2018 年四川省阿坝州中考数学真题及答案
本试卷分试题卷和答题卷两部分,试题卷共 4 页,答题卡共 6 页,满分 150 分,考试时
间 120 分钟.
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考号、座位号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在
答题卡上,并认真核对条形码上的姓名、考号.
2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用 0.5 毫米的黑
色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试
题卷上答题无效.
3.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 (选择题,共 40 分)
A 卷
(100 分)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,以下每小题给出代号为 A、B、C、
D 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、
A.
2- 的倒数是(
3
2
3
B.
)
3
2
C.
2
3
D.
3
2
2、由四个相同的小立方体塔成的几何体如图所示,则它的主视图是(
)
3、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带
一路”地区覆盖总人口约 4400000000 人,这个数用科学记数法表示为(
)
A.
44
810
B.
4.4
810
C.
4.4
910
D.
4.4
1010
4、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
)
5、如图,已知
DE //
BC
,如果
1
070
,那么 B 的度数为(
)
A.
070
B.
0
100
C.
0
110
D.
0
120
6、在平面直角坐标系中,点 A(2,3)与点 B 关于 y 轴对称,则点 B 的坐标为(
)
A.(-2,3)
B.(-2,-3)
C.(2,-3)
D .(-3,-2)
7、若 4x 是分式方程
a
A.6
2
x
B.-6
1
x
3
的根,则 a 的值为
C.4
D.-4
8、某校篮球队五名主力队员的身高分别是 173,180,181,176,178(单位:cm),则这五
名运动员身高的中位数是(
)
A.181cm
B.180cm
C.178cm
D.176cm
9、抛物线
y
2
x
2
3
4
的顶点坐标(
)
A.(-3,4)
B.(-3,-4)
C.(3,-4)
D.(3,4)
10、如图,在⊙O 中,直径 CD 弦 AB ,则下列结论正确得是(
)
A.
AC
AB
B.
C
1
2
BOD
C.
C
B
D.
A
BOD
第Ⅱ卷 (非选择题.共 110 分)
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分);把答案填写在答题卡对应
题号后面的横线上.
3x
12、如图,已知
,则 x 的值为。
AB
,要使
11、已知
CBD
ABD
件是。(只写一个即可,不需要添加辅助线)
BC
,还需添加一个条件,则可以添加的条
13、一次函数
14、如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点
kx
2
y
的函数值 y 随自变量 x 的增大而减小,则 k 的取值范围是。
O ,
8AC
,
6BD
,
OE
AD
于点 E ,交 BC 于点 F ,则 EF 的长为。
三、解答题(本大题共 6 分,共 54 分):解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。
15、(本小题满分 12 分,每题 6 分)
(1)计算:
14.3-8
0
4
cos
45
0
(2)化简:
2
x
x
1
x
1
2
x
x
16、(本小题满分 6 分)
已知关于 x 的方程
x
22
mx
0
有两个不相等的实数根,求实数 m 的取值范围。
17、(本小题满分 8 分)
某小区为了安全起见,决定将小区内的滑滑板的倾斜角由 045 调为 030 ,如图,已知原
滑滑板 AB 的长为 4 米,点 D,B,C 在同一水平地面上,调整后滑滑板会加长多少米?(结果
精确到 0.01 米,参考数据:
.12
414
,
.13
732
,
6
.2
449
)
18.()(本小题满分 8 分)
某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召,加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿
化建设的满意程度,某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查,得到如下
不完整统计图。
请结合图中信息,解决下列问题:
(1)此次调查中接受调查的人数为人,其中“非常满意”的人数为人;
(2)兴趣小组准备从“不满意”的 4 位群众中随机选择 2 位进行回访,已知这 4 位群众中
有 2 位来自甲片区,另 2 位来自乙片区,请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲
片区的概率。
19、(本小题满分 10 分)
如图,已知一次函数
y
kx
b
的图象与反比例函数
的横坐标是 2,点 B 的纵坐标是-2。
y
8 的图象交于 A,B 两点,点 A
x
(1)求一次函数的解析式;
(2)求 AOB
的面积。
20、(本小题满分 10 分)
如图,AD 是 ABC
(1)求证:PA 是 O 的切线;
(2)弦
CE
AD
的外接圆 O 的直径,点 P 在 BC 延长线上,且满足
PAC
B
.
交 AB 于点 F,若
AF
AB
12
,求 AC 的长。
一、填空题(每小题 4 分,共 20 分);把答案直接卸载答题卡上对应题号后面的横线上.
B 卷 (50 分)
21、已知
nm
3
mn
,则
1
1 的值为。
nm
22、在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球,现放入 10 个仅颜色不同的白色小球,
均匀混合后,有放回的随机摸取 30 次,有 10 次摸到白色小球,据此估计该口袋中原有红色
小球个数为。
23、直线上依次有 A,B,C,D 四个点,AD=7,AB=2,若 AB,BC,CD 可构成以 BC 为腰的等腰三角
形,则 BC 的长为。
24、如图,在平面直角坐标系 xOy 中,有一个由六个边长为 1 的正方形组成的图案,其中点
A,B 的坐标分别为(3,5),(6,1)。若过原点的直线l 将这个图案分成面积相等的两部分,则
直线l 的函数解析式为。
25、如图,半圆的半径 OC=2,线段 BC 与 CD 是半圆的两条弦,BC=CD,延长 CD 交直径 BA 的
延长线于点 E,若 AE=2,则弦 BD 的长为。
二、解答题(本大题共 3 小题,共 30 分);解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算
步骤.
