5G 系统中 F-OFDM 算法设计 摘 要： 将 F ( filter ) - OFDM 的框架应用在传统的 LTE 系统上 。 利用该新的波形技术 ， LTE 系统可以支持更加灵活的 参 数配置， 满足未来 5G 丰富的业务需求。 通过发射机子带滤波器的设计， 相邻子带间的带外泄漏 (OOB ) 可以被大幅度抑 制。 接收机采用匹配滤波机制实现各个子带的解耦。 最后通过实验仿真， 比较 OFDM 系统和 F- OFDM 系统的误块率 (BLER ) 性能， 可以看到当存在邻带干扰时， 后者通过子带滤波器对干扰的抑制， 系统性能明显优于前者。 关键词： F- OFDM ； 带外泄漏 (OOB ) ； 子带滤波器 ； 误块率 (BLER ) F-OFDM algorithm design for 5G system (Department of Electronic Engineering ， Fudan University ， Shanghai 200433 ， China ) Gao Yanan ，Yang Tao ，Hu Bo Abstract ： In this paper , the framework of F - OFDM is applied in the traditional LTE system . Using this new waveform , LTE sys - can support more flexible parameter configuration , which will meet the increasing needs of the forthcoming 5G wireless commu - 0 引言 正 交 频 分 复 用 (Orthogonal Frequency Division Multiplex-ing，OFDM ) 凭借其实现简单 、 抗多径衰落能力强 、 抗码间干扰能力强等诸多优点， 已经在 4GLTE 系统中得到了广 泛应用 [ 1 ] 。 但由于 OFDM 空口技术在整个系统带宽上只支持 一种固定的参数配置， 如循环前缀 (Cyclic Prefix ， CP ) 长 度 、 子载波间隔 、 FFT 点数等 ， 且矩形脉冲频率响应的旁瓣较 大， 衰减缓慢， 导致 OFDM 系统具有对频率偏差敏感、 频谱泄 漏高、 带外干扰大等诸多缺点， 使其在未来无线通信中的应用受 到了严重的限制 [ 2 ] 。 5G 支持丰富的业务场景 ， 每种业务场景对波形参数的需求 各不相同， 能够根据业务场景来动态地选择和配置波形参数， 同 时又能兼顾传统 OFDM 的优点， 是对 5G 基础波形的必然要求 。 Filter - OFDM ， 基于子带滤波的 OFDM ， 就是能满足 5G 需求的波形技术 。 该技术将系统划分 为若干个子带， 子带之间只存在极低的保护带开销， 各个子带可 以根据实际的业务场景来配置不同的波形参数， 支持 5G 对动态 软空口的灵活需求。 《 电子技术应用》 2016 年 第 42 卷 第 7 期 5G 由于两个子带的数据是独立生成， 为了保证采样率一致， 需要针对不同的子带采用不同的时频资源映射方案。 表 1 中 给出了两个子带的基本波形参数配置。 表 1 两子带参数配置 1 F-OFDM 系统模型 F - OFDM 系 统 简 化 模 型 如 图 1 所 示 。 与 传 统 的 OFDM 系 统 相 比 ， F - OFDM 将 整 个 频 带 划 分 为 多 个 子带， 在收发两端均增加了子带滤波器。 每个子带可根据实 际的业务需求来配置不同的波形参数， 如子载波间隔、 CP 长 度、 FFT 点数等。 发送端各个子带的数据通过子载波编号后映 射到不同的子载波上， 并经子带滤波器 图 1 F - OFDM 系统简化框图 17 25 30 kHz 对于子带 1 ， 采用标准的 LTE 协议来进 行参数配置， 其资源映射也按照标准协议来进行 [ 3 ] 。 在一个资源块 (Resource Block ，RB ) 中， 参考信号位置如图 2 所示。 

