论文研究-分块选择重传的LDPC码混合自动重传请求协议设计 .pdf

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.76M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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分块选择重传的 LDPC 码混合自动重传请求协议设计1 http://www.paper.edu.cn 智钢，刘荣科，赵岭北京航空航天大学电子信息工程学院，北京（100083） E-mail：rongke_liu@buaa.edu.cn 摘要：提出了一种分块选择重传（SSR）的 LDPC 码混合自动重传请求（LDPCC-HARQ）协议设计。根据 LDPC 码译码失败后错误码字的位置分布与译码器输入的对数似然比之间关系的统计特性，将接收码字依据信道条件分块并选择受信道损害最严重的若干块进行重传。仿真结果表明，SSR-HARQ 协议与传统整包重传的 WPR-HARQ 协议相比，在降低误码率、改善译码性能的同时提高了传输效率，另外在硬件实现中不消耗更多的存储器资源。 SSR-HARQ 协议适用于含有突发错误并对误码率控制要求很高的信道环境。关键词：LDPC 码；混合自动重传请求；分块选择重传；译码性能中图分类号：TN911 文献标识码：A 1. 引言 LDPC 码（Low Destiny Parity Check code）是一种用非常稀疏的奇偶校验矩阵或二分图（Bipartite Graph）定义的线性分组纠错码，最早由麻省理工学院的 Robert Gallagher 于 1963 年在他的博士伦文中提出[1]。但限于技术条件，这种信道编码方式在很长一段时间内并未得到足够的重视。近年来，由于 Belief propagation(BP)[2,3]译码算法在 LDPC 码译码中的应用，以及超大规模集成电路和可编程逻辑器件工艺的不断进步和完善，LDPC 码译码不仅具有了在 AWGN 信道下接近 Shannon 极限的性能，而且在硬件上得以实现，这使其很快成为研究和应用领域的热点。 LDPC 码通过采用对数似然比作为软输入信息的 BP 算法，在有限的迭代次数中，译码过程可以纠正 LDPC 码绝大多数的随机错误，但对于长串突发错误并不能完全纠正从而导致译码失败。为解决这一问题，LDPC 码可以通过采用 HARQ 即混合自动重传请求协议来进一步提高其译码性能。目前，一些学者已经开始了该课题的研究工作，[4]中提出了一种应用于 LDPC 码的混合 ARQ 协议设计，称为 sRB-HARQ，其利用译码输出量的可靠度信息的统计特性来选择重传的码位。sRB-HARQ 协议的实现过程比较复杂且反向信道每次重传请求需要发送的信息量较大。在以往的 HARQ 协议中，通常采用整包重传（Whole Packet Retransmission）协议（简称 WPR-HARQ 或 І 型 HARQ）[5、6]。一包数据如果未通过校验要求就会被全部丢弃，接收端会要求发送端将整包数据重传一遍。这样会带来两方面的问题：第一，传输效率会迅速降低，设不经重传的情况下传输效率为 1，则经过 m 次重传后效率会降低为 1/m，在信道干扰不严重的情况下，可能只有很小一部分数据受损严重（如一串突发错误），在码长很长时，重传整包数据代价过大；第二，由于前一包数据被全部丢弃，译码的正确率完全依赖于新的一包数据，在信道条件较差的情况下，并不能保证新的一包数据比原先的受信道损害小，因此传统协议并不能明显的改善译码性能。传统协议存在以上缺陷的原因在于其没有根据译码失败后接收信息的错误码字在整包数据中的分布情况对重传策略进行调整。在易出现突发错误的信道环境中，根据突发错误位置和突发错误长度选择需要重传的码字是一种可行的 HARQ 策略。[7、8]提出一种应用于 1本课题得到航天支撑技术基金（低密度奇偶校验码在深空通信中的应用研究，20051.1）的资助。 - 1 -

