2021-2022年甘肃省定西市岷县六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版).doc-资料库

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2021-2022 年甘肃省定西市岷县六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版) 一、填空题（每空 1 分，共计 15 分） 1. 20 千克比（）千克轻 20%，（）米比 5 米长 1 3 。【答案】 ①. 25 ②. 20 3 【解析】【详解】略 2. 六年级今天有 7 人因病没上学，出勤率是 98%，则六年级一共有（）人。【答案】350 【解析】【分析】把六年级人数看作单位“1”，出勤为 98%，没出勤为 1－98%，对应的是 7 人，用除法求出六年级人数。【详解】7÷（1－98%）＝7÷2% ＝350（人）【点睛】本题考查百分数的计算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 3. 把一个周长是 6.28 分米的圆沿一条直径切成两个半圆，每个半圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。【答案】 ①. 5.14 ②. 1.57 【解析】【分析】已知圆的周长 C＝πd，则 d＝C÷π，据此求出圆的直径，半圆的周长＝圆的周长 ÷2＋直径，半圆的面积＝圆的面积÷2，据此解答。【详解】6.28÷3.14＝2（分米） 6.28÷2＋2 ＝3.14＋2 ＝5.14（分米）半圆的周长是 5.14 分米； 3.14×（2÷2）2÷2 ＝3.14÷2 ＝1.57（平方分米）半圆的面积是 1.57 平方分米。

【点睛】此题考查半圆的周长和面积的计算，注意半圆的周长需要加一条直径的长度。 4. 一段路，甲车 5 小时行完，乙车 4 小时行完，那么乙车的速度比甲车快（）％。【答案】25 【解析】【详解】速度比是时间比的反比，故甲车速度：乙车速度＝4：5，乙车速度比甲车速度多 1 份，故乙车的速度比甲车快 1÷4×100%＝25% 5. 彩虹小学共植树 500 棵，只有 10 棵没有活，成活率是（）%。【答案】98 【解析】【分析】根据成活率的公式：成活率＝成活棵树÷总棵树×100%，把数代入即可求解。【详解】（500－10）÷500×100% ＝490÷500×100% ＝0.98×100% ＝98% 【点睛】本题主要考查成活率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 6. 观察长方体时，最多可以看到（）个面，最少可以看到（）个面。【答案】 ①. 3 ②. 1 【解析】【分析】从长方体的一个面看（视线垂直于这个面）只能看到 1 个面，从长方体的一条棱看（视线垂直于这条棱）能看到 2 个面，从长方体的一个顶点看，能看到 3 个面，由此可知，从不同的角度观察长方体，最多能看到 3 个面，最少能看到 1 个面。【详解】观察长方体时，最多可以看到 3 个面，最少可以看到 1 个面。【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体，可以用实物进行演示加深印象，培养学生的空间想象能力和观察能力。 7. 甲乙两袋大米各重 80 千克，从甲袋倒出 20 千克给乙袋，这时甲袋的质量是乙袋的_____%．【答案】60 【解析】【分析】从甲袋倒出 20 千克给乙袋，这时甲袋的大米重（80－20）千克，乙袋的大米重（80 ＋20）千克，这时甲袋的质量是乙袋的（80－20）÷（80＋20），据此解答。【详解】（80－20）÷（80＋20），＝60÷100，＝60%．这时甲袋的质量是乙袋的 60%．【点睛】本题的关键是理解从甲袋倒入乙袋后，甲袋少了 20 千克，乙袋多了 20 千克，然后

