2019山东省东营市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 山东省东营市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．（3 分）（2019•东营）﹣2019 的相反数是（） A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D． 2．（3 分）（2019•东营）下列运算正确的是（） A．3x3﹣5x3＝﹣2x B．8x3÷4x＝2x C．＝ D． + ＝ 3．（3 分）（2019•东营）将一副三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示方式摆放，使得 BA∥EF，则∠AOF等于（） A．75° B．90° C．105° D．115° 4．（3 分）（2019•东营）下列图形中，是轴对称图形的是（） A． C． B． D． 5．（3 分）（2019•东营）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分，某队在 10 场比赛中得到 16 分．若设该队胜的场数为 x，负的场数为 y，则可列方程组为（） A． B．

C． D． 6．（3 分）（2019•东营）从 1，2，3，4 中任取两个不同的数，分别记为 a和 b，则 a2+b2＞ 19 的概率是（） A． B． C． D． 7．（3 分）（2019•东营）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点 B和点 C为圆心，大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于 D、E两点，作直线 DE交 AB于点 F，交 BC于点 G，连结 CF．若 AC＝3，CG＝2，则 CF的长为（） A． B．3 C．2 D． 8．（3 分）（2019•东营）甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s（米）与时间 t（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（） A．乙队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了 126 米 C．在 47.8 秒时，两队所走路程相等 D．从出发到 13.7 秒的时间段内，乙队的速度慢 9．（3 分）（2019•东营）如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点

B出发，沿表面爬到 AC的中点 D处，则最短路线长为（） A．3 B． C．3 D．3 10．（3 分）（2019•东营）如图，在正方形 ABCD中，点 O是对角线 AC、BD的交点，过点 O 作射线 OM、ON分别交 BC、CD于点 E、F，且∠EOF＝90°，OC、EF交于点 G．给出下列结论：①△COE≌△DOF；②△OGE∽△FGC；③四边形 CEOF的面积为正方形 ABCD面积的； ④DF2+BE2＝OG•OC．其中正确的是（） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．③④ 二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 3 分，共 28 分．只要求填写最后结果． 11．（3 分）（2019•东营）2019 年 1 月 12 日，“五指山”舰正式入列服役，是我国第六艘 071 型综合登陆舰艇，满载排水量超过 20000 吨，20000 用科学记数法表示为． 12．（3 分）（2019•东营）因式分解：x（x﹣3）﹣x+3＝． 13．（3 分）（2019•东营）东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是．时间（小时） 0.5 1 1.5 人数（人） 12 22 10 2 5 2.5 3 14．（3 分）（2019•东营）已知等腰三角形的底角是 30°，腰长为 2 ，则它的周长是．

15．（4 分）（2019•东营）不等式组的解集为． 16．（4 分）（2019•东营）如图，AC是⊙O的弦，AC＝5，点 B是⊙O上的一个动点，且∠ABC ＝45°，若点 M、N分别是 AC、BC的中点，则 MN的最大值是． 17．（4 分）（2019•东营）如图，在平面直角坐标系中，△ACE是以菱形 ABCD的对角线 AC 为边的等边三角形，AC＝2，点 C与点 E关于 x轴对称，则点 D的坐标是． 18．（4 分）（2019•东营）如图，在平面直角坐标系中，函数 y＝ x和 y＝﹣ x的图象分别为直线 l1，l2，过 l1 上的点 A1（1，）作 x轴的垂线交 l2 于点 A2，过点 A2 作 y轴的垂线交 l1 于点 A3，过点 A3 作 x轴的垂线交 l2 于点 A4，…依次进行下去，则点 A2019 的横坐标为．三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（8 分）（2019•东营）（1）计算：（）﹣1+（3.14﹣π）0+|2 ﹣ |+2sin45°﹣ ；（2）化简求值：（ ﹣ ）÷ ，当 a＝﹣1 时，请你选择一个适当的数作为 b的值，代入求值． 20．（8 分）（2019•东营）为庆祝建国 70 周年，东营市某中学决定举办校园艺术节．学生从 “书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；（4）小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率． 21．（8 分）（2019•东营）如图，AB是⊙O的直径，点 D是 AB延长线上的一点，点 C在⊙O 上，且 AC＝CD，∠ACD＝120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为 3，求图中阴影部分的面积． 22．（8 分）（2019•东营）如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝mx与双曲线 y＝相交于 A （﹣2，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为 C，△AOC的面积是 2．

（1）求 m、n的值；（2）求直线 AC的解析式． 23．（8 分）（2019•东营）为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为 200 元时，每天可售出 300 个；若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 5 个．已知每个电子产品的固定成本为 100 元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利 32000 元？ 24．（10 分）（2019•东营）如图 1，在 Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，点 D、E分别是边 BC、AC的中点，连接 DE．将△CDE绕点 C逆时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现 ①当α＝0°时，＝；②当α＝180°时，＝．（2）拓展探究试判断：当 0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图 2 的情形给出证明．（3）问题解决 △CDE绕点 C逆时针旋转至 A、B、E三点在同一条直线上时，求线段 BD的长． 25．（12 分）（2019•东营）已知抛物线 y＝ax2+bx﹣4 经过点 A（2，0）、B（﹣4，0），与 y 轴交于点 C．（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图 1，点 P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形 ABPC的面积最大时，求点 P的坐标；

（3）如图 2，线段 AC的垂直平分线交 x轴于点 E，垂足为 D，M为抛物线的顶点，在直线 DE上是否存在一点 G，使△CMG的周长最小？若存在，求出点 G的坐标；若不存在，请说明理由．

2019 年山东省东营市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．（3 分）（2019•东营）﹣2019 的相反数是（） A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．【考点】14：相反数．菁优网版权所有【专题】51：数与式．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2019 的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键． 2．（3 分）（2019•东营）下列运算正确的是（） A．3x3﹣5x3＝﹣2x B．8x3÷4x＝2x C．＝ D． + ＝【考点】35：合并同类项；4H：整式的除法；66：约分；78：二次根式的加减法．菁优网版权所有【专题】512：整式；513：分式．【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式除以单项式、分式的约分、二次根式的加减运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、3x3﹣5x3＝﹣2x3，故此选项错误； B、8x3÷4x＝2x2，故此选项错误； C、＝，正确； D、 + 无法计算，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项以及单项式除以单项式、分式的约分、二次根式的

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