2008年四川省凉山州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2008 年四川省凉山州中考数学真题及答案本试卷分为 A 卷（100 分），B 卷（20 分），全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟．A 卷又分为Ⅰ卷，Ⅱ 卷注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1． 3 的相反数是（ 1  3 C．3 1 3 A．） B． A 卷（共 100 分）第Ⅰ卷（选择题共 30 分） D． 3 2．下列计算正确的是（） A．3 a  2 b  5 ab B． 3 2 )a ( 5 a C． (  a ) 3 (   a )   a 2 3．不等式组 x 2  ≤    2 1 x  D． 3 2 3 ( 2 ) x  x 6   x 5 的解集在数轴上表示正确的是（） 2 0 A． 3 2 0 B． 3 2 0 C． 3 2 0 D． 3 第 3 题图 4．2007 年搭载我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约 384400000 米的月球．这个数据用科学记数法可表示为（） A． 38.44 10 米 8 B． 3.844 10 米 8 C． 3.844 10 米 9 D． 3.8 10 米 9 5．向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是（ A．必然发生 6．如图，由四个棱长为“1”的立方块组成的几何体的左视图是（ C．可能发生也可能不发生 B．不可能发生） D．以上都对）第 6 题图 A． B． C． D． 7．下列四个图形中 2 大于 1 的是（）

1 a b 2 （ a b∥ ） A． 1 2 B． A 1 B D 2 C （平行四边形） C．第 7 题图 1 2 D． 8．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570 ，那么这个多边形的边数为（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图， PA PB，分别是 O 的切线， A B，为切点， AC 是 O 的直径，已知 BAC  35  ， P 的度数为（） P A B O C 第 9 题图 y 1 0 x 第 10 题图 A．35 B． 45 C．60 D．70 10．已知二次函数 y  2 ax  bx 1  的大致图象如图所示，那么函数 y  ax b  的图象不经过（） A．一象限 B．二象限 C．三象限 D．四象限第Ⅱ卷（非选择题共 70 分）注意事项： 1．答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内． 2．答题前用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 11．分解因式 2 ab  2 2 a b a  3  ． 12．质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为 0.99，乙厂的样本方差为 1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是厂． 13．分式方程 6 2  x 1 1   14．如图， Rt ABC△ 中 3  1 x ACB 的解是．  90  ， AC  ， 4 BC  ． 3 f A 将 ABC△ 绕 AC 所在的直线 f 旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的侧面积  ．（  取 3.14，结果保留两个有效数字） B C 第 14 题图三、（15 题 18 分，16、17 各 6 分，共 30 分） 15．解答下列各题（每小题 6 分，共 18 分）

（1）计算： 2 2   (tan 60  1)   3  2      1 2        2 ( 0 ) 3 （2）先化简再求值 1     1   2  x  2 x 2 x   1 4 ，其中， 3 x  ．（3）物理兴趣小组 20 位同学在实验操作中的得分情况如下表：得分（分） 10 人数（人） 5 9 8 8 4 7 3 问：①求这 20 位同学实验操作得分的众数、中位数． ②这 20 位同学实验操作得分的平均分是多少？ ③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？ ① 25% 20% 40% 第 15－3 题图 16．（6 分）如图所示，图形（1）、（2）、（3）（4）分别由两个相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形组成．本题中我们探索各图形顶点、边数、区域三者之间的关系．（例我们规定如图（2）的顶点数为 16；边数为 24，像 1A A ， AH 为边， AH 不能再算边，边与边不能重叠；区域数为 9，它们由八个小三角形区域和中间区域 ABCDEFGH 组成，它们相互独立．）（1）每个图形中各有多少个顶点？多少条边？多少个区域？请将结果填入表格中．顶点个数（ a ）边数（b ）区域（ c ）图序（1）（2）（3）（4） 16 24 9 （2）根据（1）中的结论，写出 a b c，，三者之间的关系表达式．

17．（6 分）在平面直角坐标系中按下列要求作图．（1）作出三象限中的小鱼关于 x 轴的对称图形；（2）将（1）中得到的图形再向右平移 6 个单位长度． y O 第 17 题图 x 四、（18、19 每小题 6 分，共 12 分） 18．（6 分）如图，点 E F，分别是菱形 ABCD 中 BC CD，边上的点（ E F，不与 B C D，，重合）在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明 AE AF ． B A C D F 第 18 题图 19．（6 分）在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字 1，2，3 的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答）（1）能组成哪些两位数？（2）小华同学的学号是 12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？五、（20 题 8 分，21 题 8 分，共 16 分） 20．（8 分）如图， A B C，，三个粮仓的位置如图所示， A 粮仓在 B 粮仓北偏东 26 ，180 千米处；C 粮仓在 B 粮仓的正东方， A 粮仓的正南方．已知 A B，两个粮仓原有存粮共 450 吨，根据灾情需要，现从 A 粮支援C 粮仓，这时 A B，两处粮仓的存支援C 粮仓，从 B 粮仓运出该粮仓存粮的 2 5 仓运出该粮仓存粮的 3 5

