2019年江苏连云港中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年江苏连云港中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．﹣2 的绝对值是 A．﹣2 B．  1 2 C．2 D． 1 2 2．要使 1x  有意义，则实数 x的取值范围是 A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤0 3．计算下列代数式，结果为 5x 的是 A． 2 x 3 x B． 5 x x C． 6x x D． 5 2x 5 x 4．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是 5．一组数据 3，2，4，2，5 的中位数和众数分别是 A．3，2 B．3，3 C．4，2 D．4，3 6．在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马” 应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、 “相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似 A．①处 C．③处 B．②处 D．④处 7．如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场 ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙 BC 与 CD 总长为 12m，则该梯形储料场 ABCD 的最大面积是 A．18m2 B．18 3 m2 C． 24 3 18m2 D． 45 3 2 m2 8．如图，在矩形 ABCD 中，AD＝ 2 2 AB．将矩形 ABCD 对折，得到折痕 MN；沿着 CM 折叠，点 D 的对应点为 E，ME 与 BC 的交点为 F；再沿着 MP 折叠，使得 AM 与 EM 重合，折痕为 MP，此时点 B 的对应点为 G．下列结论：①△CMP 是直角三角形；②点 C、E、G 不在同一条直线上；③PC＝ 6 2 MP；④BP＝ 2 2 AB；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为 A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，本大题共 24 分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．64 的立方根是．

(2 2 )x ＝ 10．计算 11．连镇铁路正线工程的投资总额约为 46 400 000 000 元．数据“46 400 000 000”用科．学记数法可表示为． 12．一圆锥的底面半径为 2，母线长为 3，则这个圆锥的侧面积为 13．如图，点 A、B、C 在⊙O 上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O 的半径为．． 14．已知关于 x的一元二次方程 2 2  ax x 于．    有两个相等的实数根，则 c 2 0 1 c  的值等 a 15．如图，将一等边三角形的三条边各 8 等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号 0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为 8 的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点 A 的坐标可表示为(1，2，5)，点 B 的坐标可表示为(4，1， 3)，按此方法，则点 C 的坐标可表示为． 16．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，以点 C 为圆心作 OC 与直线 BD 相切，点 P 是 OC 上一个动点，连接 AP 交 BD 于点 T，则 AP AT 的最大值是．三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分 6 分)计算： ( 1) 2    11 4 ( )  3  ． 18．(本题满分 6 分)解不等式组： 4 2 x      1 2( x   ． 3)   x 1 m 19．(本题满分 6 分)化简： 2 m  4 (1   2  2 m ) ． 19．(本题满分 8 分)为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2 小时以内，2~4 小时(含 2 小时)，4~6 小时(含 4 小时)，6 小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．

（1）本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“2~4 小时”的有人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4~6 小时”对应的圆心角度数为（3）若该地区共有 2000 名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于 4 小时 °；的人数． 21．(本题满分 10 分)现有 A、B、C 三个不透明的盒子，A 盒中装有红球、黄球、蓝球各 1 个，B 盒中装有红球、黄球各 1 个，C 盒中装有红球、蓝球各 1 个，这些球除颜色外都相同．现分别从 A、B、C 三个盒子中任意摸出一个球．（1）从 A 盒中摸出红球的概率为（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率．； 22．(本题满分 10 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC．将△ABC 沿着 BC 方向平移得到△DEF，其中点 E 在边 BC 上，DE 与 AC 相交于点 O．（1）求证：△OEC 为等腰三角形；（2）连接 AE、DC、AD，当点 E 在什么位置时，四边形 AECD 为矩形，并说明理由． 23．(本题满分 10 分)某工厂计划生产甲、乙两种产品共 2500 吨，每生产 1 吨甲产品可获得利润 0.3 万元，每生产 1 吨乙产品可获得利润 0.4 万元．设该工厂生产了甲产品 x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为 y（万元）．（1）求 y与 x之间的函数表达式；（2）若每生产 1 吨甲产品需要 A 原料 0.25 吨，每生产 1 吨乙产品需要 A 原料 0.5 吨．受市场影响，该厂能获得的 A 原料至多为 1000 吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润． 24．(本题满分 10 分)如图，海上观察哨所 B 位于观察哨所 A 正北方向，距离为 25 海里．在某时刻，哨所 A 与哨所 B 同时发现一走私船，其位置 C 位于哨所 A 北偏东 53°的方向上，位于哨所 B 南偏东 37°的方向上．（1）求观察哨所 A 与走私船所在的位置 C 的距离；（2）若观察哨所 A 发现走私船从 C 处以 16 海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东 76°的方向前去拦截．求缉私艇的速度为多少时，恰好在 D 处成功拦截．（结果保留根号）（参考数据：sin37°＝cos53°≈，cos37 ＝sin53°≈去，tan37°≈2，tan76°≈）

25．(本题满分 10 分)如图，在平面直角坐标系 xOy中，函数 y    的图像与函数 x b y  (x k x ＜0)的图像相交于点 A(﹣1，6)，并与 x轴交于点 C．点 D 是线段 AC 上一点，△ODC 与 △OAC 的面积比为 2：3．（1）k＝（2）求点 D 的坐标；（3）若将△ODC 绕点 O 逆时针旋转，得到△△OD′C′，其中点 D′落在 x轴负半轴上，，b＝；判断点 C′是否落在函数 y  (x＜0)的图像上，并说明理由． k x 26．(本题满分 12 分)如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 L1： y  2 x  bx  过点 C(0， c ﹣3)，与抛物线 L2： y   21 x 2  3 2 x  的一个交点为 A，且点 A 的横坐标为 2，点 P、 2 Q 分别是抛物线 L1、抛物线 L2 上的动点．（1）求抛物线 L1 对应的函数表达式；（2）若以点 A、C、P、Q 为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点 P 的坐标；（3）设点 R 为抛物线 L1 上另一个动点，且 CA 平分∠PCR，若 OQ∥PR，求出点 Q 的坐标．

27．(本题满分 14 分)问题情境：如图 1，在正方形 ABCD 中，E 为边 BC 上一点（不与点 B、 C 重合），垂直于 AE 的一条直线 MN 分别交 AB、AE、CD 于点 M、P、N．判断线段 DN、MB、EC 之间的数量关系，并说明理由．问题探究：在“问题情境”的基础上，（1）如图 2，若垂足 P 恰好为 AE 的中点，连接 BD，交 MN 于点 Q，连接 EQ，并延长交边 AD 于点 F．求∠AEF 的度数；（2）如图 3，当垂足 P 在正方形 ABCD 的对角线 BD 上时，连接 AN，将△APN 沿着 AN 翻折，点 P 落在点 P'处．若正方形 ABCD 的边长为 4 ，AD 的中点为 S，求 P'S 的最小值．

问题拓展：如图 4，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 M、N 分别为边 AB、CD 上的点，将正方形 ABCD 沿着 MN 翻折，使得 BC 的对应边 B'C'恰好经过点 A，C'N 交 AD 于点 F．分别过点 A、F 作 AG⊥MN，FH⊥MN，垂足分别为 G、H．若 AG＝ 5 2 ，请直接写出 FH 的长． 2019 年江苏连云港中考数学真题参考答案一、选择题 1-8. C A D B A B C B 二、填空题 9.4 10.x²-4x+4 11. 12.6π 13.6 14.2 15.（2，4,2） 16.3 三、解答题 17.原式=-2+2+3=3 18.解不等式 2x>-4,得 x>-2 解不等式 1-2（x-3）>x+1,得 x<2

所以原不等式组的解集是-2

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