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2016年浙江农林大学信号系统与数字电路考研真题.doc
2016 年浙江农林大学信号系统与数字电路考研真题
一、填空题（只需要写出结论或计算结果，每空 2 分，共 40 分）
1.
)25.30(
10
(
2)
。
2. 三态门输出的三种状态分别为：高电平状态、低电平状态和（
）。
3. 逻辑函数
Y
AB
BC
CA
的与非-与非式为（
）。
4. RS 触发器的特性方程为（
）。
5. 16 选 1 数据选择器的地址端有（
）位。
6. 在 TTL 逻辑门电路中，可以实现线与功能的门电路是（
）。
7. 函 数
),,(
CBAF
m
)7,5,4,2,0(
， 则 其 最 大 项 表 达 式 是
),,(
CBAF
（
）。
8. n 个输入端的二进制译码器，共有（
）个输出端。
9. 为了把串行输入的数据转换为并行输出的数据，可以使用（
）。
10. ADC 的输出为 8 位二进制数，输入信号的最大值为 3.3V，则分辨率为（
）。
11. 积分
1(
2
tt
)(
)4
dt
=（
）。
12. 设 系 统 的 微 分 方 程 为
dy(t)
dt
y(t)
2
f(t)
2
， 如 果 已 知
y
)0(
4
3
，
te
2
1
，
0t
，则系统全响应中，
(
u
0
)
(
u
0
)
， 则 )(tf 为
）。
tutf
)(
)(
，系统的全响应
)(
ty
1 是（
te 2
3
）响应。
13. 已 知 信 号 )(tf 的 傅 立 叶 变 换
（
）。
jF
(
)
1
3
14. 信号
2 tuetf
)(
t
)(
的拉普拉斯变换及收敛域为（
15. 设某系统的系统函数为
)(SH ，唯一决定该系统单位冲激响应函数 )(th 形式的是
（
）。
16. 求卷积和
nnu
(*)(
n
)2
（
）。
17. 序列
)(
nf
1
2
n
)(2
nu
的单边z变换
)(zF
（
）。
18. 某线性时不变系统的单位冲激响应若为
)(
tteth
)(
t
cos
)(2
tt
，则系统
是（
）阶系统。
19.
F
)(
3
2
)
j
9
5(
的傅立叶反变换 )(tf 为（
）。
20. 已知周期信号 )(tf 的第 3 次谐波的幅度等于 3，则新信号
)2( tf 的第 3 次谐波的幅
度等于（
）。
二、数据选择器如下图所示，当
3 I
0
时，
III
0
1
2
1
时，有
SSSL
0
1
的
1
关系，证明该逻辑表达式的正确性。（10 分）
三、有 3 台数控机床，每台功率 5 千瓦，分别由 2 台发电机供电，发电机的功率一台为 5
千瓦，另一台为 10 千瓦，3 台机床可以 2 台或 3 台同时工作，但至少有一台工作。按
照节约用电的原则，试设计控制两台发电机工作的逻辑电路，要求用与-非门实现。（20
分）
四、分析下图所示电路的逻辑功能。设起始状态
QQQ
123
000
。
要求：
（1）写出电路的驱动方程（4 分）。
（2）写出电路的状态方程（4 分）。
（3）画出完整的电路状态转换图和时序图（4 分）。
（4）说明电路的功能，并判断该电路能否自启动。（3 分）
五、设电路有 4 种状态，分别为 0S 、 1S 、 2S 、 3S ，它们的编码分别为 00（ 0S ）、01（ 1S ）、
10（ 2S ）、11（ 3S ），按下表所示的状态转移表，用上升沿触发的 JK 触发器设计此同
步时序电路。（10 分）
表 1 状态转移表
次态/输出
输入
输入 x
现态
0S
1S
2S
3S
0
1S / 0
2S / 0
3S / 0
0S / 1
1
3S / 0
0S / 0
1S / 0
2S / 1
六、 如果对一最高频率为 400Hz 的带限信号 )(tf 进行抽样，并使抽样信号通过一个理想低
通滤波器后，能够完全恢复出 )(tf ，请问：
（1）抽样间隔 T 应满足的条件是什么？（5 分）
（2）如果以 T=1ms 抽样，理想低通滤波器截止频率 cf 应满足什么条件？（5 分）
七、已知一个连续 LTI 系统的单位冲激响应为：
th
)(
t
)(
2
sin
t
t
cos
t
5
求：
（1）系统的频率响应
( jH
)
，并画出频谱图；（7 分）
（2）系统属于什么类型的滤波器（低通、高通、带通、带阻）？（3 分）
（3）如果输入信号为
)(
tf
1
系统输出 )(ty 。（5 分）
cos(
10
t
)
5
)
t
cos(
，（
t
），求
八、一连续时间 LTI 系统的输入和输出由下列微分方程表征：
2
)(
tdy
2
dt
)(
tdy
dt
)(2
txty
)(
（1）求该系统的系统函数
)(SH ，并画出
)(SH 的零极点图；（5 分）
（2）若系统是稳定的，求系统的单位冲激响应 )(th 。（5 分）
九、一线性时不变因果离散时间系统的差分方程描述为
)(
ky
(3
ky
)1
(2
ky
)2
kf
)(
，
0k
已知
)(
kf
)(
k
，
y
)1(
2
，
y
)2(
3
，由 z 域求解：
（1）零输入响应
)(kyx ，零状态响应
)(kyf ，完全响应 )(ky ；（5 分）
（2）系统函数
)(zH ，单位冲激响应 )(kh 。（5 分）
十、某线性时不变连续时间系统的单位冲激响应 )(th 和输入 )(tf 如图所示，从时域求解该
系统的零状态响应要 )(ty 。（10 分）
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