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地图投影变换原理与方法.pdf
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目录
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第一章地图投影方程
§1-1地图投影的研究对象和任务
§1-2地图投影的一般理论
§1-3方位投影
§1-4圆柱投影
§1-5圆锥投影
§1-6高斯－克吕格投影及其衍生投影
一、高斯－克吕格投影
二、双标准经线等角横圆柱投影
三、高斯－克吕格投影族
§1-7三类伪投影
一、伪方位投影
二、伪圆柱投影
三、伪圆锥投影
§1-8多圆锥投影
一、普通多圆锥投影
二、正交多圆锥投影
三、一种多圆锥投影族
四、正切差分纬线多圆锥投影
§1-9其他地图投影
一、改良多圆锥投影
二、拉格朗日投影
三、纬线为椭圆的等角投影
四、纬线为双曲线的等角投影
五、哈默－爱托夫投影
六、三种改良投影
七、鲁西里球面投影
§1-10椭球面在球面上的投影
一、椭球面在球面上的等角投影
二、椭球面在球面上的等面积投影
三、椭球面在球面上的等距离投影
第二章地图投影变换的一般理论
§2-1地图投影变换的研究对象和基本方法
§2-2地图投影反解变换的微分方程
§2-3地图投影变换方程
§2-4地图投影的基本变换矩阵和带约束条件的多项式
一、基本变换矩阵
二、带约束条件的多项式
§2-5平面图形变换的理论和方法
一、平面图形变换的一般理论
二、平面图形变换的一般方法
三、平面图形变换的应用举例
§2-6地图投影同素变换的理论和方法
一、同素变换的一般理论
二、地图投影同素变换的方法
§2-7椭球面坐标系变换
一、空间直角坐标系
二、椭球面球面极坐标系
§2-8球面坐标系变换
一、地理坐标和球面极坐标间的变换
二、地理坐标和球面直角坐标间的变换
§2-9经线弧长和底点纬度
一、经线弧长
二、底点纬度
§2-10等量纬度及其反解变换
一、等量纬度
二、等量纬度的反解变换
§2-11等面积纬度及其反解变换
一、等面积纬度
二、等面积纬度的反解变换
§2-12等距离纬度、等量纬度和等面积纬度反解变换的数值方法
一、三角级数公式逼近的方法
二、幂级数公式逼近的方法
§2-13等距离纬度、等量纬度和等面积纬度反解变换的变系数泰勒幂级数方法
一、等距离纬度反解变换的变系数方法
二、等量纬度反解变换的变系数方法
三、等面积纬度反解变换的变系数方法
§2-14地图投影变换常用的幂级数公式
第三章地图投影变换的数学方法
§3-1代数级数的反解变换
一、单变量的代数幂级数的反解变换
二、双变量的代数幂级数的反解变换
§3-2三角级数的变换
§3-3三角级数的反解变换
§3-4牛顿迭代法
§3-5曲线和曲面的数值逼近法
§3-6最小二乘法
§3-7高斯主元素消去法
§3-8高斯－塞德尔迭代法
第四章方位投影、圆柱投影和圆锥投影的解析变换
§4-1方位投影的解析变换
一、方位投影的正解变换
二、方位投影的反解变换
三、不同投影中心点方位投影的正解变换
四、方位投影变换的应用举例
§4-2圆柱投影的解析变换
一、圆柱投影的正解变换
二、圆柱投影的反解变换
三、圆柱投影变换的应用举例
§4-3圆锥投影的解析变换
一、由割圆锥投影到切圆锥投影的变换
二、圆锥投影不同带间的坐标变换
三、不同性质圆锥投影间的变换
四、圆锥投影变换的应用举例
§4-4方位、圆柱和圆锥投影间的变换
一、正解变换
二、反解变换
三、应用举例
§4-5利用圆柱投影作中间过渡的不同带圆锥投影间的变换
一、不同带等角圆锥投影的变换
二、应用举例
第五章其他地图投影的解析变换
§5-1伪方位、伪圆柱和伪圆锥投影的解析变换
一、伪方位投影的反解变换
二、伪圆柱投影的反解变换
三、伪圆锥投影的反解变换
§5-2多圆锥投影的解析变换
一、普通多圆锥投影的反解变换
二、正交多圆锥投影的反解变换
三、多圆锥投影族的反解变换
四、正切差分纬线多圆锥投影的反解变换
§5-3改良多圆锥投影的解析变换
§5-4哈默－爱托夫投影的解析变换
§5-5双重投影的解析变换
一、椭球面在球面上等角投影的反解变换
二、椭球面在球面上等面积投影的反解变换
三、椭球面在球面上等距离投影的反解变换
四、原面为球面的地图投影的反解变换
第六章等角投影的解析变换
§6-1等角投影变换的微分方程
§6-2等角投影坐标变换的一般公式
§6-3高斯－克吕格投影和墨卡托投影间的正解变换
一、由高斯－克吕格投影到墨卡托投影的正解变换
