2007年四川省自贡市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2007 年四川省自贡市中考数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 12 页．满分 120 分．考试时间 120 分钟．考试结束后，将试卷Ⅰ、试卷Ⅱ和答题卡一并交回．装订时将试卷Ⅱ单独装订．第Ⅰ卷(选择题共 33 分) 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号，考试科目涂写在答题卡上 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷Ⅰ上．一、选择题：本大题共 11 小题，每小题 3 分，共 33 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．下列各式中，p，q互为相反数的是（）相信自己一定成功！ A．pq＝1 C．p＋q=0 2．下列计算正确的是（） A． C． 1 8 x x 2 y    1 8 y 1 x  2 y 1 x  1 2 y (8  y ) B．pq＝－1 D．p－q＝0 B． D． y x x  1  y z y 2 y xz 1  y   0 x 3．a是实数，且 x＞y，则下列不等式中，正确的是（） A．ax＞ay B. a2x≤a2y C．a2x＞a2y D. a2x≥a2y 4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（） A．每一条对角线平分一组对角 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 5．用配方法解关于 x的方程 x2＋mx＋n＝0，此方程可变形为（） 2 4  mn 2  4 2 A． ( C． ) mx  2 mx  2 ( m 2 )  4 n  2 B． D． ( ( mx  2 mx  2 2 m 2 )  4 n 4 2 )  mn 2  4  2

6．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是 x，降价后的价格为 y元，原价为 a元，则 y与 x之间的函数关系式为（） A．y＝2a(x－1) B．y＝2a(1－x) C．y＝a(1－x2) D．y＝a(1－x)2 7．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为 25°，则该三角形的一个底角为（） A．32.5° B．57.5° C．65°或 57.5° D ． 32.5 ° 或 57.5° 8．随机抛掷一枚均匀的硬币两次，则出现两面不一样的概率是（） A． 1 4 B． 1 2 C． 3 4 D．1 9．两圆的半径分别为 7 和 1，圆心距为 10，则其内公切线长和外公切线长分别为（） A．6，8 B．6，10 C．8，2 D．8，6 10．我市某风景区，在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为（） A．2800 人 B．3000 人 C．3200 人 D．3500 人 11．小洋用彩色纸制做了一个圆锥型的生日帽，其底面半径为 6cm，母线长为 12cm，不考虑接缝，这个生日帽的侧面积为（） A．36 π cm2 B．72 π cm2 C．100 π cm2 D．144 π cm2

绝密★启用前 [考试时间：2007 年 6 月 12 日下上午 9∶00—11∶00] 四川省自贡市 2007 年初中毕业暨升学考试数学试卷第Ⅱ卷(非选择题共 87 分) 注意事项：1．第Ⅱ卷共 10 页（3 至 12 页），用钢笔或蓝色圆珠笔将答案直接答在试题卷上． 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 3．监考人员将第Ⅱ卷密封装订．题号二三四五六总分总分人得分二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分 12、一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为你可要小心点哦！ 0.00012mm，用科学记数法表示这个数为____________mm． 13．请写出一个值 k＝___________，使一元二次方程 x2－7x＋ k＝0 有两个不相等的非 0 实数根．（答案不唯一） 14．有 4 条长度分别为 1，3，5，7 的线段，现从中任取三条能构成三角形的概率是 __________． 15．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母），5 个角的顶点 A，B，C，D，E把外面的圆 5 等分，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝__________________． 16．一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据 9 ， 5 16 ， 12 25 ， 21 36 ，…中得到巴尔末 32 公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第 n（n≥1）个数据是 ___________．

三、解答题：本大题共 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分． 17．解方程组： 2 3 x x      04 06 y y ① ② 18．解方程： 1  x 2  1 x  2 19．计算：    1 3  2     ( 2007  2009) 0   ( 1) 1001  ( 12 3 3)  ·tan30° 20．学校举行百科知识抢答赛，共有 20 道题，规定每答对一题记 10 分，答错或放弃记－4 分．九年级一班代表队的得分目标为不低于 88 分．问这个队至少要答对多少道题才能

