2019浙江省台州市中考数学真题.doc-资料库

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2019 浙江省台州市中考数学真题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选、错选，均不给分） 1．计算 2a﹣3a，结果正确的是（） A．﹣1 B．1 C．﹣a D．a 2．如图是某几何体的三视图，则该几何体是（） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．球 3． 2019 年台州市计划安排重点建设项目 344 个，总投资 595200000000 元．用科学记数法可将 595200000000 表示为（） A．5.952×1011 B．59.52×1010 C．5.952×1012 D．5952×109 4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11 5．方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据 x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：s2＝ [（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+（x3﹣5）2+…+（xn﹣5）2]，其中“5”是这组数据的（） A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数 6．一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走 3km，平路每小时走 4km，下坡每小时走 5km，那么从甲地到乙地需 54min，从乙地到甲地需 42min．甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数 x，y，已经列出一个方程 + ＝，则另一个方程正确的是（） A． + ＝ B． + ＝ C． + ＝ D． + ＝ 7．如图，等边三角形 ABC的边长为 8，以 BC上一点 O为圆心的圆分别与边 AB，AC相切，则⊙O的半径为（） A．2 B．3 C．4 D．4﹣

8．如图，有两张矩形纸片 ABCD和 EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把纸片 ABCD交叉叠放在纸片 EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点 D与点 G重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，tanα等于（） A． B． C． D． 9．已知某函数的图象 C与函数 y＝的图象关于直线 y＝2 对称．下列命题：①图象 C与函数 y＝的图象交于点（，2）；②点（，﹣2）在图象 C上；③图象 C上的点的纵坐标都小于 4；④A（x1，y1），B（x2，y2）是图象 C上任意两点，若 x1＞x2，则 y1＞y2．其中真命题是（） A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 10．如图是用 8 块 A型瓷砖（白色四边形）和 8 块 B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中 A型瓷砖的总面积与 B型瓷砖的总面积之比为（） A．：1 B．3：2 C．：1 D．：2 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11．分解因式：ax2﹣ay2＝． 12．若一个数的平方等于 5，则这个数等于． 13．一个不透明的布袋中仅有 2 个红球，1 个黑球，这些球除颜色外无其它差别．先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是． 14．如图，AC是圆内接四边形 ABCD的一条对角线，点 D关于 AC的对称点 E在边 BC上，连接 AE．若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为．

15．砸“金蛋”游戏：把 210 个“金蛋”连续编号为 1，2，3，…，210，接着把编号是 3 的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为 1，2，3，…，接着把编号是 3 的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是 3 的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共个． 16．如图，直线 l1∥l2∥l3，A，B，C分别为直线 l1，l2，l3 上的动点，连接 AB，BC，AC，线段 AC交直线 l2 于点 D．设直线 l1，l2 之间的距离为 m，直线 l2，l3 之间的距离为 n，若 ∠ABC＝90°，BD＝4，且＝，则 m+n的最大值为．三、解答题（本题有 8 小题，第 17～20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17．（8 分）计算： +|1﹣ |﹣（﹣1）． 18．（8 分）先化简，再求值： ﹣ ，其中 x＝． 19．（8 分）图 1 是一辆在平地上滑行的滑板车，图 2 是其示意图．已知车杆 AB长 92cm，车杆与脚踏板所成的角∠ABC＝70°，前后轮子的半径均为 6cm，求把手 A离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）．

20．（8 分）如图 1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度 h（单位：m）与下行时间 x（单位：s）之间具有函数关系 h＝﹣ x+6，乙离一楼地面的高度 y（单位： m）与下行时间 x（单位：s）的函数关系如图 2 所示．（1）求 y关于 x的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面． 21．（10 分）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？（2）该市约有 30 万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为 178，比活动前增加了 1 人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．#JY

22．（12 分）我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于 3），可以由若干条对角线相等判定它是正多边形．例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形．（1）已知凸五边形 ABCDE的各条边都相等． ①如图 1，若 AC＝AD＝BE＝BD＝CE，求证：五边形 ABCDE是正五边形； ②如图 2，若 AC＝BE＝CE，请判断五边形 ABCDE是不是正五边形，并说明理由：（2）判断下列命题的真假．（在括号内填写“真”或“假”）如图 3，已知凸六边形 ABCDEF的各条边都相等． ①若 AC＝CE＝EA，则六边形 ABCDEF是正六边形；（） ②若 AD＝BE＝CF，则六边形 ABCDEF是正六边形．（） 23．（12 分）已知函数 y＝x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（﹣2，4）．（1）求 b，c满足的关系式；（2）设该函数图象的顶点坐标是（m，n），当 b的值变化时，求 n关于 m的函数解析式；（3）若该函数的图象不经过第三象限，当﹣5≤x≤1 时，函数的最大值与最小值之差为 16，求 b的值．

24．（14 分）如图，正方形 ABCD的边长为 2，E为 AB的中点，P是 BA延长线上的一点，连接 PC交 AD于点 F，AP＝FD．（1）求的值；（2）如图 1，连接 EC，在线段 EC上取一点 M，使 EM＝EB，连接 MF，求证：MF＝PF；（3）如图 2，过点 E作 EN⊥CD于点 N，在线段 EN上取一点 Q，使 AQ＝AP，连接 BQ，BN．将 △AQB绕点 A旋转，使点 Q旋转后的对应点 Q'落在边 AD上．请判断点 B旋转后的对应点 B'是否落在线段 BN上，并说明理由．

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