2014年湖南小升初数学真题及答案.doc-资料库

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2014 年湖南小升初数学真题及答案一、填空(1×20=20 分) （卷面满分：100 分考试时间：100 分钟） 1、王林的电脑的密码是一个四位数 abcd，其中 a 是最小的奇数，B 是所有自然数的公约数，c 是最小质数与最小合数的和，d 是偶数中质数的平方，这个密码是（1164 这个数分解质因数是（ 2、如果在比例尺为 1：15000 的图纸上，画一条长 8 厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为 2 厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。；） 3、有一天，五（1）班出席 48 人，缺席 2 人，出勤率是（），第二天缺勤率是 2%，有（）人缺席。 4、王老师的月工资是 1800 元，若个人所得税法规定每月收入超过 800 元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。若他把 5000 元人民币存入银行 3 年，年利率是 2.5%，到期交纳 20% 的税后可得利息（）元。 5、一个长方体的棱长总和是 48 厘米，它的长、宽、高的比是 3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（）立方厘米。 6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）如果所拼的图形中用了 400 块）块；如果所拼的白瓷砖，那么黑瓷砖用了（图形中用了 400 块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。 7、一个长方体长 6 分米、宽 5 分米、高 4 分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（米。）平方分米，最多增加（）平方分 8、把一张长 75 厘米，宽 45 厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（），总共可截成( ）块。 9、一项工程，甲队单独做 10 天完工，乙队单独做 15 完工。现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了 9 天才完成全部工程。甲队中途离开了 ( )天。 10、长、宽、高分别为 50 厘米、40 厘米、60 厘米的长方体水箱中装有 A、B 两个进水）分）厘米。（2）A、B 两管同时进水，每分钟进管，先开 A 管，过一段时间后两管齐开。下面的折线统计图表示进水情况。（1）（钟后，A、B 两管同时开放，这时水深（水（）亳升。二、选择题 (2×6=12 分) B、2050402 1、下面的数中，每个零都要读出的数是（ A、205040 2、几个连续质数连乘的积是（ A、质数 3、不能用一副三角板画出的角的度数是（） A、150 度 C、20504025 C、质因数 B、15 度 C、130 度 D、120 度）。 D、20540250 B、合数 D、无法确定）

4、双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满 100 送 10 元购物卷”形式促销，妈妈打算花掉 300 元，她在（ A、甲 5、如图，5 个完全相同的小长方形，拼成一个大长方形，拼成的大长方形 C、甲、乙都可以 B、乙）商场购物合算一些。 D、无法确定的长与宽比是（） A、3：2 6、把分数 a 的分子扩大 9 倍，分母扩大 11 倍，得到一个新分数 b；把分数 a 的分子扩 C、5：4 B、6：5 D、4：3 大 8 倍，分母扩大 9 倍，得到一个新分数 c，那么 b 和 c 比较（） A、b>c B、b

五、应用题（6×6＝36 分） 1、小方桌面的边长是 1 米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如图）。求圆桌面的面积。 2、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价 10%，仍可盈利 180 元；如果降价 20%，就要亏损 240 元，这件商品的进价是多少元？ 3、将自然数 1~100 排列如下表：在这个表里用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框起来的六个数的和为 429，问这六个数中最小的数是几？（用方程解） 4、某移动通讯公司有两种手机卡，采用不同的收费标准（见下表）。假定小王和小李都是你的朋友，小王是公司职员，每月通话时间一般累计不超过 100 分钟；小李是公司经理，每月通话时间一般累计在 200 分钟以上。种类 A 种卡 B 种卡固定月租费 40 元 0 元每分钟通话费 0.35 元 0.60 元（1）请你分别帮他们选择一种较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由。（2）算一算，当每月通话时间为多少分钟时，这两种卡的话费刚好相同？ 5、《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺。立一标杆，长一尺五寸，影长五寸。问竿长几何？”（友情提醒：（1）歌谣的意思是：有一根竹竿不知道

有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五。同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸。请你算一算竹竿的长度是多少？（2）丈和尺是古代的长度单位，1 丈＝10 尺，1 尺＝10 寸） 6、兄弟四人一起去为母亲买生日礼物，老大花的钱是另外三个人所花的钱总数的，，老三花的钱是另外三个人所花的钱总数的， 1 2 1 4 老二花的钱是另外三个人所花的钱总数的 1 3 老四花了 65 元钱。兄弟四人一共花了多少元钱？六、简答题（6 分）把底面半径是 6 厘米，高 10 厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体。在这个切拼过程中，体积与表面积有没有发生变化？如果没有发生变化，请说明理由。如果发生变化，请计算增加或减少的数量。七、探究题（4＋3＝7 分）我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数，用字母Л表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！【探索】把一个棱长 a 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。（计算涉及圆周率，直接用Л表示）参考答案一、填空(1×20=20 分) 1、1164 2、1200 3、96% 4、1750 5、88 6、84 7、40 8、15 1164＝2×2×3×97 9 1 300 48 9801 60 15

9、5 10、15 10 8000 二、选择 (2×6=12 分) 1、B 2、B 3、C 4、A 5、A 6、B 三、计算(9＋4＝13 分) 1、能简算的要简算 7.6×35%＋6.5×0.76 ( 1 15 ＋ 2 17 ×15×17+ )×15×17 2 17 ×15×17 = 1 15 =17+30 =47 =7.6×0.35+0.65×7.6 =(0.35+0.65)×7.6 =7.6 = 2003 2003 2003 2006 2003 2006 1001 1003 2、解方程 =2004 4X－2.5×4＝解 X= 11 2 72 8 ＋2004÷ 2004 +2004× 2004 2005 2005 2004 2006  6.3 X ＝ 8.0 2.1 解 X=5.4 四、操作题（3×2＝6 分） 1、 2、 62.8÷3.14=20 米=2000 厘米选择比例尺=1:1000, 1 1000 = r 2000 ,则 r=2 五、应用题（6×6＝36 分） r2=0.5 1、2r.r÷2×2=1×1 2、（180+240）÷（20%-10%）=4200 元 4200×（1-10%）-180=3600 元 3、解：设最小的数是 X。X+X+1+X+2+X+7+X+8+X+9=429，X=67 4、（1）小王：40+100×0.35=75 元；0.6×100=60 元，所以选择 B 种卡。 3.14×r2=3.14×0.5=1.57 平方米小李：40+0.35×200=110 元；0.60×200=120 元，所以选择 A 种卡。（2）解:设当每月通话时间为 X 分钟时，两种卡的话费刚好相同。40+0.35X=0.60X，X=160 5、1 丈五=15 尺一尺五=1.5 尺五寸=0.5 尺解：设竿长为 X 尺。 X 15 = 5.1 5.0 X=45 45 尺=4 丈 5 尺

6、65÷[1-（ 1 4 六、简答题（6 分） 1 3 + + 1 5 ）]=300 元答：体积没有发生变化。因为圆柱的体积=底面积×高，近似长方体的体积=底面积×高，它们底面积和高都相等，所以体积没有变化。表面积有所增加。增加了 6×10×2=120 平方厘米。七、探究题（4＋3＝7 分）【探索】体积：圆柱体的体积：Л·（ Лa3；正方体的体积：a3；圆柱体与正方 a 2 ）2·a= 1 4 体的体积比： 1 4 Лa3：a3=  4 。表面积：圆柱体的表面积：2·Л· ·a+Л·（ Лa2，正方体的表面积：6a2。圆柱体与正方体的表面积比：【问题】200×（1-  4 ）=43 立方厘米 a 2 3 2 a 2 ）2×2= 3 2 Лa2：6a2=  4 。

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