#$$K 年第 L 期 总 第 & K " 期 通 信 技 术 O244P1?Q09?21A 76Q/1282R PA?1< 4P89? % A61J?1< 0196110A 01J 4P89? % 56Q6?U?1< 0196110A ARA964 D +,+- E H V6 Q01 ?4X52U6 9/6 [P08?9R 2W 9/6 A?<108AN .X0Q6 % 9?46 Q2J6A X52U?J6A 0 A9509682Q\ Q2J6A & 分集技术简介 不同于传统的高斯信道，在无线通信中，由于受多径传 播和其他用户的干扰，信号在到达接收端时，失真较大，不能 被接收端正确地解调。为了能使接收端正确地恢复所传输的 信号，信号的多个复本被一起传输，以便接收端从中挑选出 失真较小的复本。这种冗余传输的策略，就是分集技术，它为 无线通信信号的可靠传输提供了保障。 常用的分集技术有以下三种：时域分集、频域分集和空 间分集。无线通信系统应该尽量包含所有的分集技术，提高 系统的性能。 每一种分集技术都有它适用的场合。 例如，在慢衰减信 道中，时域分集就不能用在那些对时延敏感的场合；在时延 传播很小的场合，频域分集不是理想的选择；虽然基站广泛 地采用了天线分集的技术，但是在用户手机中，天线分集却 很难做到，因为制作在集成电路上的天线组，相互之间不可 避免的有电磁场的干扰。 这里将着重讨论多传输和接收天线的分集技术，并讨论 与之密切联系的信道编码技术。 # +,+- 系统的信道容量和差错率 在 无 线 通 信 中 ， 使 用 多 个 发 送 天 线 和 多 个 接 收 天 线 （ +,+- 系统），可以达到空间分集的效果。使用 ./01121 的理 论可以推导出 +,+- 系统的信道容量和差错率。 系统模型是：系统有 ! 个发送天线，" 个接收天线，信 道的传输矩阵是 !" # ! ，所使用的信道是加性的高斯信道，并 且只有一个用户在使用。分三种情况对 +,+- 系统的信道容 量做研究：!传输矩阵 ! 是一个固定矩阵；"传输矩阵 ! 是 无记忆的随机矩阵；#传输矩阵 ! 是非各态遍历的随机矩 阵。 对固定的传输矩阵 ! 的讨论是对后两种情况信道容量 研 究 的 基 础 。 根 据 ./01121 信 道 容 量 计 算 的 通 式 和 3456 7680905 : & ;的研究，该系统的信道容量是 ! $ ’% & % & [ ( 82< ) ] = !"& # # >?9@ A@ BC 其中：! 满足等式：’ ! & % & ( ! ’ ## !" & ) ( % )，"& 、"# … "* 是 !+! 的特征值，函数 D , E = F 40G D $H , E 。 得到信道的容量 $ 只是问题的一个方面，更令人感兴趣 的是能否达到理论上的信道容量。差错指数提供了一部分信 息，它描述了当选用 - 位的分组码，传输率为 . 时，系统差 错概率的上限。当选定信源的分布为 / D , E I "0 D $H 1 E ，可以 推出： ( )+ ## !1! ） 当 2$ 2$ 2$ 3" ( （ $，1 ）% $82< J69 & （ & ( $ 在 1 上取最大值时，差错率为 （ $ ）% $$ )! ) （ & ( $ ） ## ( 其中 $ 是信道容量，) 是信号的能量。 现在考虑传输矩阵 ! 是无记忆的随机矩阵，由 3456 7680905 : & ; 的结论：信源能量为 )，信道为瑞利衰减的高斯信 道，它的容量是 { $ % 2 82< J69 ( 3" ( & ! ) ##!! ) }+ >?9@ A@ BC 在这种情况下，系统差错指数的计算式为 （ $ ）% ’ 82<2+ 2$ [ J69 ( 3" ( / ） （ & ( $ ##! !! ) ]+ 收稿日期：#$$# % &$ % &&。 顾声飞’ 男。&()* 年生。上海交通大学电子工程系研究生。主要研究方向为计算机网络。 ·!"· 

式子中，! 是发送天线的个数，"# 是对传输矩阵 ! 做统 所用的判别式依然是（ , ）式，但是其中的(,（ ’，- ）转变为 计平均。 $ 空时码编码准则 在研究天线分集的过程中，出现了很多的方案，其中一 个 比较 典 型 的 方 案 就 是 由 %&’’()*)( 提 出 的 延 时 分 集 的 技 术 + , - 。在这个方案的基础上，是否可以找到更好的信道编码 方案呢？答案是肯定的，这就是空时码。 空时码的方案中，去除了 %&’’()*)( 方案中信号发送前 的延时单位，并且假设发送天线和接收天线间的信道满足瑞 利或莱斯分布。系统假设为：有 # 个发送天线，有 $ 个接收 天线，在时刻 %，发出的码中第 & 位为’% &，在接收端收到的信号 为(% $. / 慢衰减信道，且 !