2015年云南普通高中会考数学真题.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.34M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2015 年云南普通高中会考数学真题一、选择题（本题共 17 个小题，每个小题 3 分，共 51 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂。） 1. 已知全集U R ，集合 { | x x A   ，则 UC A  （ 2} ） A. { | x x  1} B. { | x x  1} C. { | x x  2} D. { | x x  2} 2. 已知某几何体的直观图如右下图，该几何体的俯视图为（） 3.已知向量 a 与b 的夹角为 60o ，且| a  ，| | 2 | 2 b  ，则 a b  （） A. 2 B. 2 2 C. 2 D. 1 2 4.在下列函数中，为偶函数的是（） A. y  lg x B. y 2 x C. y 3 x D. y x  1 5.已知圆 2 x  2 y  2 x   的圆心坐标及半径分别为（ 3 0 ） A. ( 1 0)  ，与 3 B. (1 0) 3，与 C. (1 0) 2，与 D. ( 1 0) 2  ，与 6. log 2 4 7  log 7 2  （） A. －2 B. 2 C. 1 2 D.  1 2

7.如图 1 是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（） A. 87，86 B. 83，85 C. 88，85 D. 82，86 8. 2 cos 22.5 o  2 sin 22.5 o  （ A. 2 2 B. 1 2 C.  ） 2 2 D.  1 2 9.已知等差数列 na 中， 1 a  ， 2 a  ，则 4S  （ 4 6 图 1 ）A. 18 B. 21 C. 28 D. 40 10.把十进制数 34 化为二进制数为（）A. 101000 B. 100100 C. 100001 D. 100010 11.某大学有 A、B、C 三个不同的校区，其中 A 校区有 4000 人，B 校区有 3000 人，C 校区有 2000 人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取 900 人参加一项活动，则 A、B、C 校区分别抽取（） A. 400 人、300 人、200 人 B. 350 人、300 人、250 人 C. 250 人、300 人、350 人 D. 200 人、300 人、400 人 12.为了得到函数 sin(3  y x   的图象，只需要把函数 ( )  6 y x  )  的图象上的所有点（ 6 ） A. 横坐标伸长为原来的 3 倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短为原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长为原来的 3 倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短为原来的 1 3 倍，横坐标不变） 13.一个算法的程序框图如图 2，当输入的 x 的值为－2 时，输出的 y 值为（ A. －2 B. 1 C. －5 D. 3

14.已知为第二象限的角， sin  ，则 tan （ 3 5 ） A. 3 4 B. 4 3 C.  4 3 D.  3 4 15.在半径为 1 的圆中有封闭曲线围成的阴影区域，若在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为 1 4 ，则阴影区域的面积为（） A. 3 4 B. 1 4 C. 1 4 D. 3 4 16.如果二次函数 ( ) f x  2 x mx m    有两个不同零点，那么实数 m 的取值范围是（ 3 ） A. (   ， 2) (6   ， ) B. ( 2 6)  ， C. (2 6)， D. [ 2 6]  ， 17.若 (cos ) x f  cos3 x 那么 (sin 70 )o f 的值为（） A. － 3 2 B. 3 2 C.  1 2 D. 1 2 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分共 20 分，请把答案写在答题卡相应的位置上。） 18.已知向量 (1 2) ，， ( 1) x  a   b  ，，若 a  b ，则 x  19.函数 ( ) f x  1 ( ) 2 x 在区间[ 2 1]  ，上的最小值为 . . 20.已知 x y，满足约束条件 x    y     1 0 x  1 1 y ，则目标函数 3z  x  的最大值为 y . 21.有甲、乙、丙、丁 4 个同学，从中任选 2 个同学参加某项活动，则所选 2 人中一定含有甲的概率为 . 22.设等比数列{ }na 的前 n 项和为 nS ，已知 1 a  ， 3 2 S  ，若 14 na  ，则公比 q  0 . 三、解答题（本大题共 4 个小题共 29 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 23.（本小题满分 6 分）

已知函数 ( ) f x x 1 x   ，    1 x x ，    1 1 。（1）在给定的直角坐标系中作出函数 ( ) f x 的图象；（2）求满足方程 ( ) 4 f x  的 x 值。 24.（本小题满分 7 分）如图，AB 是⊙O 的直径，P 是⊙O 所在平面外一点，PA 垂直于⊙O 所在平面，且 PA PB 10  ，设点 C 为⊙O 上异于 A、B 的任意一点。（1）求证： BC  平面 PAC ；（2）若 AC  ，求三棱锥C PAB  6 的体积。

25.（本小题满分 7 分）在锐角 ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别是 a b c、、，若（1）求 c 的值；（2）求sin A 的值。 C  ， 4 5 45o b  ， sin B  2 5 5 。 26.（本小题满分 9 分）已知圆 2 x 2 y  与直线 2 5 x （1）求 m的取值范围；    相交于不同的 A、B 两点，O 为坐标原点。 y m 0 （2）若OA OB ，求实数 m的值。

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