根据除法的意义列式解答。 8. 水结成冰后，体积大约增加十分之一，现有 50L 的水，能结成（）立方分米的冰。【答案】55 【解析】【分析】把水的体积看作单位“1”，则结成冰后的体积是水的（1＋升，根据分数乘法的意义，用乘法即可求出冰的体积。 1 10 ），已知水是 50 【详解】50×（1＋ 1 10 ）＝50× 11 10 ＝55（立方分米）能结成 55 立方分米的冰。【点睛】此题考查了求比一个数多几分之几的数是多少，关键是找准单位“1”。 9. 一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是 20 平方米，圆的面积是（）平方米。【答案】62.8 【解析】【分析】圆的面积 S＝πr2，其中正方形的边长和圆的半径相等，则正方形的面积等于半径的平方，所以圆的面积＝π×正方形的面积，据此解答。【详解】3.14×20＝62.8（平方米）圆的面积是 62.8 平方米。【点睛】此题考查了圆的面积计算，学会灵活运用公式是解题关键。 10. 六（3）班有男生 32 人，女生 28 人，男生人数占总人数的（），女生人数比男生人数少（【答案】 ①. ）。 8 15 ②. 1 8 【解析】【分析】求男生人数占总人数的几分之几，用男生人数除以总人数即可；求女生人数比男生人数少几分之几，用男女生人数之差除以男生人数即可。【详解】32÷（32＋28）＝32÷60 ＝ 8 15

男生人数占总人数的（32－28）÷32 8 15 ；＝4÷32 ＝ 1 8 女生人数比男生人数少 1 8 。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两数之差除以另一个数即可。 11. 一件上衣原价是 120 元，现在打八折出售，便宜了（）元。【答案】24 【解析】【分析】打八折出售，也就是售价是原价的 80%，比原价少（1－80%），根据分数乘法的意义，原价×（1－80%）就是便宜的价格，据此解答。【详解】120×（1－80%）＝120×0.2 ＝24（元）便宜了 24 元。【点睛】明确打几折就是按原价的百分之几十出售，求一个数的百分之几是多少用乘法。二、选择题：（10 分） 12. 一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）。 A. 正方形的面积大 B. 圆的面积大 C. 一样大【答案】B 【解析】【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大，可以通过举例证明，设周长是 C，则正方形的边长是 C÷4，圆的半径是 C÷2π；根据它们的面积公式，求出它们的面积，再进行比较，即可解答。【详解】设周长是 C，则正方形的边长是： C÷4＝ C 4 ，圆的半径是：C÷2π＝圆的面积为： π（ C 2  ）2＝ 2 C 4  ，正方形的面积为： C 4 × C 4 ＝ 2 C ，因为 16 所以圆的面积大于正方形的面积。故选： B 【点睛】此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。 C 4  C 2  2 ＞，则 2 C ， 16

13. 要使 7 25 扩大 5 倍，如果把分子加上 21，那么分母就必须（） A. 加上 21 B. 减少 5 C. 增加 5 D. 缩小 5 倍【答案】B 【解析】【分析】根据题意，要是 7 25 扩大 5 倍，如果分母不变，那么把分子扩大 5 倍；如果分子不变，那么分母缩小 5 倍；现在分子加上 21，相当于把分子扩大 4 倍，也就是原来的分数扩大了 4 倍，比要求扩大 5 倍还差 1 倍，因此，原来的分母必须减少 5；就能够使原分数扩大 5 倍；由此解答。【详解】首先观察分子的变化，原分子 7 加上 21 是 28，相当于把分子扩大了 4 倍，也就是原来的分数扩大了 4 倍，比要求扩大 5 倍还差 1 倍，因此，原来的分母必须减少 25÷5＝5；就能够使原分数扩大 5 倍；故选 B 【点睛】此题的解答首先观察分子的变化，再确定分母应该如何变化。 14. 一支钢笔的原价 10 元，先提价 20%，再打八折出售，现价是（）元． A. 12 【答案】C 【解析】 B. 10 C. 9.6 【分析】以原价为单位“1”，提价后的价钱是原价的(1+20%)，根据分数乘法的意义求出提价后的价钱；用提价后的价钱乘 80%即可求出现价. 【详解】10×(1+20%)×80% =10×1.2×0.8 =9.6(元) 故答案为 C 15. 如果甲（）。 A. 甲【答案】D 【解析】   乙 7 4   丙 0.5 3 4  丁（甲、乙、丙、丁都不为 0），这四个数中最大的数是 B. 乙 C. 丙 D. 丁   乙 7 4   丙 0.5 3 4 【分析】设甲较即可。  丁＝1，分别求出甲、乙、丙、丁四个数的大小，比