RB 图 3 子带 2 资源映射 一 编号， 并把两个子带的数据映射到不同编号的子载波 上， 使其在频域分开。 若 子带 1 作数据映射的子载波数量为 M1， 在所 有 2 048 个子载波中的编号为[Kmin Kmax]，其中 Kmin 和 Kmax 的 取值为[-1 023 ，1 024 ] 范围内的整数。 同时， 以子带 1 的子载波间隔 (15 kHz ) 为间距的保护子载波数量为 N1。 并假设子带 2 作数据映射的子载波总数为 M2，以子带 2 的 子载 波 间隔 (30 kHz) 为 间距 的 保护 子 载波 数 量为 N2。 两个子带的子载波映射关系如图 4 所示。 M1 个子载波 M2 个子载波 子带 1 子带 2 △f1 = 15 kHz △f2 = 30 kHz N1 N2 图 4 两个子带子载波映射关系 则 第 2 个子带的子载波编号为： [ Kmax+N1 +N2+1 ， Kmax+N1 +N2+M2] 2 2 12 15 kHz 14 图 2 子带 1 资源映射 子 带 1 的子载波间隔为 15 kHz ， 每个 RB 包含 12 个 子 载波， 其采样率为： 2×[ ( 160 + 2 048 ) + 6 ×( 144 + 2 048 ) ] = 30 720 ( 1 ) 子带 2 的时频资源映射参考具有标准协议的子带 1 来进行， 在一个 RB 中， 参考信号位置如图 3 所示。 子带 2 的子载波间隔为 30 kHz ， 每个 RB 包含 6 个 子载波， 其采样率为： 5×[ ( 224 + 1 024 ) + 4 ×( 200 + 1 024 ) ] = 30 720 ( 2 ) 这样两个子带的采样率保持一致。 2 . 2 子载波映射 两个不同配置的子带同时传输数据， 为了在接收端进行 正确的解耦， 需要把整个频带的所有子载波进行统 18 欢迎网上投稿 www.ChinaAET.com 其中：Kmax+N1 为偶数。 以每个子带占据 4 个 RB 为例， 则 M1 =4 ×12 = 48 ， M2=4 ×6 = 24 。 若子带 1 映射数据的子载波编号为 [ - 24 ， - 1 ] ， [ 1 ，24] ， 中间的 0 号子载波为直流分量 ， 不作数据 映 射。 并设 N1 =0 ，N2 =1 ， 则子带 2 映射数据的子载波 编号为 [ 14 ，37] 。 2 . 3 子带滤波器设计 滤波器的设计采用传统的窗函数法， 即对时域 Sinc 函数加不同的窗函数，来获得相应滤波器的时域响应。 即： h(n)= hd(n)·hω(n) 其中：hd(n)是 Sinc 函数，hω(n)是窗函数，h(n)为滤波器系数。 ( 3 ) 本文采用升余弦窗来进行子带滤波器的设计， 其传输函数 Hω(ω) 可以表示为 [ 1 ，4] ： Hω(ω)= [ 1 + sin T T 0 π ( -ω)] 0≤|ω| < ( 1 - α)π |ω|≥ ( 1 + α)π T T T T T T TT T T T TT T T ( 1 - α)π T ≤|ω|< T ( 1 + α)π (4 ) 

表 2 常用升余弦窗函数比较 名称 特点 应用 汉宁窗使频谱的主瓣 是很有用的窗函数。 加宽并降低， 旁瓣 则显 著 如 果 测 试 信 号 有 多 个 频 减小。 主瓣加宽， 相当于分 率分量， 频谱表现的十分 汉宁窗 析带宽加宽， 频率 分辨 力 复杂， 且测试的目的更多 Hanning 下降。 与矩形窗相比， 带外 关 注 频 率 点 而 非 能 量 的 泄漏、 频谱波动 都被大幅 大小， 需要选择汉宁窗。 度抑制 , 并且选择性也有所 提高。 与汉宁窗一样都 是 余 与汉明窗类似 ， 也 是 汉明窗 弦 窗 ， 又 称 改进 的 升 余 弦 很有用的窗函数。 窗， 只是加权系数不同。 但 Hamming 其 旁 瓣 衰减速度比 汉 宁 窗 衰减速度慢。 