26、某商场将每件进价为 80 元的 A 商品按每件 100 元出售,一天可售出 128 件.经过市场调
查,发现这种商品的销售单价每降低 1 元,其日销量可增加 8 件.设该商品每件降价 x 元,商场
一天可通过 A 商品获利润 y 元.
(1)求 y 与 x 之间的函数解析式(不必写出自变量 x 的取值范围)
(2)A 商品销售单价为多少时,该商场每天通过 A 商品所获的利润最大?
27、(本题满分 10 分)
如图, ABC
Δ
中,AB=AC,
∠BAC
090=
,点 D,E 分别在 AB,BC 上,
∠
EAD ∠=
EDA
,点
F 为 DE 的延长线与 AC 的延长线的交点.
(1)求证:DE=EF
(2)判断 BD 和 CF 的数量关系,并说明理由;
(3)若
3=AB
,
5=AE
,求 BD 的长。
28、(本题满分 12 分)
如图,已知二次函数
轴交于点 C.
y
=
2
ax
++
bx
3
的图象与 x 轴分别交于 A(1,0),B(3,,0)两点,与 y
(1)求此二次函数解析式;
(2)点 D 为抛物线的顶点,试判断 BCD
Δ
的形状,并说明理由;
(3)将直线 BC 向上平移
在 y 轴的右侧),当 AMN
Δ
(t>t
)0
为直角三角形时,求 t 的值
个单位,平移后的直线与抛物线交于 M,N 两点(点 M
一、选择题
答案解析
A 卷
1.B 解答:
2- 的倒数是
3
3-
2
, 所以 B 选项是正确的.
2.A 解答:根据三视图的定义,主视图为从正面得到的正投影.
故选:A.
n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n
3.C 解答:科学记数法的表示形式为 a×10
的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当
原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数.所以 4 400 000 000=4.4
×10
故选:C
4.D 解答:根据轴对称图形的定义,选项中轴对称图形有 A、C、D.
9,
根据中心对称图形的定义,选项中的中心对称图形有 B、D.
综上可知,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 D.故选 D.
5.
C 解答:设 DE 与 AB 相交于点 F,因为 DE//BC,所以
∠
AFE ∠=
ABC
,因为
1=∠
070
,
故选 C 考点:同旁内角点评:本题综合考查了对顶角,同旁内角互补等基本知识的运用
6.D 解答:点(
∴对称的点的坐标是(
)3,2 关于 y 轴对称;
)3,2-
.所以 A 选项是正确的.
7.A 解析:本题主要考查分式方程及其解法。
将 4=x 代入分式方程可得:
a
2- =
4
1
3-4
,化简得
a
2- =
4
1
,解得 6=a 。
故本题正确答案为 A。
8.C 解答:数据从小到大的顺序排列为 174,174,178,179,180,
∴这组数据的中位数是 178.所以 C 选项是正确的.
9.D 解答: 解:y=-2(x-3) 2 +4 是抛物线的顶点式,
根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标为(3,4).
故答案为 D.
10.B
解答:如图所示,连接 ,设 与 交于 。因为直径
,且
,
则在
和
中,
,所以
,所以
。根据同弧所对的圆周角
等于圆心角的一半,所以
,则
,即
。故本题正确答案为 B。
解答: x 具有非负性,∴ x 的值是互为相反数的两个数;3 或-3 的绝对值
二、填空题
11. 3±
都是 3,∴x 的值为 3±
12.可添∠ABD=∠CBD 或 AD=CD.解答: 答案不唯一.
①∠ABD=∠CBD.
在△ABD 和△CBD 中,
∵
,
∴△ABD≌△CBD(SAS);
②AD=CD.
在△ABD 和△CBD 中,
∵
,
∴△ABD≌△CBD(SSS).
故答案为:∠ABD=∠CBD 或 AD=CD.
点评: 本题主要考查了全等三角形的判定定理,能灵活运用判定进行证明是解此题的关
键.熟记全等三角形的判定方法有:SSS,SAS,ASA,AAS.
13.k<0 解答:因为,一次函数 y=kx-2,y 随 x 的增大而减小,
所以 k<0.
14.
24
5
解答:因为四边形
是菱形,所以对角线 与 互相平分且垂直,则
,
,在
RtΔ
BOC
中,,由勾股定理得
∠BOC
090=
1
=
2
S OBC
Δ
,
,因为
OB
•
OC
=
1
2
OF
•
BC
,所以
OE
•
OB
OC
= BC
=×=
43
5
12
5
,所以
24=EF
5
。
故本题正确答案为
24
5
。