2006年黑龙江鸡西课改实验区中考数学真题及答案.doc-资料库

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2006 年黑龙江鸡西课改实验区中考数学真题及答案考生注意： 1．考试时间 120 分钟． 2．全卷共三道大题，总分 120 分．本考场试卷序号 (由监考填写) 题号一二三总分核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 得分得分评卷人一、填空题(每小题 3 分，满分 33 分) 1．函数 y= 中，自变量算的取值范围是. 1 1+x 2．据国家统计局统计，2006 年第一季度国内生产总值约为 43 300 亿元，用科学记数法表示 43 300 亿元是亿元． (第 3 题) 3．如图，AB∥CD，∠B=680，∠E=200，则∠D 的度数为. 4．某班 a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名(b

10．直线 y=k-4 与 y 轴相交所成的锐角的正切值为 (第 9 题) 1 ，则 k 的值为. 2 11．在△ABC 中，AB>BC>AC，D 是 AC 的中点，过点 D 作直线 z，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线 L 有条．得分评卷人二、单项选择题(将正确答案的代号填在题后括号内，每小题 3 分，满分 27 分) 12．下列运算正确的是( ) (A) 4=±2 (B)2-3=-6 (C)x2·x3=x6 (D)(-2x)4=16x4 13．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) (A) (B) (C) (D) 14．在△ABC 中，∠C=900，BC=2，sinA= (A) 5 (B)3 (C) 4 3 (D) 13 ，则边 AC 的长是( ) 2 3 15．一个三角形的两边长分别为 3 和 7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( ) (A)14 (B)15 (C)16 (D)17 16．如图，△ABC 中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC 沿 DE 折叠，使点 C 落在 AB 边上的 C′处，并且 C′D∥BC，则 CD 的长是( ) (A) 40 9 (B) 50 9 (C) 15 4 (D) 25 4 17．有 2 名男生和 2 名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( ) （第 16 题）

1 (A) 4 1 (B) 3 (C) 1 2 2 (D) 3 18．如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点，且 CE=DF，AE、BF 相交于点 D，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE； ④S△AOB=S 四边形 DEOF 中，错误的有( ) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 (第 18 题) 19．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为 4 元、5 元、6 元，购买这些钢笔需要花 60 元；经过协商，每种钢笔单价下降 l 元，结果只花了 48 元，那么甲种钢笔可能购买( ) (A)11 支 (B)9 支 (C)7 支（D）5 支 20．如图，在矩形 ABCD 中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH 的交点 P 在 BD 上，图中面积相等的四边形有( ) (A)3 对 (B)4 对 (C)5 对 (D)6 对三、解答题(满分 60 分) 得分评卷人 21．(本题 5 分) 先化简(1+ 1 x-1 )÷ x x2-1 ，再选择一个恰当的 x 值代人并求值．得分评卷人 22．(本题 6 分) 如图，在网格中有一个四边形图案． (1)请你画出此图案绕点 D 顺时针方向旋转 900，1800，2700 的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错； (2)若网格中每个小正方形的边长为 l，旋转后点 A 的对应点依次为 A1、A2、A3，求四边形 AA1A2A3 的面积； (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．

得分评卷人 23．(本题 6 分) 一条东西走向的高速公路上有两个加油站 A、B，在 A 的北偏东 450 方向还有一个加油站 C， C 到高速公路的最短距离是 30 千米，B、C 间的距离是 60 千米．想要经过 C 修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口 P 到 B、C 的距离相等，请求出交叉口 P 与加油站 A 的距离(结果可保留根号)． 24．(本题 7 分) 某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是 0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于 100 次的同学占 96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为 4：17：15．结合统计图回答下列问题： (1)这次共抽调了多少人? (2)若跳绳次数不少于 130 次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少? (3)如果这次测试成绩的中位数是 120 次，那么这次测试中，成绩为 120 次的学生至少有多少人? 得分评卷人 25．(本题 8 分) 某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：