http://www.paper.edu.cn Turbo 码的分块选择重传的 HARQ 协议，取得了良好的译码性能。本文针对传统 HARQ 协议及[4]中的缺陷提出一种分块选择重传（Segment Selective repeat 简称 SSR）的 LDPCC-HARQ 协议设计（简称 SSR-HARQ）。SSR-HARQ 协议将接收信息进行分块，通过分析 LDPC 码译码后错误码字的位置分布与译码器输入的对数似然比之间关系的统计特性，确定受损最严重的某几个分块，并在译码失败后选择这几个分块进行重传，从而较大程度的改善了译码性能并提高了传输效率；同时，此协议实现复杂度低，并且不消耗更多的存储器资源。本文对 SSR-HARQ 协议进行了仿真，结果证明其整体性能的确优于传统的 HARQ 协议。本文由以下三部分组成：第一部分提出并分析部分选择重传的 LDPCC-HARQ 协议；第二部分给出 SSR-HARQ 协议的仿真结果，以及与传统协议的对比；第三部分总结全文。 2. 分块选择重传的 LDPCC-HARQ 协议设计 LDPCC-HARQ 协议的设计框图如图 1 所示：图 1 LDPCC-HARQ 协议设计框图经过 LDPC 解码器的码字要进行校验，满足 Hx=0 校验要求的码字将被输出，不满足校验要求就要依据一种重传策略（在 Retransmission control 中处理）将需要重传的码字通过反向信道通知发送端，发送端将要求的码字重传，接收端将重传的码字混合原先保留的码字再进行解码和校验，满足校验要求将码字输出，不满足就继续要求重传，直到解码无误或达到预设的最大重传次数。由图 1 可以看出，HARQ 的核心由发送缓冲器（Transmission buffer），接收缓冲器（Receiving buffer），重传控制（Retransmission control）三部分组成。在 HARQ 中，有两个要素用以衡量其性能，一个是可靠度，另一个是传输效率。可靠度用误比特率（BER）来表征；传输效率用吞吐率（throughput）来表征，指接收端每输出一包数据所含的比特数与发送端实际发送的比特数的比值。HARQ 协议设计的关键就在于寻找二者的平衡点，即既要有较高的可靠性，又要保证码字的传输效率。假设传输的信道条件为均值为零、方差为 2 道，则根据[9]中结论，在信道输出的观测值为 zr m Nσ = 0 / 2 的加性高斯白噪声（AWGN）信时输入 x 的对数似然比（LLR）为： L x ( ) = ln P x { P x { = = r z 1| } 2 r 2 z σ 0 | } m = z x （1）其中， xz 是输入 x 叠加信道噪声后的输出值，取（1）均值的绝对值： E L x [| ( ) |] = 2 2 σ m E z [| |]x （2） - 2 -

http://www.paper.edu.cn |]xE z 正比于接收信号的平均功率， 2 [| mσ 代表平均噪声功率。由于信噪比与误码数量 E L x 与误码数量成反比。由此得出，对于一个码字，成反比，因此 L x 越大，其被正确译出的可能性就越大。根据这一推论，将信道输出的信息序列按如 | ( ) | 图 2 所示等分为 k 组，然后按式（3）分别计算其平均对数似然比： E z σ ，即 [| [| ( ) |] |]/ 2 m x | LLR | i 1 n = ∑ n = j 1 | L x ( ij ) | （3）其中，| LLR |i 表示第 i 个分块的平均对数似然比的绝对值， ( )ijL x 表示第 i 个分块中第 j 个信息位的对数似然比的绝对值。 (1)S (2)S ( )S i 图 2 接收序列分块示意图 ( )S k 在 SSR-HARQ 协议中，接收端对 k 个分块的| LLR | 值进行比较，某一分块值越小表示解码后含有误码的可能性越大。如果译码输出码字不满足校验要求，则重传控制模块会通过反向信道通知发送端| LLR | 值最小的 m 个分块的序号，要求其将这 m 个分块的码字重传一遍。在接收端，接收缓冲器会将重传码字与原保留码字进行混合，混合后的码字经分块、计算| LLR |i 值后送入译码器解码，译码输出如果满足校验要求就将码字输出，如果不满足就继续要求重传，直到码字正确或达到设定的最大重传次数。 SSR-HARQ 协议比[4]中的 sRB-HARQ 协议具有更高的反向信道利用率。设 LDPC 码码长为 1000，对其译码采用 SSR-HARQ 协议，分块数 k 为 10，每次重传的块数 m 为 5，则反向信道每次重传请求发送的信息量为： I B = log ( 2 C m k ) = log ( 2 C 5 10 ) = 7.98bit （4）比[4]中在相同条件下采用 sRB-HARQ 协议反向信道每次重传请求发送的信息量 68.1 比特大大减少。因此，在 SSR-HARQ 协议中，反向信道所占用的带宽更小。 3. 仿真结果与分析 3.1 分块误码数量变化与平均对数似然比绝对值变化关系本文仿真采用的是校验矩阵为（3，6）形式的规则 LDPC 码，码长为 256，码率为 1/2；信道分别采用了加性高斯白噪声信道（AWGN）和瑞利衰减信道，瑞利衰减信道中最大多；调制方式为 BPSK；反馈信道不做编码处，采样周期 1/8000s 普勒频移 100Hz sT = df = 理。接收端将收到的信息分为 8 块(每块所含信息数量为 32 比特)，并分别计算每一分块的平均对数似然比| LLR |i 。图 3 给出了 AWGN 信道条件下信噪比为 0 时各分快平均对数似然比绝对值的百分比变化曲线与解码后所含误码数量的百分比变化曲线。从对比关系可以看出，随着分块的平均对数似然比绝对值的减小，其所含的误码数量呈上升趋势，由此证明了一中的分析，采用分块选择重传的策略是可行的。在瑞利衰减信道条件下可以得到相同的结论。 - 3 -

