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频率法设计串联滞后——超前校正装置.doc )

发布时间：2022-06-08 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.86M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    校正后的系统的性能分析................................
    主要参考文献............................................
    2、校正后的系统的性能分析
    因此，串联滞后-超前校正装置的传递函数为
    校正后系统的开环传递函数为
    目录 设计任务....................................................3 设计要求....................................................3 设计步骤....................................................3 未校正前系统的性能分析.........................................3 1.1 开环增益 0K ............................................3 1.2 校正前系统的各种波形图.................................4 1.3 由图可知校正前系统的频域性能指标.......................7 1.4 特征根.................................................7 1.5 判断系统稳定性.........................................7 1.6 分析三种曲线的关系.....................................7 1.7 求出系统校正前动态性能指标及稳态误差...................7 1.8 绘制系统校正前的根轨迹图...............................7 1.9 绘制系统校正前的 Nyquist 图.............................9 校正后的系统的性能分析.........................................10 2.1滞后超前校正...........................................10 2.2 校正前系统的各种波形图................................11 2.3 由图可知校正前系统的频域性能指标......................15 2.4 特征根................................................15 2.5 判断系统稳定性........................................15 2.6 分析三种曲线的关系....................................15 2.7 求出系统校正前动态性能指标及稳态误差..................15 2.8 绘制系统校正前的根轨迹图和 Nyquist 图..................16 心得体会....................................................18 主要参考文献................................................18
    一、设计任务 已知单位负反馈系统的开环传递函数 法设计串联滞后——超前校正装置。 ( ) G S  0 K 1)(0.01 S  1) S (0.1 S  ，试用频率 （1）使系统的相位裕度 （2）静态速度误差系数   （3）幅值穿越频率 C 045 250 vK  / 30 rad s / rad s 二、设计要求 （1）首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其 满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递 函数，校正装置的参数 T，等的值。 （2）利用 MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否 稳定，为什么? （3）利用 MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响 应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的 动态性能指标σ%、tr、tp、ts 以及稳态误差的值，并分析其有何变化？ （4）绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交 点的坐标和相应点的增益 K  值，得出系统稳定时增益 K  的变化范围。绘制系统校 正前与校正后的 Nyquist 图，判断系统的稳定性，并说明理由？ （5）绘制系统校正前与校正后的 Bode 图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅 值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？ 三、设计步骤 开环传递函数 ( ) G S  0 K 1)(0.01 S  1) S (0.1 S  1、未校正前系统的性能分析 1.1 开环增益 0K 已知系统中只有一个积分环节，所以属于 I 型系统 由静态速度误差系数 vK =600rad/s )( )( SHS / rad s 可选取 250 SG vK    K V lim 0 s  S lim 0 s  0 K 01.0)(1 S  )1 S 1.0( S   K 0  600 rad / s 2
    开环传递函数为 )( SG  600 01.0)(1 S  )1 S 1.0( S  1.2 通过 MATLAB 绘制出校正前系统的 bode 图和校正前系统的单位阶跃响应图分别 如： MATALAB 程序为： >> clear >> k=600;n1=1;d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.01 1]); s1=tf(k*n1,d1); >> figure(1);sys=feedback(s1,1);step(sys) >> c=dcgain(sys);[y,t]=step(sys);[max_y,k]=max(y);tp=t(k) >> max_overshoot=100*(max_y-c)/c >> r1=1; >> while(y(r1)<0.1*c) r1=r1+1; end >> r2=1; >> while(y(r2)<0.9*c) r2=r2+1; end >> tr=t(r2)-t(r1) >> s=length(t); >> while y(s)>0.98c&&y(s)<1.02*c s=s-1; end >> ts=t(s) >> figure(2);margin(s1);hold on >>figure(3);sys=feedback(s1,1);impulse(sys) >>figure(4);step(k*n1,[d1,0]) >>ess=1-dcgain(sys) 3
    图 1-1 校正前系统的 bode 图 图 1-2 校正前系统的单位阶跃响应 4
    图 1-3 校正前系统的单位脉冲响应 图 1-4 校正前系统的单位斜坡响应 5
    1.3 由图可知校正前系统的频域性能指标如下： 幅值裕度 hL =-14.7 dB ； 穿越频率 x =31.6 相角裕度 r=-26.8 度； 剪切频率 c =69.8 rad s ; / rad s 。 / 1.4 特征根： 1.5 判断系统稳定性 （1）由图 1 可以看出， 0c 之前对数幅频渐近特性曲线所对应的相频特性 曲线穿越了  ，（2）由特征根可以看出，有根在右半平面，因此系统不稳定， 按本题要求，需要进行串联滞后超前校正。 1.6 分析校正前单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，这三 种曲线的关系 单位斜坡响应的一次导数是阶跃响应曲线，阶跃响应的一次导数是冲击响应。 1.7 求出系统校正前动态性能指标σ%、tr、tp、ts 以及稳态误差的值 % max_overshoot = 560.9737 tr =0.0145 tp =0.1489 ts =0.1998 ess =0 1.8 绘制系统校正前的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相 应点的增益 K  值，得出系统稳定时增益 K  的变化范围。 程序： >> clear 6
    >> k=600;n1=1;d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.01 1]); s1=tf(k*n1,d1); >> k=0:0.05:200; >> figure(1);rlocus(s1,k) >> figure(2);nyquist(s1) >> [k,poles]=rlocfind(s1) Select a point in the graphics window selected_point = -97.7488 - 1.5528i k = 0.0391 poles = 1.0e+002 * -1.0248 -0.0376 + 0.1466i -0.0376 - 0.1466i 图 1-5 校正前系统的根轨迹 7
    分离点-10 与虚轴的交点为-97.7488  1.5528i，当取 -97.7488 - 1.5528i 点时，k=(0 0.0391) 1.9 绘制系统校正前的 Nyquist 图，判断系统的稳定性，并说明理由。 图 1-6 校正前系统的耐奎斯特曲线 因为系统的耐奎斯特曲线顺时针包围（-1，j0）点 1 圈，所以 R=-1，没有实 部为正的极点所以 P=0，Z=P-R=1，闭环系统不稳定。 8
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