2013江苏省徐州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2013 江苏省徐州市中考数学真题及答案一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1． 1 2 的相反数是（） A．2 B．﹣2 C． 1 2 D． 1- 2 2．下列各式的运算结果为 x6 的是（ A．x9÷x3 B．（x3）3 D．x3+x3 ） C．x2•x3 3．2013 年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约 1820000000 元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（ A．18.2×108 元 C．1.82×1010 元 D．0.182×1010 元） B．1.82×109 元 4．若等腰三角形的顶角为 80°，则它的底角度数为（ D．20° A．80° B．50° C．40° ） 5．如图，AB是⊙O的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 P．若 CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（） A．10 B．8 C．5 D．3 6．下列函数中，y随 x的增大而减小的函数是（） A．y=2x+8 B．y=﹣2+4x C．y=﹣2x+8 D．y=4x ） 2=0.39，乙组数据的方差 S乙 7．下列说法正确的是（ A．若甲组数据的方差 S甲 B．从 1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大 C．数据 3，5，4，1，﹣2 的中位数是 3 D．若某种游戏活动的中奖率是 30%，则参加这种活动 10 次必有 3 次中奖 8．二次函数 y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表： 2=0.25，则甲组数据比乙组数据大 x y … … ﹣3 ﹣3 ﹣2 ﹣2 ﹣1 ﹣3 0 1 ﹣6 ﹣11 … … 则该函数图象的顶点坐标为（） A．（﹣3，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6）二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.不需要写出解答过程，请把答案写在横线上） 9．某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是 10℃，则这天气温的极差为 10．当 m+n=3 时，式子 m2+2mn+n2 的值为． 11．若式子 2x 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 12．若∠α=50°，则它的余角是 °． 13．请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： 14．若两圆的半径分别是 2 和 3，圆心距是 5，则这两圆的位置关系是． 15．反比例函数 y  的图象经过点（1，﹣2），则 k的值为 k x ．． ℃．．

16．如图，点 A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为 17．已知扇形的圆心角为 120°，弧长为 10πcm，则扇形的半径为 °． cm． 18．如图，在正八边形 ABCDEFGH中，四边形 BCFG的面积为 20cm2，则正八边形的面积为 cm2 三、解答题（共 10 小题，满分 86 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时请写出证明、证明过程或演算步骤） 19．（10 分）（1）计算：|﹣2|﹣ +（﹣2013）0；（2）计算： 1 （  1  1 x )  x 2  x 1 ． 20．（10 分）（1）解方程：x2﹣2x=1；（2）解不等式组： 2 x   21   4  x  0 0 ． 21．（7 分）2012 年我国国民经济运行总体平稳，全年全国公共财政收入 117210 亿元，2008 ﹣2012 年全国公共财政收入及其增长速度情况如图所示：

（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是（2）2012 年的全国公共财政收入比 2011 年多（3）这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是年；亿元；． 22．（7 分）一只不透明的袋子中装有白球 2 个和黄球 1 个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，记下颜色后不放回，搅匀后再从中任意摸出 1 个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率． 23．（8 分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种 1000 棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种 25%，结果提前 5 天完成任务，原计划每天种多少棵树？ 24．（8 分）如图，四边形 ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交 AB于点 E，BF平分∠ABC，交 CD于点 F．（1）求证：DE=BF；（2）连接 EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

25．（8 分）如图，为了测量某风景区内一座塔 AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房 CD 的楼底 C，楼顶 D处，测得塔顶 A的仰角为 45°和 30°，已知楼高 CD为 10m，求塔的高度（结果精确到 0.1m）．（参考数据： ≈1.41， ≈1.73） 26．（8 分）如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点 C落在斜边 AB上某一点 D处，折痕为 EF（点 E、F分别在边 AC、BC上）．（1）若以 C、E、F为顶点的三角形与以 A、B、C为顶点的三角形相似． ①当 AC=BC=2 时，AD的长为 ②当 AC=3，BC=4 时，AD的长为（2）当点 D是 AB的中点时，△CEF与△CBA相似吗？请说明理由．；；