二、由墨卡托投影到高斯－克吕格投影的正解变换
三、应用举例
§6-4等角圆锥投影和墨卡托投影间的正解变换
一、由墨卡托投影到等角圆锥投影的正解变换
二、由等角圆锥投影到墨卡托投影的正解变换
三、应用举例
§6-5高斯－克吕格投影和等角圆锥投影间的正解变换
一、由高斯－克吕格投影到等角圆锥投影的正解变换
二、由等角圆锥投影到高斯－克吕格投影的正解变换
三、应用举例
§6-6鲁西里球面投影和高斯－克吕格投影间的正解变换
一、由高斯－克吕格投影到鲁西里球面投影的正解变换
二、由鲁西里球面投影到高斯－克吕格投影的正解变换
三、应用举例
§6-7拉格朗日投影和墨卡托投影间的正解变换
一、由墨卡托投影到拉格朗日投影的正解变换
二、由拉格朗日投影到墨卡托投影的正解变换
三、应用举例
§6-8等角投影正解变换的一般方法
一、由墨卡托投影到高斯－克吕格投影的变换
二、由高斯－克吕格投影到墨卡托投影的变换
§6-9等角投影的反解变换
一、高斯－克吕格投影的反解变换
二、墨卡托投影的反解变换
三、等角圆锥投影的反解变换
四、鲁西里球面投影的反解变换
五、拉格朗日投影的反解变换
§6-10等角投影的变系数变换方法
第七章等角斜圆柱投影、等角斜圆锥投影的解析变换
§7-1等角斜圆柱投影的解析变换
§7-2等角斜圆锥投影的解析变换
§7-3双重等角斜圆柱投影的解析变换
§7-4双重等角斜圆锥投影的解析变换
第八章地图投影的数值变换
§8-1地图投影数值变换的一般方法
§8-2直接求解逼近多项式的正反解数值变换方法
一、二元三次多项式的正反解变换方法
二、双二次多项式的正反解变换方法
§8-3按最小二乘法确定逼近多项式的正反解数值变换方法
一、二元三次多项式逼近的正反解变换方法
二、双二次多项式逼近的正反解变换方法
§8-4利用三次样条函数加密经纬线网交点坐标的数值变换方法
一、利用函数值和一阶导数值表示的三次样条表达式
二、追赶方法
三、应用举例
四、利用三次样条插值加密进行数值变换的一般方法
§8-5利用拉格朗日插值加密经纬线网交点坐标的数值变换方法
一、拉格朗日插值
二、一元四点拉格朗日插值
三、利用拉格朗日插值加密进行数值变换的一般方法
四、二元四点拉格朗日插值
§8-6利用正交多项式进行曲线拟合和曲面拟合的变换方法
一、正交多项式
二、利用正交多项式进行曲线拟合
三、利用正交多项式进行曲面拟合
§8-7影响多项式逼近精度的若干因素分析
一、关于逼近多项式的误差估计
二、变换区域的大小与多项式逼近精度
三、共同点的分布与多项式逼近精度
四、计算方法与多项式逼近精度
五、地图投影的性质与基函数的选择
第九章等角投影的数值变换
§9-1等角投影数值变换的一般方法
§9-2直接求解正形多项式的正反解数值变换方法
一、直接求解正形多项式的正解变换
二、直接求解正形多项式的反解变换
三、等角投影正解坐标的数值变换
§9-3按最小二乘法求解正形多项式的正反解数值变换方法
一、按最小二乘法求解正形多项式的正解变换
二、按最小二乘法求解正形多项式的反解变换
§9-4等角投影数值变换的插值方法
一、等角投影数值变换的差商法
二、等角投影数值变换的插值法
三、应用举例
§9-5等角投影数值变换的差分方法
一、差分方程的建立
二、应用举例
§9-6等角投影数值变换的有限元法
一、有限元法原理
二、有限元法程序设计
三、有限元法应用举例
§9-7影响坐标变换精度的若干因素分析
一、正形多项式逼近的优点及其误差估计
二、关于变换区域的大小和形状问题
三、关于正形多项式的幂次问题
四、关于变换区域共同点的配置问题
第十章地图投影的第三类坐标变换
§10-1地图投影第三类坐标变换的一般提法
§10-2圆锥投影的第三类坐标变换
一、等角圆锥投影的第三类坐标变换
二、等面积圆锥投影的第三类坐标变换
三、等距离圆锥投影的第三类坐标变换
四、应用举例
§10-3高斯－克吕格投影的第三类坐标变换
一、已知B、y，求ι、x
二、已知ι、x，求B、y
三、已知B、x，求ι、y
四、已知ι、y，求B、x
§10-4等角投影第三类坐标变换的数值方法
一、已知B、y，求ι、x
二、已知ι、x，求B、y
三、已知B、x，求ι、y
四、已知ι、y，求B、x
五、应用举例
§10-5地图投影第三类坐标变换的直线插值方法
§10-6球面坐标系的第三类坐标变换
一、已知Z、λ，求a、ψ
二、已知a、ψ，求Z、λ
三、已知Z、ψ，求a、λ
四、已知a、λ，求Z、ψ
五、应用举例
第十一章高斯－克吕格投影的邻带坐标变换
§11-1高斯-克吕格投影邻带坐标变换的一般方法
§11-2高斯－克吕格投影换带的解析法