加工过程中，当油箱中油量为 10 升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行 185 分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量 y(升)与机器运行时间 x(分)之间的函数图象．根据图象回答下列问题： (1)求在第一个加工过程中，油箱中油量 y(升)与机器运行时间 x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量 x 的取值范围)； (2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止? (3)加工完这批工件，机器耗油多少升? 得分评卷人 26．(本题 8 分) 已知∠AOB=900，在∠AOB 的平分线 OM 上有一点 C，将一个三角板的直角顶点与 C 重合，它的两条直角边分别与 OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点 D、E．当三角板绕点 C 旋转到 CD 与 OA 垂直时(如图 1)，易证：OD+OE= 2OC．当三角板绕点 C 旋转到 CD 与 OA 不垂直时，在图 2、图 3 这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段 OD、OE、OC 之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明．图 1 图 2 图 3 得分评卷人 27．(本题 lO 分) 基公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价 12 万元，售价 14．5 万元；每件乙种商

品进价 8 万元，售价 lO 万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共 20 件，所用资金不低于 190 万元，不高于 200 万元． (1)该公司有哪几种进货方案? (2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少? (3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．得分评卷人 28．(本题 10 分) 如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上，线段 OA、OB 的长(0A

2006 年鸡西市课程改革实验区初中毕业学业考试数学试题参考答案及评分标准一、填空题(每小题 3 分，满分 33 分) 1．x≠-1 2．4.33×104 3．48 4． 15b a-b 5．2 6．10 9．4.7 10． ±2 11．4 15．B 16．A 17．D 18．A 19．D 20．C 8．96 13．C 7．y=x2+3x-1 等二、单项选择题(每小题 3 分，满分 27 分) 12. D 三、解答题(满分 60 分) 21．(本题 5 分) x-1 + x+1 （x+1）（x-1）解：原式=（ 14．A ）· x j 1 2 分 x-1 （x+1）（x-1） x = x-1 · x =x+1…………………………………………………………………………………2 分 x 取不等于-l，O，1 的其他值，求值正确即可……………………………………1 分 22．(本题 6 分) 解：(1)如图，正确画出图案…………………………………………………………………3 分 (2)如图， S四边形 AA A A 1 2 3 = S四边形 AB B B 1 2 3 -4 S# 3BAA =(3+5)2-4× 1 ×3×5 2 =34…………………………………………………………………………………………1 分故四边形似 AA1A2A3 的面积为 34． (3)结论：AB2+BC2=AC2 或勾股定理的文字叙述…………………………………………………2 分 23．(本题 6 分) 解：分两种情况：(1)如图 1，在 Rt△BDC 中，∠B=300 …………………………1 分 C 图 1 在 Rt△CDP 中，∠CPD=600， DP= =10 3……………………………………………………………………1 分 CD tan∠CPD 在 Rt△ADC 中，AD=DC=30……………………………………1 分

AP=AD+DP=(30+lO 3)千米……………………………1 分 (2)如图 2，同(1)可求得 DP=10 3，AD=30…………………1 分 AP=AD-DP=(30-10 3)千米……………………………1 分故交叉口 P 与加油站 A 的距离为(30±lO 3)千米．图 2 24．(本题 7 分) 解：(1)第一组的频率为 1-0.96=0.04…………………………………………1 分第二组的频率为 0.12-0.04=O.08…………………………………………1 分 12 0.08 =150(人)，这次共抽调了 150 人……………………………………1 分 (2)第一组人数为 150×0.04=6(人)，第三、四组人数分别为 51 人，45 人………1 分这次测试的优秀率为 ×100％=24％………………………………1 分 150-6-12-51-45 150 (3)成绩为 120 次的学生至少有 7 人…………………………………………2 分 25．(本题 8 分) 解：(1)设所求函数关系式为 y=kx+b．由图象可知过(10，100)，(30，80)两点，得 10   30  k b   k b   100 80 ……………………………………2 分解得 1 k      110 b ………………………………………………………………1 分 ∴y=-x+llO ……………………………………………………………1 分 (2)当 y=10 时，-x+110=10，x=100………………………………………1 分机器运行 100 分钟时，第一个加工过程停止………………………………1 分 (3)第一个加工过程停止后再加满油只需 9 分钟………………………………1 分加工完这批工件，机器耗油 166 升……………………………………………1 分 26．(本题 8 分) 解：图 2 结论：OD+OE= 2OC……………………………………………………2 分证明：过 C 分别作 OA、OB 的垂线，垂足分别为 P、Q． △CPD≌△CQE，DP=EQ…………………………………………………2 分 OP=OD+DP，DQ=OE-EQ………………………………………………1 分又 OP+0Q= 20C，即 OD+DP+OE-EQ= 20C……………………1 分 ∴OD+OE= 20C．图 3 结论：OE-OD= 2OC……………………………………………2 分. 27．(本题 lO 分)

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