2019年辽宁省抚顺市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年辽宁省抚顺市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．3 的相反数是（） A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． 3．下列运算正确的是（ B．） C． D． A．4x•2x＝8x B．2m+3m＝5m C．x9÷x3＝x3 D．（﹣a3b2）2＝﹣a6b4 4．如图是由 5 个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（） A． B． C． D． 5．一组数据 1，3，﹣2，3，4 的中位数是（） A．1 B．﹣2 C． D．3 6．下列调查中，最适合采用全面调查的是（） A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查 B．对某班学生的身高情况的调查 C．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 D．对某池塘中现有鱼的数量的调查 7．若一个等腰三角形的两边长分别为 2，4，则第三边的长为（） A．2 B．3 C．4 D．2 或 4 8．一副直角三角尺如图摆放，点 D在 BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝学科网（北京）股份有限公司

30°，∠F＝45°，则∠CED的度数是（） A．15° B．25° C．45° D．60° 9．如图，AC，BD是四边形 ABCD的对角线，点 E，F分别是 AD，BC的中点，点 M，N分别是 AC，BD的中点，连接 EM，MF，FN，NE，要使四边形 EMFN为正方形，则需添加的条件是（） A．AB＝CD，AB⊥CD B．AB＝CD，AD＝BC C．AB＝CD，AC⊥BD D．AB＝CD， AD∥BC 10．如图，在等腰直角三角形 ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8cm，CH是 AB边上的高，正方形 DEFG的边 DE在高 CH上，F，G两点分别在 AC，AH上．将正方形 DEFG以每秒 1cm的速度沿射线 DB方向匀速运动，当点 G与点 B重合时停止运动．设运动时间为 ts，正方形 DEFG 与△BHC重叠部分的面积为 Scm2，则能反映 S与 t的函数关系的图象（） A． B． C． D．二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．据报道，某节日期间某市地铁二号线载客量达到 17340000 人次，再创历史新高．将数据 17340000 用科学记数法表示为． 12．不等式组的解集是． 13．若关于 x的一元二次方程 kx2+2x+1＝0 有实数根，则 k的取值范围是．学科网（北京）股份有限公司

14．如果把两条直角边长分别为 5，10 的直角三角形按相似比进行缩小，得到的直角三角形的面积是． 15．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是． 16．如图，矩形 ABCD的顶点 A，C在反比例函数 y＝（k＞0，x＞0）的图象上，若点 A的坐标为（3，4），AB＝2，AD∥x轴，则点 C的坐标为． 17．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，D是△ABC所在平面内一点，以 A，B， C，D为顶点的四边形是平行四边形，则 BD的长为． 18．如图，直线 l1 的解析式是 y＝ x，直线 l2 的解析式是 y＝ x，点 A1 在 l1 上，A1 的横坐标为，作 A1B1⊥l1 交 l2 于点 B1，点 B2 在 l2 上，以 B1A1，B1B2 为邻边在直线 l1，l2 间作菱形 A1B1B2C1，分别以点 A1，B2 为圆心，以 A1B1 为半径画弧得扇形 B1A1C1 和扇形 B1B2C1，记扇形 B1A1C1 与扇形 B1B2C1 重叠部分的面积为 S1；延长 B2C1 交 l1 于点 A2，点 B3 在 l2 上，以 B2A2， B2B3 为邻边在 l1，l2 间作菱形 A2B2B3C2，分别以点 A2，B3 为圆心，以 A2B2 为半径画弧得扇形 B2A2C2 和扇形 B2B3C2，记扇形 B2A2C2 与扇形 B2B3C2 重叠部分的面积为 S2………按照此规律继续作下去，则 Sn＝．（用含有正整数 n的式子表示）学科网（北京）股份有限公司

三、解答题（本大题共 2 小题，共 22 分） 19．（10 分）先化简，再求值： ÷（a﹣ ），其中 a＝2，b＝2﹣ ． 20．（12 分）为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影．要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．学生选修课程统计表课程声乐舞蹈书法摄影合计人数所占百分比 14 8 16 a m b% 16% 32% 24% 100% 根据以上信息，解答下列问题：（1）m＝，b＝．（2）求出 a的值并补全条形统计图．学科网（北京）股份有限公司

（3）该校有 1500 名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名．（4）七（1）班和七（2）班各有 2 人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这 4 人中随机抽取 2 人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的 2 人恰好来自同一个班级的概率．四、解答题（本大题共 2 小题，共 24 分） 21．（12 分）为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种植甲、乙两种花卉来美化小区环境．若种植甲种花卉 2m2，乙种花卉 3m2，共需 430 元；种植甲种花卉 1m2，乙种花卉 2m2，共需 260 元．（1）求：该社区种植甲种花卉 1m2 和种植乙种花卉 1m2 各需多少元？（2）该社区准备种植两种花卉共 75m2 且费用不超过 6300 元，那么社区最多能种植乙种花卉多少平方米？ 22．（12 分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点 O在△ABC的内部，⊙O经过 B，学科网（北京）股份有限公司

C两点，交 AB于点 D，连接 CO并延长交 AB于点 G，以 GD，GC为邻边作▱GDEC．（1）判断 DE与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若点 B是的中点，⊙O的半径为 2，求的长．五、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分） 23．（12 分）如图，学校教学楼上悬挂一块长为 3m的标语牌，即 CD＝3m．数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点 D到地面的距离．测角仪支架高 AE＝BF＝1.2m，小明在E处测得标语牌底部点D的仰角为 31°，小红在F处测得标语牌顶部点C的仰角为 45°， AB＝5m，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点 D到地面的距离 DH的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点 A，B，C，D，E，F，H在同一平面内）（参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）六、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分） 24．（12 分）某网店销售一种儿童玩具，进价为每件 30 元，物价部门规定每件儿童玩具的学科网（北京）股份有限公司

销售利润不高于进价的 60%．在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）满足一次函数关系．当销售单价为 35 元时，每天的销售量为 350 件；当销售单价为 40 元时，每天的销售量为 300 件．（1）求 y与 x之间的函数关系式．（2）当销售单价为多少时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少？七、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分） 25．（12 分）如图，点 E，F分别在正方形 ABCD的边 CD，BC上，且 DE＝CF，点 P在射线 BC上（点 P不与点 F重合）．将线段 EP绕点 E顺时针旋转 90°得到线段 EG，过点 E作 GD的垂线 QH，垂足为点 H，交射线 BC于点 Q．（1）如图 1，若点 E是 CD的中点，点 P在线段 BF上，线段 BP，QC，EC的数量关系为．（2）如图 2，若点 E不是 CD的中点，点 P在线段 BF上，判断（1）中的结论是否仍然成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．（3）正方形 ABCD的边长为 6，AB＝3DE，QC＝1，请直接写出线段 BP的长．学科网（北京）股份有限公司

八、解答题（本大题共 1 小题，共 14 分） 26．（14 分）如图，抛物线 y＝ax2+bx﹣3 与 x轴交于 A（﹣1，0），B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C，点 D是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式．（2）点 N是 y轴负半轴上的一点，且 ON＝，点 Q在对称轴右侧的抛物线上运动，连接 QO，QO与抛物线的对称轴交于点 M，连接 MN，当 MN平分∠OMD时，求点 Q的坐标．（3）直线 BC交对称轴于点 E，P是坐标平面内一点，请直接写出△PCE与△ACD全等时点 P的坐标．学科网（北京）股份有限公司

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