2016年湖北省襄阳市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年湖北省襄阳市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1．﹣3 的相反数是（） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 2．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C 的度数为（） A．50° B．40° C．30° D．20° 3．﹣8 的立方根是（） A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣ 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．球体 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱 5．不等式组的整数解的个数为（） A．0 个 B．2 个 C．3 个 D．无数个 6．一组数据 2，x，4，3，3 的平均数是 3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（） A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2 7．如图，在▱ABCD 中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 AD 的长为半径画弧，分别交 AB、 AD 于点 E、F；再分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧交于点 G；作射线 AG 交 CD 于点 H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（） A．AG 平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH

8．如图，I 是△ABC 的内心，AI 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点 D，连接 BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（） A．线段 DB 绕点 D 顺时针旋转一定能与线段 DC 重合 B．线段 DB 绕点 D 顺时针旋转一定能与线段 DI 重合 C．∠CAD 绕点 A 顺时针旋转一定能与∠DAB 重合 D．线段 ID 绕点 I 顺时针旋转一定能与线段 IB 重合 9．如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为（） A． B． C． D． 10．一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数 y=ax2+bx+c 的图象大致为（） A． B． C． D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．把答案填在答题卡的相应位置上． 11．分解因式：2a2﹣2= ． 12．关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x+m﹣1=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为．

13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 8 个黑球、4 个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 0.4，由此可估计袋中约有红球个． 14．王经理到襄阳出差带回襄阳特产﹣﹣孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分 5 袋，还余 3 袋；如果每人分 6 袋，还差 3 袋，则王经理带回孔明菜袋． 15．如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C、D 是半圆 O 的三等分点，若弦 CD=2，则图中阴影部分的面积为． 16．如图，正方形 ABCD 的边长为 2 ，对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 OC 的中点，连接 BE，过点 A 作 AM⊥BE 于点 M，交 BD 于点 F，则 FM 的长为．三、解答题：本大题共 9 小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 17．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中 x= ． 18．襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假日玩的热点景区，张老师对八（1）班学生“五•一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别： A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）八（1）班共有学生人，在扇形统计图中，表示“B 类别”的扇形的圆心角的度数为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为 5 月 1 日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为．

19．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，且 BD=CD，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F．（1）求证：AB=AC；（2）若 AD=2 ，∠DAC=30°，求 AC 的长． 20．如图，直线 y=ax+b 与反比例函数 y= （x＞0）的图象交于 A（1，4），B（4，n）两点，与 x 轴、y 轴分别交于 C、D 两点．（1）m= ，n= ；若 M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数图象上两点，且 0＜x1 ＜x2，则 y1 y2（填“＜”或“=”或“＞”）；（2）若线段 CD 上的点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等，求点 P 的坐标． 21．“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工 15 天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过 36 天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？ 22．如图，直线 AB 经过⊙O 上的点 C，直线 AO 与⊙O 交于点 E 和点 D，OB 与⊙O 交于点 F，连接 DF、DC．已知 OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．

（1）求证：①直线 AB 是⊙O 的切线；②∠FDC=∠EDC；（2）求 CD 的长． 23．襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品．已知研发、生产这种产品的成本为 30 元/件，且年销售量 y（万件）关于售价 x（元/件）的函数解析式为：y= ．（1）若企业销售该产品获得的年利润为 W（万元），请直接写出年利润 W（万元）关于售价 x（元/件）的函数解析式；（2）当该产品的售价 x（元/件）为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多少？（3）若企业销售该产品的年利润不少于 750 万元，试确定该产品的售价 x（元/件）的取值范围． 24．如图，将矩形 ABCD 沿 AF 折叠，使点 D 落在 BC 边的点 E 处，过点 E 作 EG∥CD 交 AF 于点 G，连接 DG．（1）求证：四边形 EFDG 是菱形；（2）探究线段 EG、GF、AF 之间的数量关系，并说明理由；（3）若 AG=6，EG=2 ，求 BE 的长． 25．如图，已知点 A 的坐标为（﹣2，0），直线 y=﹣ x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 B 和点 C，连接 AC，顶点为 D 的抛物线 y=ax2+bx+c 过 A、B、C 三点．（1）请直接写出 B、C 两点的坐标，抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；（2）设抛物线的对称轴 DE 交线段 BC 于点 E，P 是第一象限内抛物线上一点，过点 P 作 x 轴的垂线，交线段 BC 于点 F，若四边形 DEFP 为平行四边形，求点 P 的坐标；（3）设点 M 是线段 BC 上的一动点，过点 M 作 MN∥AB，交 AC 于点 N，点 Q 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿线段 BA 向点 A 运动，运动时间为 t（秒），当 t（秒）为何值时，存在△QMN 为等腰直角三角形？

2016 年湖北省襄阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1．﹣3 的相反数是（） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3 的相反数是 3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0． 2．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C 的度数为（） A．50° B．40° C．30° D．20° 【考点】平行线的性质；角平分线的定义；三角形的外角性质．【分析】由 AD∥BC，∠B=30°利用平行线的性质即可得出∠EAD 的度数，再根据角平分线的定义即可求出 ∠EAC 的度数，最后由三角形的外角的性质即可得出∠EAC=∠B+∠C，代入数据即可得出结论．【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°， ∴∠EAD=∠B=30°．又∵AD 是∠EAC 的平分线， ∴∠EAC=2∠EAD=60°． ∵∠EAC=∠B+∠C， ∴∠C=∠EAC﹣∠B=30°．故选 C．

【点评】本题考查了平行线的性质、三角形外角性质以及角平分线的定义，解题的关键是求出∠EAC=60°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键． 3．﹣8 的立方根是（） A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣ 【考点】立方根．【分析】直接利用立方根的定义分析求出答案．【解答】解：﹣8 的立方根是： =﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．球体 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体．故选 D．【点评】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力． 5．不等式组的整数解的个数为（） A．0 个 B．2 个 C．3 个 D．无数个【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出 x 的取值范围，然后找出整数解的个数．【解答】解：解不等式 2x﹣1≤1 得：x≤1，

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