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2020-2021学年辽宁省锦州市黑山县八年级下学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.75M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年辽宁省锦州市黑山县八年级下学期期中数学试题及 答案 （考试时间为 90 分钟，总分为 100 分） 得 分 评卷人 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正 确答案的序号填入括号内.本大题共 8 个小题,每小题 2 分，共 16 分） 1.下列哪个数是不等式 2( x    的一个解？（ ▲ ） 1) 3 0 A. -3 B.  1 2 C. 1 3 2.若 a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ▲ ） D. 2 A．a＋1＞b＋1 B． 2a＞b＋2 C．－a＞－b D． a b 3.观察下面的图案，在 A,B,C,D 四个图案中，能通过图 1 平移得到的是（ ▲ ） 第 4 题 4.如图，在等腰三角形 ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则 CD=（ ▲ ） A. ba  2 B. ba  2 C.a-b D.b-am] 5. 如图,在△ABC中, BC=6, ∠A=80°,∠B=30°, 把△ABC 沿RS的方向平移到△DEF的位置,若CF=4,则下列结论中错误的是（ ▲ ） 第 5 题 A.BE=4 B.∠F=70° C. AB//DE D.CE=3 6.不等式组     x   1 ( 2  x 4 2( x  1) 中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）   x 1 3)
    7.如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠C＝65°，点 D 是 BC 边上任意一点，过点 D 作 DF∥AB 交 AC 于点 E，则∠ FEC 的度数是（ ▲ ） A．150° B．145° C．130° D．120° 8. 如图，△ABC 和△ECD 都是等边三角形，且点 B、C、D 在一条直线上，连结 BE、AD，点 M、N 分别是线段 BE、AD 上的两点，且 BM＝ 1 3 BE，AN＝ 1 3 AD，则△CMN 的形状是（ ▲ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不等边三角形 第 7 题 得 分 评卷人 第 8 题 二、填空题（本大题共 8 个小题,每小题 2 分，共 16 分） 9.已知三角形的三条边的长分别为 a、b、c，则 a-b-c 0 .（填“>”“=”或“<”） 10. 一次函数 y=﹣3x+b 和 y=kx+1 的图象如图所示， 其交点为 P（2，3），则不等式 kx+1≥﹣3x+b 的 P 解集是 ． 11. 在△ABC 中，AB=AC,∠A＝30°.AB 的垂直平分线交 AC 于点 E,垂足为点 D，连接 BE，∠EBC 的度数为 第 10 题 . 12.等腰三角形的一边为 5，另一边为 10，则这个三角形的周长为 . 第 11 题 第 13 题 第 15 题 13. 如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP//OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝ 8，则PD等于 . 14.笔记本 5 元/本，钢笔 7 元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去 100 元，那么最多可以购买钢笔 支.
    15.如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°， 得到△A′B′C，连接 AA′，若∠1=20°，则∠B 的度数是 . 16.如图，已知 AB∥CD，O 为∠BAC 和∠ACD 的平分线的交点， OE⊥AC 于点 E，且 OE＝2，则 AB 与 CD 之间的距离是 . 得 分 评卷人 三、解答题（本大题共 3 个大题，17 题 10 分、18 题 6 分、19 题 8 分，共 24 分） 17.解答下列问题： (1)解一元一次不等式 5x﹣5＜2（2+x），并把解集在数轴上表示出来。 此处不答题 （2）下面是小明解一元一次不等式 1x2-  3 出错误步骤的序号，并写出正确的解答过程。 x1  2 ≤2 的解题过程，他的求解过程是否有误，如果有误请写 解：去分母得：3（1＋x）－2（2x＋1）≤2 ………① 去括号得：3＋3x－4x＋1≤2 移项得：3x－4x≤2－3 合并同类项得：－x≤－1 两边都除以－1 得：x≤1 ………② ………③ ………④ ………⑤ （I）小明的解答过程从第 ▲ 步出现了错误.（只填序号） （II） 正确的解答过程： 18. 解不等式组 ． 此处不答题 此处不答题
