2007年四川省成都市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2007 年四川省成都市中考数学真题及答案全卷分Ａ卷和Ｂ卷，Ａ卷满分 100 分，Ｂ卷满分 50 分，考试时间 120 分钟．Ａ卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题．Ａ卷第Ⅰ卷（选择题）注意事项：１．第Ⅰ卷共 2 页．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上．请注意机读答题卡的横竖格式．一、选择题： 1．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是 4℃ ，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 22℃ ，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（Ｂ． 22 ℃ Ａ． 26 ℃ ） 2．下列运算正确的是（Ｄ． 16 ℃ Ｃ． 18 ℃ ） 3 2 1 1 2 Ａ．3 x 2 x  1 Ｂ． 2  x 2 Ｃ． (  )a 3 2 · a 6 a Ｄ． 2 3 )a  ( 2   1 2 x 6 a   3．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（） 4 A． B． C． D．） 4．下列说法正确的是（Ａ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行Ｂ．鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数Ｃ．明天我市会下雨是可能事件Ｄ．某种彩票中奖的概率是1% ，买 100 张该种彩票一定会中奖 5．在函数 y  2 x 3  x 中，自变量 x 的取值范围是（）Ａ． x ≥ 且 0 x  2 Ｂ． x ≤ 且 0 x  2 Ｃ． 0 x  Ｄ． x ≤ 2 6．下列命题中，真命题是（）

Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 7．下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（Ａ． 2 x   4 0 Ｂ． 24 x 4 x 1 0   2 x 1 0   x   3 0 Ｄ． 2 x B  °，Ｃ． 2 x 8．如图， O 内切于 ABC△ 已知那么 EDF Ａ． 40° Ｃ． 65° 9．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，Ｂ．55° Ｄ． 70° 50 等于（，切点分别为 D E F，，． C  °，连结OE OF DE DF ，，，， 60 ） B ） E A O D F C 已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为 ( a b，， ) 那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）Ａ． ( a  ， 2 ) b Ｂ． ( 2  a ， b ) Ｃ． ( 2  a ， 2 ) b Ｄ． ( 2 b  ， 2 ) a 10．如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 1 3 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（） A．6cm C．8cm B．3 5 cm D．5 3 cm 第Ⅱ卷（非选择题）注意事项： 1．A 卷的第Ⅱ卷和 B 卷共 10 页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题将答案直接写在该题目的横线上． 11．已知 a 2 ( b    2 5)  ，那么 a b 的值为 0 ． 12．已知小明家五月份总支出共计 1200 元，各项支出如图所示，那么其中用于教育上的支出是元．衣服 10% 教育 18% 食物 36% 其它 24% 医疗 12%

13．如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点C D，分别落在C D 58 已知 ，的位置上， EC 交 AD 于点G ．  °，那么 BEG EFG °．  14．如图，已知 AB 是 O 的直径，弦CD AB ， AC  2 2 ， BC  ，那么sin ABD 1 的值是． 15．如图所示的抛物线是二次函数 y  2 ax  3 x a  2  1 的图象，那么 a 的值是．三、 16．解答下列各题：（1）计算： 12 2  1  3 2   3sin 30 °． A B A D F D C G E O C B C D y O x （2）解不等式组 x   2    1 3(  3 3  x 1) 8    x ， ≥ x  1 ，并写出该不等式组的整数解．（3）解方程： 3  1 x  2 x 1 x   2 ．四、 17．如图，甲、乙两栋高楼的水平距离 BD 为 90 米，从甲楼顶部C 点测得乙楼顶部 A 点的仰角为30°，测得乙楼底部 B 点的俯角为 60°，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值）

18．如图，一次函数 y  kx b  的图象与反比例函数 my  的图象交于 ( 2 1) x A  ，，，两 (1 B n ) 点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求 AOB△ 的面积． A y O B x 五、 19．小华与小丽设计了 A B，两种游戏：游戏 A 的规则：用 3 张数字分别是 2，3，4 的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．游戏 B 的规则：用 4 张数字分别是 5，6，8，8 的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．中， ABC  °，CD AB 45 20．已知：如图， ABC△ 于 E ，与 CD 相交于点 F H，是 BC 边的中点，连结 DH 与 BE 相交于点G ．（1）求证： BF AC BF 于 D ，BE 平分 ABC （2）求证： CE ；；，且 BE AC  1 2

（3）CE 与 BG 的大小关系如何？试证明你的结论． B 卷一、填空题：将答案直接写在该题目中的横线上． 21．如图，如果要使 ABCD 需要添加一个条件，那么你添加的条件是成为一个菱形，． A F E D G B H C A D B C 22．某校九年级一班对全班 50 名学生进行了“一周（按 7 天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如下表：一周做家务劳动所用时间（单位：小时） 1.5 2 2.5 3 4 频率 0.16 0.26 0.32 0.14 0.12 那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为时．小时，中位数为小 23．已知 x 是一元二次方程 2 3 x x 1 0   的实数根，那么代数式的值为． B  °的 60 24．如图，将一块斜边长为 12cm，直角三角板 ABC ，绕点C 沿逆时针方向旋转90° 的位置，再沿CB 向右平移，使点 B  至 A B C 刚好落在斜边 AB 上，那么此三角板向右平移的距离是 cm． △  x   2 5  2    x x 2 x 3  6  3 x     A B A C C ) ( B 25．在平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数 y  ( kx b k   的图象过点 (11) P ，，与 x 轴 0) 交于点 A ，与 y 轴交于点 B ，且 tan ABO  ，那么点 A 的坐标是 3 ．二、 26．某校九年级三班为开展“迎 2008 年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支 8 元，红梅牌钢