27．（10 分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自 1 月 1 日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：单价（元/m3） 2.5 每月用气量不超出 75m3 的部分超出 75m3 不超出 125m3 的部分a 超出 125m3 的部分（1）若甲用户 3 月份的用气量为 60m3，则应缴费（2）若调价后每月支出的燃气费为 y（元），每月的用气量为 x（m3），y与 x之间的关系如图所示，求 a的值及 y与 x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户 2、3 月份共用气 175m3（3 月份用气量低于 2 月份用气量），共缴费 455 元，乙用户 2、3 月份的用气量各是多少？ a+0.25 元；

28．（10 分）如图，二次函数 y= x2+bx﹣ 的图象与 x轴交于点 A（﹣3，0）和点 B，以 AB 为边在 x轴上方作正方形 ABCD，点 P是 x轴上一动点，连接 DP，过点 P作 DP的垂线与 y 轴交于点 E．（1）请直接写出点 D的坐标：（2）当点 P在线段 AO（点 P不与 A、O重合）上运动至何处时，线段 OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点 P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点 P的坐标及此时△ PED与正方形 ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．；

2013 年徐州市中考数学参考答案与评分标准一．选择题题号答案 1 D 二．填空题题号答案 9 12 2 A 3 B 10 9 11 x≥2 12 40 4 B 13 略三．计算与解答 19．（1）原式=2－3＋1……3 分 =0……5 分 5 C 6 C 7 C 14 15 外切－2 16 60 17 15 8 B 18 40 （2）原式= x－1+1 ÷ x ……7 分 (x+1)(x-1) x－1 x = x－1 · (x+1)(x-1) x ……9 分 =x＋1……10 分 20．（1）法一：x²－2x＋1=2……2 分 ( x－1)²=2……3 分 ∴x1=1+ 2 ,x2=1－ 2……5 分法二：x²－2x－1=0……2 分 2 ± 4－4×1×(－1) ……3 分 x= 2×1 =1± 2……4 分 ∴x1=1+ 2 ,x2=1－ 2……5 分（2）解不等式①，得 x ≥ －2,……分解不等式②，得 x ＜ , 1 2 ∴原不等式组的解集为－2≤x＜ ……10 分 1 2 21．（1）2011……2 分；（2）13336……4 分；（3）18．06%……7 分 22．树状图如下: ……5 分

1 ∴P（两次都摸出白球）= 3 列表如下：，答：两次都摸出白球的概率为． 1 3 结第 1 白 1 白 2 白 1 第 2 次果次白 2 黄（白 2，白 1）（白 1，白 2）（白 1，黄）（白 2，黄）黄（黄，白 1）（黄，白 2） 1 ∴P（两次都摸出白球）= 3 ，答：两次都摸出白球的概率为． 1 3 23．设原计划每天种树 x棵，……1 分 1000 - 则 1000 =5……4 分 x (1+25%)x 解得 x=40……6 分经检验，x=40 是原方程的解，且符合题意……7 分答：原计划每天种 40 棵树．……8 分 24．（1）法一：∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠CBA……1 分 ∵DE平分∠ ADC，BF平分∠ABC ∴∠ADE= 1 2 ∠ ADC，∠CBF= ∠CBA， 1 2 ∴∠ADE=∠CBF……4 分 ∴△ ADE ≌ △ CBF（ASA）……5 分 ∴DE=BF……6 分法二：∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴DC ∥ AB，∴∠CDE=∠AED，……1 分 ∵DE平分∠ ADC ∴∠ADE=∠CDE ∴∠ADE=∠AED ∴AE=AD……3 分同理 CF=CB，又 AD=CB，AB=CD， ∴AE=CF，即 DF=BE……5 分 ∴四边形 DEBF是平行四边形 ∴DE=BF．……6 分（2）△ ADE ≌ △ CBF，△ DEF ≌ △ BFE……8 分 25．设 AB=x,过点 D作 DE ⊥ AB，垂足为 E，得矩形 BCDE， ∴BE=CD=10，DE=BC，……1 分即 AE=x－10……2 分在 Rt △ ABC中，∵∠ACB=45°，∠B=90°． ∴∠ACB=∠BAC=45°……3 分 ∴BC=AB=x……4 分在 Rt △AED中，∵∠ADE=30 ° ，DE=BC=x，∴tan30°= AE DE ……5 分即 3 3 x-10 = x ……6 分

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