2021年湖北省襄阳市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2021 年湖北省襄阳市中考数学真题及答案注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题 1．下列各数中最大的是（） A． 3 B． 2 C．0 D．1 2．下列计算正确的是（） A． 3 a  3 a  a B． 3 a a  3  6 a C． 33 a 6 a D． ab 23 ab 6 3．如图， //a b ， AC b ，重足为C ， A  40  ，则 1 等于（） A．40° B．45° C．50° D．60° 4．若二次根式 3x  在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（） A． 3 x   B． 3 x  C． 3 x   D． 3 x   5．如图所示的几何体的主视图是（） A． B． C． D． 6．随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是 5000 元，现在生产一吨药的成本是 4050 元．设生产成本的年平均下降率为 x ，下面所列方程正确的是（）

A．  5000 1 x 2  4050 C．  5000 1 x 2  4050 B．  4050 1 x 2  5000 D．  4050 1 x 2  5000 7．正多边形的一个外角等于 60°，这个多边形的边数是（） A．3 B．6 C．9 D．12 8．不透明袋子中装有除颜色外完全相同的 2 个红球和 1 个白球，从袋子中随机摸出 2 个球，下列事件是必然事件的是（） A．摸出的 2 个球中至少有 1 个红球 B．摸出的 2 个球都是白球 C．摸出的 2 个球中 1 个红球、1 个白球 D．摸出的 2 个球都是红球 9．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiǎ）生其中，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．间水深几何．”（丈、尺是长度单位，1 丈 10 尺，）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度是多少？则水深为（） A．10 尺 B．11 尺 C．12 尺 D．13 尺 10．一次函数 y  ax b  的图象如图所示，则二次函数 y  ax 2  的图象可能是（） bx A．

B． C． D．二、填空题 11．据统计，2021 年“五·一”劳动节小长假期间，襄阳市约接待游客 2270000 人次．数字 2270000 用科学记数法表示为______． 12．不等式组  1 x 2 2 4 x   1 x x      的解集是______． 13．中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“－－－”（图中虚线）的下方， “馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“－－－” 上方的概率是______．

14．从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度 y （单位：m ）与它距离喷头的水平距离 x （单位：m ）之间满足函数关系式 y   22 x  4 x 1  ，喷出水珠的最大高度是______ m ． 15．点 O 是 ABC  的外心，若 BOC 110  °，则 BAC 为______． 16．如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点O ，点 E 在边 BC 上，点 F 在 CB 的延长线上， EAF  45  ， AE 交 BD 于点G ， tan BAE  ， 1 2 BF  ，则 FG  ______． 2 三、解答题 17．先化简，再求值： 2 x  x  1 2 x   x   1 x    ，其中 x  2 1  ．

18．如图，建筑物 BC 上有一旗杆 AB ，从与 BC 相距 20m 的 D 处观测旗杆项部 A 的仰角为 52°，观测旗杆底部 B 的仰角为 45°，求旗杆 AB 的高度（结果保留小数点后一位．参考数据：sin52   0.79 ，cos52   0.62 ， tan52   ， 2 1.28  1.41 ）． 19．为庆祝中国共产党建党 100 周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛．为了解竞赛成绩，抽样调查了七，八年级部分学生的分数，过程如下：（1）收集数据从该校七．八年级学生中各随机抽取 20 名学生的分数，其中八年级的分数如下： 81 83 84 85 86 87 87 88 89 90 92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 （2）整理、描述数据按如下分段整理描述样本数据： x 85 85 x 90 90 x 95 95 x  100 80 分数 x 人数年级七年级 4 6 2 8 a 八年级 3 4 7 （3）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：年级平均数中位数众数方差七年级 91 八年级 91 89 b 97 40.9 c 33.2 根据以上提供的信息，解答下列问题： ①填空： a  ______，b  ______，c  ______；

②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为 90 分，______同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）： ③从样本数据分析来看，分数较整齐的是______年级（填“七”或“八”）； ④如果七年级共有 400 人参賽，则该年级约有______人的分数不低于 95 分． 20．如图， BD 为 ABCD  的对角线．（1）作对角线 BD 的垂直平分线，分别交 AD ， BC ， BD 于点 E ， F ，O （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接 BE ， DF ．求证：四边形 BEDF 为菱形． 21．小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数 y  1  x 1 的图象与性质．其研究过程如下：（1）绘制函数图象 ①列表：下表是 x 与 y 的几组对应值，其中 m  ______； x y … … 4 3 2   3 2 4 3  2 3  1 2 0 1 2 …   1 3 1 2 1 2 3 3 2 m 1 2 1 3 … ②描点：根据表中的数值描点 ,x y ，请补充描出点  0,m ；  ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整．

（2）探究函数性质判断下列说法是否正确（正确的填“√”，错误的填“×”）． ①函数值 y 随 x 的增大而减小：______ ②函数图象关于原点对称：______ ③函数图象与直线 x   没有交点．______ 1 22．如图，直线 AB 经过 O 上的点C ，直线 BO 与 O 交于点 F 和点 D ， OA 与 O 交于点 E ，与 DC 交于点G ，OA OB ，CA CB ．（1）求证： AB 是 O 的切线；（2）若 / / FC OA ， CD  ，求图中阴影部分面积． 6 23．为了切实保护汉江生态环境，襄阳市政府对汉江襄阳段实施全面禁渔．禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如下表所示：进价（元/斤）售价（元/斤）鲢鱼 a 5 销量不超过 200 斤的部销量超过 200 斤的部草鱼 b 分 8 分 7 已知老李购进 10 斤鲢鱼和 20 斤草鱼需要 155 元，购进 20 斤鲢鱼和 10 斤草鱼需要 130 元．（1）求 a ，b 的值；（2）老李每天购进两种鱼共 300 斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于 80 斤且不超过 120 斤，设每天销售鲢鱼 x 斤（销售过程中损耗不计）． ①分别求出每天销售鲢鱼获利 1y （元），销售草鱼获利 2y （元）与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； ②端午节这天，老李让利销售，将鲢鱼售价每斤降低 m 元，草鱼售价全部定为 7 元斤，为了保证当天销售这两种鱼总获利W （元）的最小值不少于 320 元，求 m 的最大值．

24．在 ABC  中， ACB  90  ， AC m BC  ， D 是边 BC 上一点，将 ABD△ 沿 AD 折叠得到 AED ，连接 BE ．（1）特例发现：如图 1，当 1m  ， AE 落在直线 AC 上时， ①求证： DAC    EBC ； ②填空： CD CE 的值为______；（2）类比探究：如图 2，当 1m  ， AE 与边 BC 相交时，在 AD 上取一点G ，使 ACG    BCE ，CG 交 AE 于点 H ．探究 CG CE 的值（用含 m 的式子表示），并写出探究过程；（3）拓展运用：在（2）的条件下，当 m  ， D 是 BC 的中点时，若 2 2 EB EH  ，求 CG 的长． 6 25．如图，直线 y  1 2  与 x ， y 轴分别交于 B ， A ，顶点为 P 的抛物线 1 x y  ax 2 2  ax  过点 A ． c （1）求出点 A ， B 的坐标及 c 的值；（2）若函数 y  ax 2 2  ax  在3 c 4x  时有最大值为 2a  ，求 a 的值；（3）连接 AP ，过点 A 作 AP 的垂线交 x 轴于点 M ．设 BMP ①直接写出 S 关于 a 的函数关系式及 a 的取值范围；  的面积为 S ． ②结合 S 与 a 的函数图象，直接写出 S  时 a 的取值范围． 1 8

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