    19.为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品。某校花 7200 元购进洗手液与 84 消毒液 共 400 瓶，已知洗手液的价格是 25 元/瓶，84 消毒液的价格是 15 元/瓶. 求：（1）该校购进洗手液和 84 消毒液各多少瓶？ （2）若购买洗手液和 84 消毒液共 150 瓶，总费用不超过 2500 元，请问最多能购买洗手液多少瓶？ 此处不答题 得 分 评卷人 四、解答题（本大题 3 个题.20 题 6 分，21 题 8 分，22 题 10 分， 计 24 分） 20.如图，在 10×10 正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位．将△ABC 向下平移 4 个单位，得到 △A′B′C′，再把△A′B′C′绕点 B′逆时针旋转 90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A ″B″C″（不要求写画法）． 21.如图，在△ ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，BD=CE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F．求证： 第 20 题 △ABC是等腰三角形． 此处不答题 22.如图，△ABC中，AB＝AC，∠B的平分线交 AC于 D，AE∥BC交 BD的延长线于点 E，AF⊥AB交 BE于点 F． 第 21 题 (1)若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数； (2)若 AD＝DC＝2，求 AF的长．
    此处不答题 得分 评卷人 第 22 题 五、探究题（本题有 2 个题。第 23 题 8 分，第 24 题 12 分.计 20 分） 23．如图 23-①，△ABC 中，∠ABC，∠ACB 的平分线交于 O 点，过 O 点作 BC 平行线交 AB，AC 于 E，F． （1）试说明：EO＝BE． （2）探究图 23-①中线段 EF 与 BE，CF 间的关系，并说明理由． （3）探究图 23-②，△ABC 中若∠ABC 的平分线与△ABC 的外角平分线交于 O，过点 O 作 BC 的平行线交 AB 于 E，交 AC 于 F，这时 EF 与 BE，CF 的关系又如何？请直接写出关系，不需要说明理由. 此处不答题 24.把两个含有 45°角的三角板按如图所示的位置放置，连接 BE，AD，AD 的延长线交 BE 于点 F. 第 23 题 （1）如图 1，若点 D在边 BC上，求证：AD=BE，AD⊥BE； （2）若将三角板 DCE 绕点 C旋转至如图 2、图 3 的位置，（1）的结论还成立吗？任选其中的一个图证明你 的结论．
    八年级数学试卷答案 （考试时间为 90 分钟，总分为 100 分） 一、选择题（8 个小题,每小题 2 分，共 16 分） 1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.C 二、填空题（本大题共 8 个小题,每小题 2 分，共 16 分） 9.< 10. x≥2 11.45°12. 25 13. 4 14. 10 15.65° 16. 4 三、解答题（共 3 个大题，17 题 10 分、18 题 6 分、19 题每题 8 分，共 24 分） 17.（1）解：5x﹣5＜2（2+x） 5x﹣5＜4+2x， 3x＜9 x＜3……3 分在数轴上表示正确……5 分 (2)解：①（只填序号）……2 分 解：3（1＋x）－2（2x＋1）≤12 3＋3x－4x-2≤12 －x≤11 x≥-11………5 分. 18. 解 x﹣3（x﹣2）≤4，得：x≥1，……2 分 ＞x﹣1，得：x＜4，…4 分 将解集表示在数轴上：略……5 分 则不等式组的解集为 1≤x＜4，………6 分. 19.解：（1）设购进洗手液 x瓶，则购进 84 消毒液为 400 x 瓶.……1 分  依题意得： 25 x  15(400  x )  7200 ……3 分 解得 120 x  ， 400 x  280 ，……4 分 （2）设最多能购买洗手液 a瓶.……5 分 25 a  15(150  „ ) 2500 a ……6 分 解得 25 a  ……7 分 答：该校购进洗手液 120 瓶，购进 84 消毒液 280 瓶．最多能买洗手液 25 瓶。…8 分 四、解答题（本大题 3 个题。20 题 6 分，21 题 8 分，22 题 10 分，计 24 分） 20.解：略每个图正确得 3 分………6 分 21.证明：∵∠ABE=∠ACD，∠DFB=∠CFE，BD=CE，
    ∴△BFD≌△CFE………4 分 ∴BF=CF…………5 分 ∴∠FBC =∠FCB ∴∠ABC=∠ACB.………6 分 ∴ AB=AC ∴ △ ABC 是等腰三角形.………8 分 22.解：(1)∵AB＝AC，∠BAC＝40°， 第 21 题 ∴∠ABC＝ 1 2 ×(180°－40°)＝70°．………… 2 分 ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝ 1 2 ×70°＝35°．…3 分 ∵AF⊥AB，∴∠BAF＝90°． ∴∠AFE＝∠BAF＋∠ABD＝90°＋35°＝125°．…………4 分 (2)∵BD平分∠ABC，BD＝BD，AD＝CD， ∴△BDA≌△BDC．∴AB＝BC．………………6 分 又 AB＝AC，∴AB＝BC＝AC． ∴△ABC为等边三角形．∴∠ABC＝60°，∠ABD＝30°．…………8 分 ∵AF⊥AB， ∵AD＝DC＝2，∴AB＝4．BF＝2AF…………9 分 第 22 题 在 Rt△ABF中， 3 ．…………10 分 五、探究题（本题有 2 个题。第 23 题 8 分，第 24 题 12 分.计 20 分） 2 AF + 2 AB = BF 2 ，AF＝ 4 3 23.证明：（1）∵EF∥BC ∴∠EOB=∠EBO ∵∠ABO=∠OBC ∴∠EOB=∠ABO∴BE=OE…………3 分 （2）∵EF∥BC ∴∠FOC=∠OCB ∵∠FCO=∠OCB∴∠FCO=∠FOC ∴CF=OF ∵BE=OE∴EF=BE+CF……………………6 分 （3）EF=BE-CF…………8 分 第 23 题 24. (1)证明:∵CE=CD，AC=BC，∠ECD=∠ACB ∴△BCE≌△ACD，∴EB=AD ∠CAD=∠CBE ………4 分 ∵∠BDF=∠ADC ∠DAC+∠ADC =90° ∴ ∠FBD+∠BDF =90° ∴AD⊥BE…………6分
    (2) 成立。…………7 分 证明:同上………12 分
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