&) 是从发送天线 & 到接收天线 ) 的路径增益。 各自独立 )，!&) 各自独立，接收信号(% ) 满足关系式： !&) # ) ’* (% ) !&)’% "0 + , "% ) & * / ） （ / #；接收到 ,…’& 假设系统在 % * & 时刻，发出的信号为’ * ’& /’& #，由 01)(233 界可以得到： ｝） ） 1)45 ,…-& 的信号为- * -& /-& ｛ ’<- / !&) （ . ） （0 (,（ ’，- "+ / 61# （ ’，- , ）的表达式，就可以得到系 ） 如果得到码子间高斯距离(,（ 统差错概率的表达式。通过必要的矩阵变换，可得： #&) 足瑞利或莱斯分布时，（ , ）式的最终表达为 [ ( ) ] 2&) 3 , $& "+ 61# "+ 61# $ & （ . ’<- ! ） =1 ) 7 / 1 = & 7 / / 8 / "+ 61# $& )45 9 : / ; 当 #&) 满足瑞利分布时：2&) 7 #，此时： （ . ’<- 4 ( ） =1 4 是矩阵 " 的秩。 & 7 / )& $ ( 0 ! "+ 61 ) # 0 4! : , ; 当 #&) 满足莱斯分布时： ( （ . ’<- ） 1 "+ 61 # ( ) 4 ( =5 & 7 / ) / 4 $ & 9 4! ! 4 =5 = ) 7 / & 7 / （9 2 &) )45 ) / 4! ）和 （ ! 通过对 （ 6 ）式的分析，可以得出在设计时空码时需 要遵循的准则：!秩准则：为了使分集的效果达到最佳，应使 矩阵的秩尽量大，最佳情况是使矩阵 " 满秩；"行列式准则： 为了使编码的效果达到最佳，应使矩阵 " 的特征值尽量大。 $. , 慢衰减信道，且 !&) 相互间非独立 此时（ , ）式变为 （ ’<- / !&) ，& * /，,，…#；) * /，,，…$ ） 1 6 （0 %7 （ ’，- ） )45 相互独立的情况，在设计空间码时，依然要遵循秩 %8 "+ / 61# ） （ < ） 类似于 !&) 准则 + $ -。 $. $ 快衰减信道： 在快衰减信道中，需考虑时间的影响，接收信号() % 的表 达式为 # ) ’* (% & !&)’% "0 + , "% ) & * / $ (,（ ’，- ） ’* 9 ’ # ’ !&) （ % ）（ & 0 -% ’% &） , & * / 通过一系列的推导 + $ -，得到： % * ) * / / （ . ’<- / !&) ） =1 &%- ’ （ ’，- ） ( ’% 0 -% , "+ 61 # ) 0 $ ） （ = ） （ > 6 空时 ?@)AA&B 码和空时分组码 在上面部分中，得到了设计空时码需要遵循的原则，在 这里将给出两种空时码的具体例子：空时 ?@)AA&B 码 + $ - 和空时 分组码 + 6 -。 6. / 空时 ?@)AA&B 码 ?@)AA&B 码是卷积码的一种，类似于状态码，但是较之于普 通的状态码，它有以下的编码和发送的要求：!必须起始于 从全零的状态，并以全零的状态终止；"在每一个发送时刻 ,…:% %，要发送的信号由编码状态决定；#在发送一个码子:% 时，天线组中的第 & 个天线将发送:% &，所有的天线在发送时都 是同步的。 /:% $ 在手工设计码子的时候，通常考虑的是在固定传输比特 率、固定分集指数、固定信号空间和固定解码复杂性的情况 下，达到最大的编码增益。在文献 + $ - 中，介绍了 6CDEF =CDEF />! , %&’’()*)( H. H ()W *M(XW&X’1 )33&N&)(’ ’@M(BP&’ M(’)((M P2XQAM’&2( X&Y)@B&’O BN1)P) 32@ A&()M@ X&R&’MA P2XQAM’&2(. K( C@2N. KZZZ [ K00F />>$\ /<$# ] /<$6 $ ?M@2^1 _F D)B1MX@& ‘F 0MAX)@*M@^ H a. D5MN) 9 ’&P) N2X)B 32@ 1&R1 XM’) @M’) W&@)A)BB N2PPQ(&NM’&2( 9 C)@32@PM(N) N@&’)@&M M(X N2X) N2(b B’@QN’&2(. KZZZ ?@M(B. K(32. ?1)2@OF />>=J 66 : , ; \ "66 ] ">>J 6! : ! ; \ 满 ） （ $ ） （ 6 ） （ ! ! 总结 /6!< ] /6<" ） （ " ! 姜丹 . 信息论与编码 . 第 / 版，北京：中国科学技术大学出版社， ,##/ ·!"· Ø º Œ ø ß œ