matlab关于蒙特卡洛和算定积分的代码.doc

发布时间：2022-06-20 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.10M 资料格式：doc 举报版权申诉

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I  1  e 1 x dx P223蒙特卡洛算定积分随机投点法：（M文件） function y=R(N) n=0; m=0; while n<=N kesi=rand(); eta=rand(); if eta<=(exp(-1+2*kesi)-exp(-1))/(exp(1)-exp(-1)) end n=n+1; m=m+1; end y=2*(exp(1)-exp(-1))*m/N+2*exp(-1) end 平均值估计法:（M 文件） function y=avge(N) i=0; s=0; while i<=N r=rand(); f=(exp(-1+2*r)-exp(-1))/(exp(1)-exp(-1)); s=s+f; i=i+1; end zeta=1/N*s; y=2*(exp(1)-exp(-1))*zeta+2*exp(-1); end

重要抽样法：（M 文件）第一步: function y=zhongyao(N) i=0; s=0; while i<=N r=rand(); x=sqrt(3*r+1)-1; s=s+exp(x)/(1+x); i=i+1; end zeta=3/(2*N)*s; y=zeta; end 第二步： function y=zhongyao1(N) i=0; s=0; while i<=N //重要抽样法计算[0,1]区间上 I  1 0 e x dx 积分值 r=rand(); x=sqrt(3*r+1)-1; s=s+exp(-x)/(1+x); //重要抽样法计算[0,1]区间上 I  1  0  x e dx 积分值,即计算 i=i+1; //[-1,0]上 I x dx 积分值  0  e 1 end zeta=3/(2*N)*s; y=zeta; end 第三部： function y=zhongyao2(N) y=zhongyao(N)+zhongyao1(N); //将两部分积分值相加得到题目要求的几份值 end I  1  e 1 x dx

分层抽样法（M 文件）实验结果：

function y=fenceng1(N) N1=2/5*N; N2=3/5*N; s1=0; s2=0; for i=0:N1 r=rand(); if r<=0.5 else s1=s1+exp(r); r1=r*0.5; s1=s1+exp(r1); end end for j=0:N2 r=rand(); if r>=0.5 else s2=s2+exp(r); r1=r*0.5+0.5; s2=s2+exp(r1); end end s=1/2*1/N1*s1+1/2*1/N2*s2; y=s; end function y=fenceng2(N) N1=2/5*N; N2=3/5*N; s1=0; s2=0; for i=0:N2 r=rand(); if r<=0.5 else s1=s1+exp(-r); r1=r*0.5; s1=s1+exp(-r1);

end end for j=0:N1 r=rand(); if r>=0.5 else s2=s2+exp(-r); r1=r*0.5+0.5; s2=s2+exp(-r1); end I dx end s=1/2*1/N1*s1+1/2*1/N2*s2; y=s; end  1  e 调用两个函数，得到 1 function y=fenceng(N) y=fenceng1(N)+fenceng2(N); end Buffon 投针试验： function y=Buffon(a,l,N) M=0; i=0; while i<=N xi=rand()*a/2; yi=rand()*pi; if xi<=l/2*sin(yi) end M=M+1; i=i+1; end phi=2*l*N/(a*M); y=phi; end x 积分值： //a为平行线间的距离；l为针长；N为投针次数

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