一、解析法的数学原理
二、解析换带的若干计算公式
§11-3高斯－克吕格投影换带的数值法
一、数值法的数学原理
二、数值法的应用分析
三、数值法换带的程序设计
四、数值法换带的应用举例
§11-4高斯－克吕格投影换带系数表
一、数值法换带系数表的方案分析
二、换带系数表
§11-5高斯－克吕格投影邻带方里线坐标变换
一、高斯－克吕格投影邻带方里线坐标变换的数值解析方法
二、应用举例
§11-6双重投影法在高斯－克吕格投影换带中的应用
一、横墨卡托投影
二、双重横墨卡托投影与高斯－克吕格投影
三、高斯－克吕格投影换带的直接解算法
四、应用举例
§11-7高斯－克吕格投影邻带坐标变换的BASIC程序
一、高斯－克吕格投影三度、六度带常系数坐标变换的BASIC程序
二、高斯－克吕格投影三度、六度带邻带坐标数值变换的BASIC程序
第十二章地形图数学基础的变换
§12-1地形图数学基础变换的计算公式
一、大地坐标系变换的微分公式
二、制图作业中实施坐标系变换的计算公式
§12-2地形图数学基础变换的方法
一、局部地区不同坐标系统资料改化的方法
二、广大地区不同坐标系统资料改化的方法
§12-3地形图数学基础变换的应用举例
一、图形相似性的分析
二、由旧系彭纳投影地图改化为新系高斯－克吕格投影地图的方法
三、越南（法制）1:10万图的数学基础
§12-4地球椭球常用元素的微分公式
一、地球椭球常用元素的微分公式
二、微分公式的应用
§12-5我国地形图数学基础变换的方法
第十三章在投影面上解算位置线和目标点的坐标变换
§13-1在投影面上的小圆圈线和大圆圈线
一、小圆圈线及其投影
二、大圆圈线及其投影
三、一种便于投影的大圆圈线和小圆圈线的数学模型
四、应用举例
§13-2球心投影用于解算目标点的坐标变换
一、根据观测方位图解交会目标点位置
二、根据观测方位解析计算目标点位置
三、应用举例
§13-3球面投影用于解算目标点的坐标变换
一、球面投影的特性
二、根据等距离线在球面投影图上图解绘制椭圆、双曲线格网
三、根据测量距离解析计算目标点位置
§13-4球面上椭圆、双曲线方程式及其投影
一、球面上椭圆、双曲线方程式
二、球面椭圆、双曲线在球心投影中的映像
三、球面双曲线在墨卡托投影中的映像
第十四章变比例尺地图投影的坐标变换
§14-1变比例尺地图投影的坐标变换
§14-2平面图形的坐标变换
一、直角坐标格网的坐标变换
二、极坐标格网的坐标变换
三、平面图形变换的应用举例
§14-3变视点透视方位投影的坐标变换
§14-4组合方位投影的坐标变换
§14-5二面投影的坐标变换
§14-6多焦点投影的坐标变换
§14-7拓扑地图坐标变换的概念
第十五章单张航天像片投影和空间动态投影的坐标变换
§15-1单张航天像片投影的坐标变换
一、在水平面上的外心透视方位投影
二、在像平面上的外心透视方位投影
三、外心透视方位投影的反解变换
§15-2卫星地面轨迹投影的坐标变换
一、球面上的卫星地面轨迹方程式
二、卫星地面轨迹在投影中的映像
三、卫星地面轨迹投影为直线的圆锥投影和圆柱投影
§15-3空间斜墨卡托投影的坐标变换
一、空间斜墨卡托投影的一般概念
二、球面SOM投影的正解坐标公式
三、球面SOM投影的反解坐标公式
四、算例
五、椭球面SOM投影的正解坐标公式
六、椭球面SOM投影的反解坐标公式
第十六章计算机辅助地图投影变换
§16-1地图点位信息的采集和检查
一、地图数字化的数据结构
二、地图数字化的数据采集
三、地图数字化的数据检查
§16-2数字化地图数据的处理
§16-3数字地图空间信息定位系统
一、地图投影系统
二、格网系统
三、地图投影变换系统
§16-4计算机辅助地图投影变换应用举例
一、测雨雷达背景图的自动绘制
二、小比例尺区域图变换举例
第十七章计算机辅助建立地图数学基础
§17-1常用地图投影经纬线网的自动绘制
一、原理和数学方法
二、常用地图投影经纬线网的自动绘制
§17-2横斜圆柱投影、圆锥投影经纬线网的自动绘制
一、横圆柱投影经纬线网的自动绘制
二、斜圆柱投影经纬线网的自动绘制
三、横斜圆锥投影经纬线网的自动绘制
§17-3开窗经纬线网的自动绘制
一、圆形开窗经纬线网的自动绘制
二、矩形开窗经纬线网的自动绘制
§17-4专题数学要素的自动绘制
一、导航双曲线格网的自动绘制
二、量距量角格网的自动绘制
§17-5计算机辅助建立地图数学基础软件系统绘制的样图举例
一、自动建立地图数学基础的软件系统
二、自动绘制的样图举例
参考文献
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