 3 月 2. 6 　参数的整定规则的确定及模糊推理 由模糊控制规则可知 , 以上参数调节规则表 可以写成条件语句形式 。参数整定规则是整个控 制器的核心 , 根据对象实际情况和操作经验 , 总 结如下规则〔3～4〕: if E is NB and EC is NB then ΔKp is PB and ΔKi is PB andΔKd is PS if E is NB and EC is NM thenΔKp is PB and ΔKi is PB andΔKd is 0 if E is NB and EC is NS then ΔKp is PM and ΔKi is PB andΔKd is 0 …… 3 　模糊自适应 PID 控制器仿真研究 与分析 图 4 为传统 PID 控制和模糊自适应 PID 控 制仿真图 , 利用 matlab6. 5x 对图 4 的控制系统 进行仿真 , 可得到图 5 的仿真曲线图 。 图 4 　传统 PID 控制和模糊自适应 PID 控制仿真图 图 5 　传统 PID 控制和模糊自适应 PID 控制仿真曲线图 　　由图 5 可看出 ,模糊自适应 PID 控制与传统 PID 控制相比 ,模糊自适应 PID 控制较传统 PID 控制超调 量大幅减小 ,调节时间短 ,提高了控制系统的实时性和 抗干扰能力 ,具有比传统 PID 更高的稳定性 。 4 　结 　论 模糊自适应 PID 控制是基于传统 PID 控制 的基础上进一步改进 ,它结合了模糊控制和传统 PID 控制的优点 ,即能消除偏差 ,具有超调量小 、 振荡小 、响应快等功能 ,真正实现了自整定功能 。 而且这种控制器设计简单 ,控制规则可灵活修改 , 使得其更加方便可行 ,完全能达到工艺要求 。 参 　考 　文 　献 〔1〕李雪莲. PID 模糊控制器结构研究〔J 〕. 机械工程与自动 化 ,2005 , (4) :96 - 100. 〔2〕马银辉. 基于 matlab 的 PID 参数自调整的模糊控制器的 设计与应用仿真〔J〕. 发电设备 , 2005 , (2) :112 - 113. 〔3〕代林. 基于模糊控制系统的自整定 PID 参数控制器的设 计〔J〕. 工业控制与应用 , 2005 ,24 (5) :26 - 29. 〔4〕李明辉. 模糊 PID 控制器与配浆浓度的控制〔J 〕. 自动控 制 ,2005 , (2) :43 - 45. (责任编辑 　东红)