2018年湖北省黄石市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年湖北省黄石市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．（3 分）下列各数是无理数的是（） A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π 2．（3 分）太阳半径约 696000 千米，则 696000 千米用科学记数法可表示为（） A．0.696×106 B．6.96×108 C．0.696×107 D．6.96×105 3．（3 分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 4．（3 分）下列计算中，结果是 a7 的是（） A．a3﹣a4 B．a3•a4 C．a3+a4 D．a3÷a4 5．（3 分）如图，该几何体的俯视图是（） A． B． C． D． 6．（3 分）如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点 P 的对应点 P'的坐标是（） A．（﹣1，6） B．（﹣9，6） C．（﹣1，2） D．（﹣9，2） 7．（3 分）如图，△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE、BF 分别是∠BAC、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）第 1页（共 28页）

A．75° B．80° C．85° D．90° 8．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 D 为⊙O 上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则的长为（） A． B． C．2π D． 9．（3 分）已知一次函数 y1=x﹣3 和反比例函数 y2= 的图象在平面直角坐标系中交于 A、B 两点，当 y1＞y2 时，x 的取值范围是（） A．x＜﹣1 或 x＞4 B．﹣1＜x＜0 或 x＞4 C．﹣1＜x＜0 或 0＜x＜4 D．x＜﹣1 或 0＜x＜4 10．（3 分）如图，在 Rt△PMN 中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形 ABCD 中 AB=2cm，BC=10cm，点 C 和点 M 重合，点 B、C（M）、N 在同一直线上，令 Rt△PMN 不动，矩形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 1cm 的速度向右移动，至点 C 与点 N 重合为止，设移动 x 秒后，矩形 ABCD 与△PMN 重叠部分的面积为 y，则 y 与 x 的大致图象是（） A． B． C． D．第 2页（共 28页）

二、填空题（本大题给共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）分解因式：x3y﹣xy3= ． 12．（3 分）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC 内切圆的周长为 13．（3 分）分式方程 =1 的解为 14．（3 分）如图，无人机在空中 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 60°、45°，如果无人机距地面高度 CD 为米，点 A、D、E 在同一水平直线上，则 A、B 两点间的距离是米．（结果保留根号） 15．（3 分）在一个不透明的布袋中装有标着数字 2，3，4，5 的 4 个小球，这 4 个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于 9 的概率为 16．（3 分）小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得 3 分，负者得﹣1 分，平局两人都得 0 分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略．小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、…… 小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……（说明：随机指 2 石头、剪子、布中任意一个）例如，某次游戏的前 9 局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表局数 1 2 小光实际策略石头剪子小王实际策略剪子小光得分 3 布 3 小王得分 ﹣1 ﹣1 3 3 布 4 5 石头剪子 6 布 7 8 石头剪子 9 布剪子石头剪子剪子剪子石头剪子 ﹣1 0 0 0 0 ﹣1 3 ﹣1 ﹣1 3 ﹣1 3 3 已知在另一次游戏中，50 局比赛后，小光总得分为﹣6 分，则小王总得分为分．三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 17．（7 分）计算：（）﹣2+（π2﹣π）0+cos60°+| ﹣2| 18．（7 分）先化简，再求值：．其中 x=sin60°．第 3页（共 28页）

19．（7 分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和． 20．（8 分）已知关于 x 的方程 x2﹣2x+m=0 有两个不相等的实数根 x1、x2 （1）求实数 m 的取值范围；（2）若 x1﹣x2=2，求实数 m 的值． 21．（8 分）如图，已知 A、B、C、D、E 是⊙O 上五点，⊙O 的直径 BE=2 ，∠BCD=120°，A 为的中点，延长 BA 到点 P，使 BA=AP，连接 PE．（1）求线段 BD 的长；（2）求证：直线 PE 是⊙O 的切线． 22．（8 分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人” 小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们 6 月 1 日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000 步）（说明：“0～5000”表示大于等于 0，小于等于 5000，下同），B（5001～10000 步），C（10001～15000 步），D（15000 步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的 5 倍． ①请补全条形图；第 4页（共 28页）

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度． ③若小陈微信朋友圈共有好友 150 人，请根据调查数据估计大约有多少位好友 6 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步？ 23．（8 分）某年 5 月，我国南方某省 A、B 两市遭受严重洪涝灾害，1.5 万人被迫转移，邻近县市 C、D 获知 A、B 两市分别急需救灾物资 200 吨和 300 吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知 C 市有救灾物资 240 吨，D 市有救灾物资 260 吨，现将这些救灾物资全部调往 A、B 两市．已知从 C 市运往 A、B 两市的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 D 市运往往 A、B 两市的费用别为每吨 15 元和 30 元，设从 D 市运往 B 市的救灾物资为 x 吨．（1）请填写下表 C D 总计（吨） 200 A（吨） B（吨）合计（吨） x 300 240 260 500 （2）设 C、D 两市的总运费为 w 元，求 w 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）经过抢修，从 D 市到 B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 m 元（m＞0），其余路线运费不变．若 C、D 两市的总运费的最小值不小于 10320 元，求 m 的取值范围． 24．（9 分）在△ABC 中，E、F 分别为线段 AB、AC 上的点（不与 A、B、C 重合）．（1）如图 1，若 EF∥BC，求证：（2）如图 2，若 EF 不与 BC 平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图 3，若 EF 上一点 G 恰为△ABC 的重心，，求的值． 25．（10 分）已知抛物线 y=a（x﹣1）2 过点（3，1），D 为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；第 5页（共 28页）

（2）若点 B、C 均在抛物线上，其中点 B（0，），且∠BDC=90°，求点 C 的坐标；（3）如图，直线 y=kx+4﹣k 与抛物线交于 P、Q 两点． ①求证：∠PDQ=90°； ②求△PDQ 面积的最小值．第 6页（共 28页）

2018 年湖北省黄石市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．（3 分）下列各数是无理数的是（） A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π 【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．【解答】解：A、1 是整数，为有理数； B、﹣0.6 是有限小数，即分数，属于有理数； C、﹣6 是整数，属于有理数； D、π是无理数；故选：D．【点评】本题主要考查的是无理数的定义，熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键． 2．（3 分）太阳半径约 696000 千米，则 696000 千米用科学记数法可表示为（） A．0.696×106 B．6.96×108 C．0.696×107 D．6.96×105 【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．【解答】解：696000 千米=696000000 米=6.96×108 米，故选：B．【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法． 3．（3 分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A． B． C． D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；第 7页（共 28页）

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合． 4．（3 分）下列计算中，结果是 a7 的是（） A．a3﹣a4 B．a3•a4 C．a3+a4 D．a3÷a4 【分析】根据同底数幂的乘、除法法则、合并同类项法则计算，判断即可．【解答】解：A、a3 与 a4 不能合并； B、a3•a4=a7， C、a3 与 a4 不能合并； D、a3÷a4= ；故选：B．【点评】本题考查的是同底数幂的乘、除法、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键． 5．（3 分）如图，该几何体的俯视图是（） A． B． C． D．【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．第 8页（共 28页）

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