logo资料库

MATLAB Codes for Finite Element Analysis.pdf

发布时间：2022-06-13 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：5.94M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
第1页 / 共236页
第2页 / 共236页
第3页 / 共236页
第4页 / 共236页
第5页 / 共236页
第6页 / 共236页
第7页 / 共236页
第8页 / 共236页
资料共236页，剩余部分请下载后查看
    MATLAB Codes for Finite Element Analysis
    MATLAB Codes for Finite Element Analysis Solids and Structures A.J.M. Ferreira Universidade do Porto Portugal 123
    Preface This book intend to supply readers with some MATLAB codes for finite element analysis of solids and structures. After a short introduction to MATLAB, the book illustrates the finite element implementation of some problems by simple scripts and functions. The following problems are discussed: • Discrete systems, such as springs and bars • Beams and frames in bending in 2D and 3D • Plane stress problems • Plates in bending • Free vibration of Timoshenko beams and Mindlin plates, including laminated • Buckling of Timoshenko beams and Mindlin plates composites The book does not intends to give a deep insight into the finite element details, just the basic equations so that the user can modify the codes. The book was prepared for undergraduate science and engineering students, although it may be useful for graduate students. The MATLAB codes of this book are included in the disk. Readers are welcomed to use them freely. The author does not guarantee that the codes are error-free, although a major effort was taken to verify all of them. Users should use MATLAB 7.0 or greater when running these codes. Any suggestions or corrections are welcomed by an email to ferreira@fe.up.pt. Porto, Portugal, Ant´onio Ferreira 2008 v
    Contents 1 1 Short introduction to MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Operating with matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 3 1.4 Statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.5 Matrix functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.6 Conditionals, if and switch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Loops: for and while . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 6 Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 7 1.9 Scalar functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.10 Vector functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11 Matrix functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.12 Submatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.13 Logical indexing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.14 M-files, scripts and functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.15 Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.15.1 2D plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.15.2 3D plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.16 Linear algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Discrete systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Springs and bars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Equilibrium at nodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Some basic steps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 First problem and first MATLAB code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 New code using MATLAB structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3 Analysis of bars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 A bar element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Numerical integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.1 3.2 vii
    viii Contents 3.3 3.4 3.5 An example of isoparametric bar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Problem 2, using MATLAB struct . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Problem 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4 Analysis of 2D trusses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2D trusses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Stiffness matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Stresses at the element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 First 2D truss problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 A second truss problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 An example of 2D truss with spring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 5 Trusses in 3D space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Basic formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 A 3D truss problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 A second 3D truss example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.1 5.2 5.3 6 Bernoulli beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Bernoulli beam problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Bernoulli beam with spring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 6.1 6.2 6.3 7 2D frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 7.1 7.2 An example of 2D frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Another example of 2D frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 7.3 8 Analysis of 3D frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Stiffness matrix and vector of equivalent nodal forces . . . . . . . . . . . 103 First 3D frame example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Second 3D frame example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 8.1 8.2 8.3 8.4 9 Analysis of grids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 A first grid example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 A second grid example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 9.1 9.2 9.3 10 Analysis of Timoshenko beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 10.2 Formulation for static analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 10.3 Free vibrations of Timoshenko beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 10.4 Buckling analysis of Timoshenko beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
    分享到：
    赞 收藏

    相关推荐

    资料库

    课程资源

    共收录17145份资料，累计13个分类，关注成员有19位，主要包括：PHP,网络管理,网页制作,Java,.Net,数据库,3G/移动开发,C/C++,游戏开发,嵌入式,讲义,软件测试,专业指导

    热门标签

    PHP 网络管理 网页制作 Java .Net 数据库 3G/移动开发 C/C++ 游戏开发 嵌入式 讲义 软件测试 专业指导

    最新资料