粮吨数相等．  0.49 ）   0.90 0.44 ，cos 26 （sin 26 ， tan 26 （1） A B，两处粮仓原有存粮各多少吨？（2）C 粮仓至少需要支援 200 吨粮食，问此调拨计划能满足C 粮仓的需求吗？（3）由于气象条件恶劣，从 B 处出发到C 处的车队来回都限速以每小时 35 公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶 4 小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 B 地？请你说明理由．北 A 26 西 B C 东南第 20 题图 21．（8 分）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格 20 元/千克收购了这种野生菌 1000 千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨 1 元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计 310 元，而且这类野生菌在冷库中最多保存 160 元，同时，平均每天有 3 千克的野生菌损坏不能出售．（1）设 x 到后每千克该野生菌的市场价格为 y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系式．（2）若存放 x 天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为 P 元，试写出 P 与 x 之间的函数关系式．（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W 元？（利润＝销售总额－收购成本－各种费用） B 卷（共 20 分）六、填空：（每小题 3 分，共 6 分） 22．菱形 ABCD 中， AE 垂直平分 BC ，垂足为 E ，那么，菱形 ABCD 的面积是是 AB  ，对角线 BD 的长． 4cm ． B 23．等腰 ABC△ 两边的长分别是一元二次方程 2 5 x x   的 6 0 E 两个解，则这个等腰三角形的周长是七、（24 小题 5 分，25 小题 9 分，共 14 分） 24．（5 分）阅读材料，解答下列问题．．例：当 0 a  时，如 6 a  则 a  6  ，故此时 a 的绝对值是它本身 6 当 0 a  时， a  ，故此时 a 的绝对值是零 0 A C 第 22 题图 D

当 0 a  时，如 a   则 6 a       ，故此时 a 的绝对值是它的相反数 ( 6) 6 6 综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即 a a   0    a a 当 a 当 a 当    0 0 0 这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想．问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式 2a 的各种展开的情况．（2）猜想 2a 与 a 的大小关系． 25．（9 分）如图，在 ABC△ 中 ACB  90  ， D 是 AB 的中点，以 DC 为直径的 O 交 ABC△ 的三边， A ME  4 6 ， MD CO  : 2 :5 ．  交点分别是G F E，，点．GE CD，的交点为 M ，且（1）求证： GEF （2）求 O 的直径CD 的长．（3）若 cos 求直线 AB 的函数表达式．   ． 0.6 B  ，以C 为坐标原点，CA CB，所在的直线分别为 X 轴和Y 轴，建立平面直角坐标系， B F C G O D M E 第 25 题图 A 2008 年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1-5：CDCBC 二、填空题（每题 3 分，共 12 分） 6-10 BBADA

11 . ( ) a b a 2 2 或a(a-b) 12.甲 4 x 13. 14.47 三、（15 题 18 分，16、17 题各 6 分，共 30 分）（1）计算： (   )    2 3 21 )  2 3 解： 2 2   （ tan 60   1) 3 (   4 ( 3 1) 3 4 1 2     3 4 4  3 4 1 2             （2）解： 2 2 2 )  2 1 4   1 x 2 x  1 1 x   2 2 4 x  2( 1 2) x   1)( 2 ( x   x (1     x x x x x x     2  1 1) 当 x =3 时，原式= 2 3 1 = 1 2 （3）解：1、众数为 9，中位数为 9 5 10 8 9 4 8 3 7        2、平均分= 20 =8.75 分 3、圆心角的度数=（1-25%-40%-20%）×360°=54° 16. 第 1 排从左至右为：第 3 排从左至右为：第 4 排从左至右为：规律是：b=a+c－1 17. 18. ∠B =∠D 顶点 a 边数 b 区域 c 12 20 24 18 30 36 7 11 13 （1）添加条件：BE=DF 或∠BAE=∠DAF 或∠BAF=∠DAE 等（2）证明：∵四边形 ABCD 是菱形 ∴AB=AD

在△ABE 和 ADF 中 AB=AD ∠B =∠D BE=DF ∴△ABE≌ADF ∴AE=AF 19 、 ∴能组成的两位数有 21，31，12，32，13，23 ∴能组成的两位数有 21，31，12，32，13，23 （2） p ( = 12学号） 1 6 五、20. （1）设 A、B 两处粮仓原有存粮 x、y 吨根据题意得： 450 x (1 y   3 5  ) x (1   2 5 ) y x y   270 180 答：A、B 两处粮仓原有存粮分别是 270、180 吨. （2）A 粮仓支援 C 粮仓的粮食是 =162（吨） 3 270  5 2 180  5 ]B 粮仓支援 C 粮仓的粮食是 =72（吨） A、B 两粮仓合计共支援 C 粮仓粮食为 162+72=234（吨） ∵234＞200 ∴此次调拨能满足 C 粮仓需求

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