达到目标要求？四、解答题：本大题共 3 个小题，每小题 7 分，共 21 分． 21．按规定尺寸作出下面图形的三视图． 22．如图所示，我市某中学数学课外活动小组的同学，利用所学知识去测量沱江流经我市某段的河宽．小凡同学在点 A处观测到对岸 C点，测得∠CAD＝45°，又在距 A处 60 米远的 B处测得 ∠CBA＝30°，请你根据这些数据算出河宽是多少？（精确到 0.01m） 23．某商店按图（Ⅰ）给出的比例，从甲、乙、丙三个厂家共购回饮水机 150 台，商店质检员对购进的这批饮水机进行检测，并绘制了如图所示的统计图（Ⅱ）．请根据图中提供的信息回答下列问题．

（Ⅰ）（Ⅱ）（1）求该商店从乙厂购买的饮水机台数？（2）求所购买的饮水机中，非优等品的台数？（3）从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？五、解答题：本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分． 24．如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点 E，过 E作⊙O的切线 ME交 AC 于点 D．试判断△AED的形状，并说明理由． 25．已知：三角形 ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为 BC的中点，（1）如图，E，F分别是 AB，AC上的点，且 BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．（2）若 E，F分别为 AB，CA延长线上的点，仍有 BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

六、解答题：本大题 8 分． 26．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为 a，b，c，抛物线 y＝x2－2ax＋b2 交 x轴于两点 M，N，交 y轴于点 P，其中 M的坐标是(a＋c，0)．（1）求证：△ABC是直角三角形．（2）若 S△MNP＝3S△NOP，①求 cosC的值；②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使三角形 MND（D为抛物线的顶点）是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．四川省自贡市 2007 年初中毕业暨升学考试数学参考答案及评分标准说明：一．如果考生的解法与下面提供的参考解法不同，只要正确一律给满分，若某一步出现错误，可参照该题的评分意见进行评分．二．评阅试卷时，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，后来发生第二次错误前，出现错误的那一步不给分，后面部分只给应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，则不给分；在同一解答中，对发生第二次错误起的部分不给分．三．涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤．四．在几何题中，考生若使用符号“ ”进行推理，其每一步应得分数，可参照该题的评分意见进行评分．一．选择题：本大题共 11 个小题，每小题 3 分，共 33 分． 1．C 6．D 5．B 10．B 4．C 9．A 2．D 7．D 3．D 8．B 11．B 二．填空题：（每小题 4 分，共计 20 分） 12．1.2×10－4 13．10（答案不唯一） 14． 1 4

15．180° 16． 2 )2 ( n  ( )4 nn  或 ( n n  ( 2  )2 )2 2  （只填一个均可） 4 三．解答题：（每小题 6 分，共计 24 分） 17．解：由①＋②得 5x＝10··········································································· 2 分 x＝2·············································································· 3 分将 x＝2 代入①得 y＝0·················································································· 5 分 ∴原方程组的解为 x y      2 0 ··················································································· 6 分 18．解：x＋(x＋2)＝2x(x＋2)··········································································· 2 分整理得：x2＋x－1＝0························································································3 分 ∴x＝ 5 1 2 ································································································· 4 分经检验 x＝ 5 1 2 均为原方程的解····································································· 5 发 ∴原方程的解为 x＝ 5 1 2 ·············································································· 6 分 19．解：原式＝9＋1－1＋(2 3 －3 3 )· 3 ··················································· 2.5 分 3 ＝9＋(－ 3 )· 3 ······················································································ 4.5 分 3 ＝9－1···········································································································5 分＝8··············································································································· 6 分 20．解：设九年级一班代表队至少要答对 x道题才能达到目标要求．·························1 分由题意得：10x－4(20－x)≥88··········································································· 4 分 10x－80＋4x≥88·································································································· 14x≥168 x≥12············································································································ 5 分答：这个队至少要答对 12 道题才能达到目标要求．··············································· 6 分四．解答题：（每小题 7 分，共计 21 分） 21．解：主视图左视图

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