每支 4.8 元，他们要购买这两种笔共 40 支．（1）如果他们两人一共带了 240 元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的，但又不少于红梅牌钢笔的数量的．如果他们买了锦江牌钢笔 x 支，买这两种笔共花了 y 元． ①请写出 y （元）关于 x （支）的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围； ②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？ 1 2 1 4 27．如图， A 是以 BC 为直径的 O 上一点， AD BC 于点 D ，过点 B 作 O 的切线，与 CA 的延长线相交于点 E G，是 AD 的中点，连结 CG 并延长与 BE 相交于点 F ，延长 AF 与CB 的延长线相交于点 P ．（1）求证： BF EF ；（2）求证： PA 是 O 的切线；（3）若 FG BF 求 BD 和 FG 的长度．，且 O 的半径长为3 2 ， G A E P F B OD C 28．在平面直角坐标系 xOy 中，已知二次函数 y  2 ax  bx  ( c a  的图象与 x 轴交于 0) A B，两点（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点C ，其顶点的横坐标为 1，且过点 (2 3)，和 ( 3 12)  ，．（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线 : l y  ( kx k  与线段 BC 交于点 D （不与点 B C，重合），则是否存在这样 0) 的直线l ，使得以 B O D，，为顶点的三角形与 BAC△ 表达式及点 D 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点 P 是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角 PCO 的大小（不必证明），并写出此时点 P 的横坐标 px 的取值范围．相似？若存在，求出该直线的函数与 ACO x 1 1 O y

成都市二○○七年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数学参考答案 A 卷第Ⅰ卷一、选择题 1．C； 6．D；二、填空题： 2．D； 7．D； 3．C； 8．B； 4．C； 9．C； 5．A； 10．B． A 卷第Ⅱ卷 11． 3 ； 12．216； 13．64； 14． 2 2 3 ； 15． 1 三、 16．（1）解：原式  （2）解：解不等式 2 3 x 2 3 3   1    2 3 3  ≥ ，得 1 2 x ≤ ． 1 1  x 2 3  2 1) 8    ，得 x 解不等式1 3(  x x   ． 2    2 1 2 3   ． 3 3 2 x   ≤ ． 1 ∴原不等式组的解集是 2 ∴原不等式组的整数解是 1 0 1  ，，． 1) 2 ( （3）解：去分母，得3( x x   x 1)   2( x  1)( x 1)  ．   3 2 x 2  2 x  2 2 x  ． 2 去括号，得 3 x x   ． 5 解得经检验 ∴原方程的解是 5 x   是原方程的解． x   ． 5 四、 AB 于点 E ． 17．解：作 CE CE DB CD AB ∵ ∥ ， ∥ ，且 ∴四边形 BECD 是矩形． ∴ ． CD BE CE BD ，   60 °，在 Rt BCE△ 中， ∵ tan  BE CE ， CDB  °， 90 CE BD  米． 90 ∴ BE CE  tan ·   90 tan 60  ° 90 3  （米）． E

y O B A Ｃ x 90 3 （米）。中， 30 °， CE  米． 90  ∴ CD BE 在 Rt ACE△ AE CE  tan ∵ ， AE CE  tan ·   90 tan 30   ° 90  3 3  30 3 （米）． AB AE BE    30 3 90 3 120 3   （米）． ∴ ∴ 答：甲楼高为90 3 米，乙楼高为120 3 米。 my  的图象上， x 18．解：（1）∵点 ( 2 1) A  ，在反比例函数 ∴ m      ( 2) 1 2 ． ∴反比例函数的表达式为 y ∵点 (1 B n，也在反比例函数 ) y   ．································ 2 分 2 x   的图象上， 2 x n  ∴ 2 ，即 (1 B ，． 2) 把点 ( 2 1) A  ，，点 (1 B ，代入一次函数 y 2)  kx b  中，得 1 2 k b     ，     解得 2 k b ，  1 k    ，    1 b ．  ∴一次函数的表达式为 y x   ． 1 （2）在 y x   中，当 0 y  时，得 1 x   ． 1 ∴直线 y x   与 x 轴的交点为 ( 1 0) C  ，． 1 ∵线段OC 将 AOB△ S ∴   S S △ △ AOC AOB 分成 AOC△ 1 1 和 BOC△ 1 2 1          ， △ BOC 1 2 3 2 ． 1 2 1 2 19．解：对游戏 A：画树状图开始 3 3 4 4 2 3 4 2 2 3 4 2

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