2014年湖南长沙小升初数学真题及答案.doc-资料库

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2014 年湖南长沙小升初数学真题及答案（满分：100 分考试时间：100 分钟）一、填空(1×20=20 分) 1、王林的电脑的密码是一个四位数 abcd，其中 a 是最小的奇数，B 是所有自然数的公约数，c 是最小质数与最小合数的和，d 是偶数中质数的平方，这个密码是（1164 这个数分解质因数是（） 2、如果在比例尺为 1：15000 的图纸上，画一条长 8 厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为 2 厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。； 3、有一天，五（1）班出席 48 人，缺席 2 人，出勤率是（），第二天缺勤率是 2%，有（）人缺席。 4、王老师的月工资是 1800 元，若个人所得税法规定每月收入超过 800 元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。若他把 5000 元人民币存入银行 3 年，年利率是 2.5%，到期交纳 20%的税后可得利息（）元。 5、一个长方体的棱长总和是 48 厘米，它的长、宽、高的比是 3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（）立方厘米。 6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）如果所拼的图形中用了 400 块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（）块；如果所拼的图形中用了 400 块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。 7、一个长方体长 6 分米、宽 5 分米、高 4 分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（）平方分米，最多增加（）平方分米。 8、把一张长 75 厘米，宽 45 厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（），总共可截成( ）块。 9、一项工程，甲队单独做 10 天完工，乙队单独做 15 完工。现在甲、乙两队合作，中

途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了 9 天才完成全部工程。甲队中途离开了( )天。 10、长、宽、高分别为 50 厘米、40 厘米、60 厘米的长方体水箱中装有 A、B 两个进水管，先开 A 管，过一段时间后两管齐开。下面的折线统计图表示进水情况。（1）（）分钟后，A、B 两管同时开放，这时水深（）厘米。（2）A、B 两管同时进水，每分钟进水（）亳升。二、选择 (2×6=12 分) 1、下面的数中，每个零都要读出的数是（）。 A、205040 B、2050402 C、20504025 D、20540250 2、几个连续质数连乘的积是（） A、质数 B、合数 C、质因数 D、无法确定 3、不能用一副三角板画出的角的度数是（） A、150 度 B、15 度 C、130 度 D、120 度 4、双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满 100 送 10 元购物卷”形式促销，妈妈打算花掉 300 元，她在（）商场购物合算一些。 A、甲 B、乙 C、甲、乙都可以 D、无法确定 5、如图，5 个完全相同的小长方形，拼成一个大长方形，拼成的大长方形的长与宽比是（） A、3：2 B、6：5 C、5：4 D、4：3 6、把分数 a 的分子扩大 9 倍，分母扩大 11 倍，得到一个新分数 b；把分数 a 的分子扩大 8 倍，分母扩大 9 倍，得到一个新分数 c，那么 b 和 c 比较（） A、b>c B、b

1、能简算的要简算 7.6×35%＋6.5×0.76 ( 1 15 ＋ 2 17 )×15×17 2003 2003 2006 ＋2004÷ 2004 2004 2005 2、解方程 4X－2.5×4＝ 11 2 6.3 X ＝ 8.0 2.1 四、操作题（3×2＝6 分） 1、下面三个图都是由 4 个正方形组成的，请你用三种不同的方法分别在下面三个图上添画上一个正方形，使它们都成为轴对称图形。

2、有 62.8 米长的篱笆，靠一面墙围成一个养鸡场，怎样围的面积最大，最多是多少？请你选择合适的比例尺画出平面图。（并请标明比例尺及相关数据）五、应用题（6×6＝36 分） 1、小方桌面的边长是 1 米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如图）。求圆桌面的面积。 2、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价 10%，仍可盈利 180 元；如果降价 20%，就要亏损 240 元，这件商品的进价是多少元？ 3、将自然数 1~100 排列如下表：在这个表里用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框起来的六个数的和为 429，问这六个数中最小的数是几？（用方程解）

