2021年江苏省常州市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.60M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年江苏省常州市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）的倒数是（） 1. 1 2 A. 2 B. ﹣2 C. 1 2 D. ﹣ 1 2 【答案】A 2. 计算 32m 的结果是（） A. 5m 【答案】B B. 6m C. 8m D. 9m 3. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A. 正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球【答案】D 4. 观察所示脸谱图案，下列说法正确的是（） A. 它是轴对称图形，不是中心对称图形 B. 它是中心对称图形，不是轴对称图形 C. 它既是轴对称图形，也是中心对称图形 D. 它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形【答案】A

5. 如图，BC 是 O 的直径，AB 是 O 的弦．若 AOC  60  ，则 OAB 的度数是（） A. 20 【答案】C B. 25 C. 30° D. 35 6. 以下转盘分别被分成 2 个、4 个、5 个、6 个面积相等的扇形，任意转动这 4 个转盘各 1 次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是 1 3 ，则对应的转盘是（） A. B. C. D. 【答案】D 7. 已知二次函数 y  ( a  1) x 2 ，当 0x  时，y随 x增大而增大，则实数 a的取值范围是（）

0a  A. 【答案】B B. 1a  C. 1a  D. 1a  8. 为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格 1y （元/件）随时间 t（天）的变化如图所示，设 2y （元/件）表示从第 1 天到第 t天该商品的平均价格，则 2y 随 t变化的图像大致是（） A. B. C. D. 【答案】A 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直

接填写在答题卡相应位置上） 9. 计算： 3 27  ___．【答案】3 10. 计算： 2 2 a  a 2  2   __________．【答案】 2 2 a  11. 分解因式： 2 x 24 y  __________．【答案】 x  2 y  x  2 y  12. 近年来，5G在全球发展迅猛，中国成为这一领域基础设施建设、技术与应用落地的一大推动者．截至 2021 年 3 月底，中国已建成约 819000 座 5G基站，占全球 70%以上．数据 819000 用科学记数法表示为__________．【答案】8.19×105 13. 数轴上的点 A、B分别表示 3 、2，则点__________离原点的距离较近（填“A”或“B”）．【答案】B 14. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形OABC 是平行四边形，其中点 A在 x轴正半轴上．若 BC  ，则点 A的坐标是__________． 3 【答案】（3，0） 15. 如图，在 ABC  中，点 D、E分别在 BC 、AC 上，   B 则 AED  ∠ ________  ． 40 ,    C 60  ．若 //DE AB ，

【答案】100 16. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在 ABC 足为 F，将 ABC   __________．中，分别取 AB 、 AC 的中点 D、E，连接 DE ，过点 A作 AF DE ，垂分割后拼接成矩形 BCHG ．若  ，则 ABC 的面积是 DE AF 3, 2   【答案】12 17. 如图，在 ABC  中， AC  3, BC  ，点 D、E分别在CA 、CB 上，点 F在 ABC 4  内．若四边形CDFE 是边长为 1 的正方形，则sin FBA  ________．【答案】 10 10  中， ACB 18. 如图，在 Rt ABC 点 A不重合）．若在 Rt ABC 的三个顶点，则 AD 长的取值范围是________． 90 ,    CBA  30 ,  AC 1  ，D是 AB 上一点（点 D与的直角边上存在 4 个不同的点分别和点 A、D成为直角三角形

【答案】 4 3 ＜AD＜2 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 1   ． 2 19. 计算： 4 ( 1)   2  (   1) 0 【答案】 1 2 【详解】解：原式= 2 1 1    = 1 2 ． 20. 解方程组和不等式组： 1 2 （1）（2） x 2 0 y   3 x y      x 3 6 0        2 x x  【答案】（1） 1 x     y  1 ；（2）-2＜x＜1 【详解】解：（1） x 2    0 y   ① 3 x y   ② ， ①+②，得 3x=3，解得：x=1，把 x=1 代入①得：y=-1， ∴方程组的解为： 1 x     y  1 ；

（2） 3 6 0 x    ①  2 x x    ②  ，由①得：x＞-2，由②得：x＜1， ∴不等式组的解为：-2＜x＜1 21. 为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据 “厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．（1）本次调查的样本容量是_______；（2）补全条形统计图；（3）已知该小区有居民 2000 人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．【答案】（1）55÷55％=100（人），故答案是：100；（2）完全了解人数：100×30％=30（人），较少了解人数：100-30-55-5=10（人），补全统计图如下：

（3）2000×30％=600（人），答：估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数有 600 人． 22. 在 3 张相同的小纸条上，分别写上条件：①四边形 ABCD 是菱形；②四边形 ABCD 有一个内角是直角；③四边形 ABCD 的对角线相等．将这 3 张小纸条做成 3 支签，放在一个不透明的盒子中．（1）搅匀后从中任意抽出 1 支签，抽到条件①的概率是__________；（2）搅匀后先从中任意抽出 1 支签（不放回），再从余下的 2 支签中任意抽出 1 支签．四边形 ABCD 同时满足抽到的 2 张小纸条上的条件，求四边形 ABCD 一定是正方形的概率．【答案】（1） 1 3 ；（2） 2 3 【详解】解：（1）3 支签中任意抽出 1 支签，抽到条件①的概率=1÷3= 故答案是： 1 3 ；（2）画出树状图： 1 3 ，

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