http://www.paper.edu.cn 图 3 AWGN 信道条件下分块误码数量 errors %i 与平均对数似然比绝对值| LLR | %i 变化关系对比（SNR=0） 3.2 SSR-HARQ 协议的仿真与分析对 SSR-HARQ 协议的仿真步骤为：（1）发送端将整包数据发送一遍；（2）LDPC 解码器将接收数据进行解码（迭代次数设为 20）并对译码结果进行校验；（3）如果满足校验要求就将序列输出，不满足校验要求时重传控制器将接收序列进行分块（分为 8 块），分别计算对数似然比，并找出绝对值最小的 4 个分块；（4）重传控制器通过反向信道将平均对数似然比绝对值最小的 4 个分块的序号通知发送端，要求发送端将这 4 块的码字重传；（5）接收端将重传信息与原保留信息进行混合后对混合数据进行解码并校验，满足校验要求就将序列输出，不满足重复（3）至（5）步，直到达到预设的最大重传次数。本文在相同信道条件下仿真了传统的整包重传协议（WPR-HARQ）和无混合重传（No-HARQ）。对于整包重传协议，重传次数设为 1；对于分块选择重传协议，重传次数设为 2，因此，二者在理论上就有了相同的最大传输效率 max 1η = 和最低传输效率： η = min 1 1 1 1 0.5 0.5 + = + 1 + = 1/ 2 (5) 图 4 和图 5 分别给出了在加性高斯白噪声（AWGN）信道和瑞利衰减（Reyleigh fading）信道条件下，SSR-HARQ 协议、WPR-HARQ 协议和不进行混合重传三者误码率的比较结果；图 6 给出了两种信道条件下，SSR-HARQ 协议和 WPR-HARQ 协议传输率的比较结果。图 4 AWGN 信道条件下 LDPCC-HARQ 协议误码率比较 - 4 -

http://www.paper.edu.cn 图 5 瑞利衰减信道条件下 LDPCC-HARQ 协议误码率比较图 6 LDPCC-HARQ 协议的传输效率对比在 AWGN 信道条件下，两种重传协议的误码率都要低于无混合重传，尤其在信噪比较高的情况下，优势更为明显；在传输效率上，随着信噪比的加大，两种重传协议都非常接近于 1，对传输效率影响极小。两种重传协议之间相比较， SSR-HARQ 协议的误码率要始终低于 WPR-HARQ 协议；传输效率要始终高于 WPR-HARQ 协议。因此，SSR-HARQ 协议可以用于随机错误占很大比重的信道环境。瑞利衰减信道条件下可以得到与 AWGN 信道条件相似的结论。特别在误码率控制方面， SSR-HARQ 协议的表现要明显优于 WPR-HARQ 协议。这是由于瑞利衰减信道有易于产生突发错误的信道特性，大多数错误码字会以很大的概率集中于某个或某几个分块。 3.3 SSR-HARQ 协议性能与分块方式设置关系在采用 SSR-HARQ 协议时，要获得最优的译码性能，就要根据不同的信道条件安排不同的分块方式，在衰减信道中，要根据衰减信道反馈的信道条件信息预测可能的突发错误长度，然后根据突发错误长度设置分块大小和分块数。沿用 2.1 节中的校验矩阵和 2.2 节中的仿真步骤，图 7 给出了不同的仿真参数设置即不同的瑞利衰减信道条件对 SSR-HARQ 协议误码率的影响。 - 5 -