4、某移动通讯公司有两种手机卡，采用不同的收费标准（见下表）。假定小王和小李都是你的朋友，小王是公司职员，每月通话时间一般累计不超过 100 分钟；小李是公司经理，每月通话时间一般累计在 200 分钟以上。种类固定月租费每分钟通话费 A 种卡 40 元 B 种卡 0 元 0.35 元 0.60 元（1）请你分别帮他们选择一种较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由。（2）算一算，当每月通话时间为多少分钟时，这两种卡的话费刚好相同？ 5、《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺。立一标杆，长一尺五寸，影长五寸。问竿长几何？”（友情提醒：（1）歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五。同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸。请你算一算竹竿的长度是多少？（2）丈和尺是古代的长度单位，1 丈＝10 尺，1 尺＝10 寸） 6、兄弟四人一起去为母亲买生日礼物，老大花的钱是另外三个人所花的钱总数的老二花的钱是另外三个人所花的钱总数的 1 3 ，老三花的钱是另外三个人所花的钱总数的老四花了 65 元钱。兄弟四人一共花了多少元钱？ 1 2 1 4 ，，

六、简答题（6 分）把底面半径是 6 厘米，高 10 厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体。在这个切拼过程中，体积与表面积有没有发生变化？如果没有发生变化，请说明理由。如果发生变化，请计算增加或减少的数量。七、探究题（4＋3＝7 分）我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数，用字母Л表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！【探索】把一个棱长 a 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。（计算涉及圆周率，直接用Л表示）参考答案一、填空(1×20=20 分) 1、1164 1164＝2×2×3×97 2、1200 9 3、96% 1 4、1750 300 5、88 48 6、84 9801

60 15 7、40 8、15 9、5 10、15 10 8000 二、选择 (2×6=12 分) 1、B 2、B 3、C 4、A 5、A 6、B 三、计算(9＋4＝13 分) 1、能简算的要简算 7.6×35%＋6.5×0.76 ( =7.6×0.35+0.65×7.6 =(0.35+0.65)×7.6 =7.6 =47 ＋2004÷ 2004 +2004× 2004 2005 2005 1 15 ＋ 2 17 ×15×17+ )×15×17 2 17 ×15×17 = 1 15 =17+30 = 2003 2003 2003 2006 2003 2006 1001 1003 2、解方程 =2004 4X－2.5×4＝解 X= 11 2 72 8 2004 2006  6.3 X ＝ 8.0 2.1 解 X=5.4 四、操作题（3×2＝6 分） 1、 2、 62.8÷3.14=20 米=2000 厘米选择比例尺=1:1000, 1 1000 = r 2000 ,则 r=2

五、应用题（6×6＝36 分） 1、2r.r÷2×2=1×1 r2=0.5 3.14×r2=3.14×0.5=1.57 平方米 2、（180+240）÷（20%-10%）=4200 元 4200×（1-10%）-180=3600 元 3、解：设最小的数是 X。X+X+1+X+2+X+7+X+8+X+9=429，X=67 4、（1）小王：40+100×0.35=75 元；0.6×100=60 元，所以选择 B 种卡。小李：40+0.35×200=110 元；0.60×200=120 元，所以选择 A 种卡。（2）解:设当每月通话时间为 X 分钟时，两种卡的话费刚好相同。40+0.35X=0.60X，X=160 5、1 丈五=15 尺一尺五=1.5 尺五寸=0.5 尺 = 5.1 5.0 X=45 45 尺=4 丈 5 尺解：设竿长为 X 尺。 6、65÷[1-（ 1 4 六、简答题（6 分） 1 3 X 15 1 5 + + ）]=300 元答：体积没有发生变化。因为圆柱的体积=底面积×高，近似长方体的体积=底面积× 高，它们底面积和高都相等，所以体积没有变化。表面积有所增加。增加了 6×10×2=120 平方厘米。七、探究题（4＋3＝7 分）【探索】体积：圆柱体的体积：Л·（ a 2 ）2·a= 1 4 1 4 Лa3：a3=  4 2= 3 2 【问题】200×（1-  4 ）=43 立方厘米 Лa3；正方体的体积：a3；圆柱体与正 a 2 3 2 a 2 ）2×  4 。方体的体积比：。表面积：圆柱体的表面积：2·Л· ·a+Л·（ Лa2，正方体的表面积：6a2。圆柱体与正方体的表面积比： Лa2：6a2=

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