【详解】设甲   乙 7 4   丙 0.5 3 4  丁＝1，则甲＝ 4 7 ，乙＝ 3 4 ，丙＝ 1 2 ，丁＝1，由此可知丁是最大的。故选择：D 【点睛】此题考查了分数乘除法的计算，解答此题问题，一般用赋值法比较简单明了。 16. 一个三角形的底与高都增加 10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（）。 B. 21% C. 120% D. 121% A. 20% 【答案】B 【解析】【分析】设原来的三角形的底为 a，高为 h，求出这个三角形的面积；然后再把原来的底和高看成单位“1”，新的底和高是原来的 1＋10%，再求出新的面积，用新的面积减去原来的面积求出面积差，再用面积差除以原来的三角形的面积即可。【详解】设原来的三角形的底为 a，高为 h，原来三角形的面积是： 1 2 ah；新三角形的底是：a×（1＋10%）＝新三角形的高是：h×（1＋10%）＝ 11 10 11 10 a； h； a h－ 100 200 a h）÷（ a h）÷（ 1 2 ah） a× 11 10 h－ 1 2 ah）÷（ 1 2 1 2 ah） ah）（ × 1 2 ＝（ 11 10 121 200 21 200 21 100 ＝21% ＝（＝故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。三、判断。（对的在括号里打“√”错的打“×”，每小题 1 分，共 6 分） 17. 连接圆上任意两点的线段中，直径最长．（）【答案】√ 【解析】【详解】略

18. 半径是 2cm 的圆，它的周长和面积的大小是相等的。（）【答案】× 【解析】【分析】周长是长度，面积是图形所占平面的大小，不能比较。【详解】半径是 2cm 的圆，它的周长和面积的大小是相等的，说法错误。故答案为：× 【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积概念。 19. 火车的速度比汽车快 1 5 ，则汽车的速度比火车慢 1 6 。（）【答案】√ 【解析】【分析】首先把汽车的速度看作单位“1”，则火车的速度是（1＋除以火车的速度就是汽车比火车慢几分之几，据此解答。 1 5 ），用两车的速度之差 1 5 ÷（1＋ 1 5 ）【详解】 ÷ 6 5 ＝＝ 1 5 1 6 汽车的速度比火车慢故答案为：√ 1 6 。原题说法正确。【点睛】解答此题的关键是明确单位“1”的变化，单位“1”作除数。 20. 距离路灯越近，影子越短。距离路灯越远，影子越长。（）【答案】√ 【解析】【分析】以路灯光源为端点，过杆子的顶端作射线，与地面相交，交点与杆子之间为影子，杆子离路灯越近，射线与地面的夹角越大，影子越短，反之影子越长。【详解】由分析可知，距离路灯越近，影子越短。距离路灯越远，影子越长。说法正确。故答案为：√ 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 1 6 21. 甲数的【答案】√ 等于乙数的 1 5 ，则甲数是乙数的 6 5 。（）

【解析】【分析】根据题意，甲数的 1 6 等于乙数的 1 5 ，即：甲数× 1 6 ＝乙数× 1 5 ，推导出：甲数＝乙数× 1 5 ÷ 1 6 ，化简，再判断。【详解】根据分析可知：甲数× 1 6 ＝乙数× 1 5 ÷ 1 6 ×6 1 5 1 5 甲数＝乙数× 甲数＝乙数× 甲数＝ 6 5 乙数原题干说法正确。故答案为：√ 【点睛】本题考查分数除法以及求一个数的几分之几是多少。 22. 一个正方形的边长增加 5%，它的面积也增加 5%。（）【答案】× 【解析】【分析】设这个正方形原来的边长是 1，原来的面积就是 1；增加后的边长是原来的（1＋5%），进而求出现在的面积；再求出现在与原来的面积差，然后用面积差除以原来的面积，就是面积增加了百分之几。【详解】设原来正方形的边长是 1；原来的面积：1×1＝1；现在的边长：1×（1＋5%）＝1.05；现在的面积：1.05×1.05＝1.1025；面积增加：（1.1025－1）÷1，＝0.1025÷1，＝10.25%；它的面积增加 10.25%；【点睛】解决本题关键是理解边长增加百分之几和面积增加百分之几的标准不同，设出数据，根据数量关系求出面积增加百分之几。四、计算题（共计 37 分） 23. 直接写出下列各题的得数。

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