http://www.paper.edu.cn 图 7 不同参数设置下 SSR-HARQ 协议误码率比较（瑞利衰减信道） s 0.0125 由图可见，仿真参数的不同设置对 SSR-HARQ 协议的译码性能有很大影响，的误码率明显低于其它两种参数设置。[10]中指出，信道一致时间参数 cT 与 f T = d 最大多普勒频移 df 存在下述关系： T T ≈ ，因 T 时， / c c 此，传输过程中，每 34 比特是在相同的信道条件下进行传输[8]，与每一分块 32 比特的分 0.0125 f T = d s ，当 34 ≈ 0.423/ f d s 块方式基本对应，所以误码率相对较低；而当 f T = d s 0.0167 及 f T = d s 0.01 时，分别对应每 25 比特和每 42 比特在相同的信道条件下传输，每一分块 32 比特的分块方式与之相差较大，从而导致误码率相对较高。因此，在使用分块重传的 LDPCC-HARQ 协议时，要根据不同的信道条件设置不同的分块大小及分块数以获得最优的译码性能。在资源消耗上，分块选择重传协议与整包重传协议及不进行混合重传相比，并不消耗更多的存储器资源，只需增加一些额外的逻辑控制和算术单元。分块选择重传的 LDPCC-HARQ 协议适合于对误码率控制要求很高的传输环境，在信道条件较好的情况下优势更为明显，尤其适用于含有突发错误的信道条件。并且，依据不同的信道条件，我们可以对本协议进行调整，改变重传块数、重传次数或重新分配分块大小，以进一步改善译码性能或提高传输效率。 4．总结本文提出了一种分块选择重传的 LDPCC-HARQ 协议设计。SSR-HARQ 协议将接收到的 LDPC 码码字依据不同的信道条件进行分块，并在译码失败后选择受信道损害最严重的若干块进行重传，与传统 WPR-HARQ 协议相比在很大程度上降低了误码率、改善了译码性能并提高了传输效率。本协议适用于含有突发错误的传输环境，实现复杂度低，是一种灵活可行的 LDPCC-HARQ 策略。目前的 SSR-HARQ 协议还不能根据反馈的信道条件信息来自动调整分块数，分块大小以及重传次数。因此，提高本协议的自适应性，根据不同的信道条件反馈信息调整重传策略是今后工作的重点。未来的工作还包括：在依据信道条件将接收信息进行分块后，寻找更合适的重传门限判决方式选择重传码字，以更好的控制误码率并提高传输效率；扩展 SSR-HARQ 协议的应用范围，使其适应更多种类信道条件的需要。 - 6 -

http://www.paper.edu.cn 参考文献 [1] R. G. Gallager. Low Density Parity Check Codes[D]. MIT Press: Cambridge, 1963. [2] D.J.C.MacKay. Good error-correcting codes based on very sparse matrices[J]. IEEE Trans. Inform. Theory, March 1999, vol. 45: 399-432 [3] T.J.Richardson, M.A.Shokrollahi, R.Urbanke. Design of capacity approaching irregular low-density parity-check codes[J]. IEEE Trans. Inform. Theory, February 2001, vol. 47: 619-637 [4] 薛英健, 项海格. 低密度校验码编码系统混合 ARQ 协议设计[J]. 北京大学学报(自然科学版), 2004 年 5 月, 第 40 卷: 361-366 [5] K. R. Narayanan and G. L. Stuber. A novel ARQ technique using the turbo coding principle[J]. IEEE Commun. Lett., 1997, vol. 1: pp. 49-51. [6] D. N. Rowitch and L. B. Milstein. On the performance of hybridFEC/ARQ systems using rate compatible punctured turbo (RCPT) codes[J]. IEEE Trans. Commun. 2000, vol. 48: pp. 948-959. [7] Tao Shi and Lei Cao. Turbo-coded hybrid ARQ using various segment selective repeat[C]// IEEE CASSET, Shahai, China: 2004: vol. 1. pp. 81-84. [8] Tao Shi and Lei Cao. Combining techniques and segment selective repeat on turbo coded hybrid ARQ[C]//IEEE. WCNC: 2004: vol. 4. pp. 2115-2119. [9] F. Zhai and I. J. Fair. Techniques for early stopping and error detection in turbo decoding[J]. IEEE Trans. Commun., 2003, vol. 51: pp. 1617-1623. [10] T. S. Rappaport. Wireless Communications Principles and Practice[M]. New Jersey: Prentice Hall, 1996. Strategy Design for LDPCC-HARQ Using Segment Selective Repeat School of Electronic and Information Engineering，Beijing University of Aeronautics and Zhi Gang，Liu RongKe，Zhao Ling Astronautics，Beijing （100083） Abstract Segment selective repeat (SSR) is proposed as a novel retransmission strategy for low destiny parity check codes hybrid automatic repeat request (LDPCC-HARQ). According to the statistical characteristic of relationship between error bits distribution and log-likelihood ratio (LLR) value, each receiving packet is divided into segments of equal length based on channel conditions and only segments estimated the worst corruption are to be retransmitted. The simulation results show that SSR-HARQ strategy outperforms traditional whole packet retransmission (WPR) strategy in bit error rate control and thus increases throughput without costing more storage resources in hardware implementation. SSR-HARQ strategy is applied for channel conditions producing burst errors in clusters and having extreme bit error requirement. Keywords：LDPC code，HARQ，Segment Selective repeat，decoding performance - 7 -

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