若生成的基带滤波器系数为 h =(h0 ，h1 ， … hT -1) ， T 为滤波器长度， 可得搬移后子带 1 的滤波器系数为： h1 (n)=h(n)·exp ( - j2πn 子带 2 的滤波器系数为： F1 2 048 ×△f1 ，n∈[ 0 ，T-1 ] ( 10 ) h2 (n)=h(n)·exp ( j2πn ( 11 ) 在接收端滤波器选取时采用匹配滤波器。 匹配滤波器具有 ， n∈[ 0 ，T-1 ] 1 024×△f2 F2 两个方面的功能： 使输出信号有用成分尽可能强， 抑制信号带 外噪声， 使得信号在抽样判决时刻的信噪比最大。 因此匹配滤 波器与本文两个子带的应用场景相吻合， 适用于对邻带干扰的 系统的两个子带分别占据不同的频点， 因此子带滤波器 进一步抑制， 同时进行子带间的解耦。 的作用是实现其在频域上的解耦， 并抑制带外泄漏， 减小邻 带干扰。 图 5 给出了表 2 中两种常用的窗函数频率响应特 性， 通过对比可以看到， 汉宁窗对旁瓣的抑制和旁瓣的衰减 速度要明显优于汉明窗， 因此本文选择汉宁窗来设计滤波器。 功 率 / d B 归一化频率 图 5 窗函数频谱相应性能对比 基 带滤波器系数采用 MATLAB 的 fdatool 工具箱生 成 ， 之后根据两个子带的中心频率， 将该基带系数进行 相 应的频率搬移。 子带 1 的接收机匹配滤波器为： * 1 hRX1(n)=h 子带 2 的接收机匹配滤波器为： (T-n-1 ) ，n∈[ 0 ，T-1 ] hRX2(n)=h (T-n-1 ) ，n∈[ 0 ，T-1 ] * 2 3 仿真结果及分析 3. 1 资源映射性能对比 ( 12 ) ( 13 ) 为 了验证资源映射算法的正确性， 仿真时将整个频 带 分别配置为子载波间隔为 15 kHz 的 OFDM 系统和子载 波间隔为 30 kHz 的 OFDM 系统。 图 6 给 出 了 仿 真 结 果 ， 可 以 看 到 ， 子 载 波 间 隔 为 30 kHz 的 OFDM 系统在采用参考 LTE 协议自行设计的资源映 射算法并通过加性高斯白噪声 (AWGN ) 信道后，误码性能与子 载波间隔为 15 kHz 的 OFDM 系统相近。 由 2. 2 节分析可知 ， 子带 1 的中心频率为 ： F1= Kmin+Kmax ×△f1 子带 2 的中心频率为： F2=(Kmax+N1)×△f1+(N2+ M2 +0 . 5 ) ×△f2 2 仍以两个子带各占据 4 个 RB 为例， 即子带 1 的数 据映射子载波编号为 [ - 24 ， -1 ] ， [ 1 ，24] ， 并设 N1 =0 ，N2 = 1 ， 则子带 1 的中心频率为 ： F1= -24 + 24 ×15= 0 ( 8 ) 子带 2 的中心频率为： F2 =( 24+ 0 ) ×15 + ( 1 + 12 + 0 . 5 ) ×30 = 765 kHz 2 2 (6 ) (7 ) 误 码 率 ( B E R ) 信噪比 / dB 图 6 资源映射性能对比 ( 9 ) 3 . 2 发射机带外泄漏抑制性能 基带滤波器系数生成时采用 512 阶的汉宁窗， 并得到了 在不同子带保护间隔配置下， 未加子带滤波器和使用子带滤波 器滤波后的带外泄漏情况。 图 7 是在 N1 =0 和 N2 =1 的配置下系统发射机带外 泄 漏情况。 可以看到在未加窗时， 整个频带的旁瓣衰减 缓 慢， 带外泄漏严重； 在增加子带滤波器后， 带外泄漏被 大幅度抑制， 相比未加滤波器时， 旁瓣衰减接近 30 dB 。 

19 B E R SNR / dB ( a ) N1 = 0 ， N2 = 1 B E R SNR / dB (b ) N1 = 0 ， N2 = 3 图 9 OFDM 系统和 F - OFDM 系统 BLER 性能对比 活 的参数配置， 因此具有更加广阔的应用场景。 发送端子带 滤波器的使用使得相邻子带间的带外泄漏得到了 有效的抑制， 接收端采用匹配滤波器完成各个子带的解耦。 通过仿真结果可以看到， 当存在邻带干扰时，F - OFDM 系统 的性能明显优于 OFDM 系统 。 功 率 / d B 归一化频率 图 7 N1 = 0 ， N2 = 1 发射机 OOB 性能 图 8 是在 N1 =0 和 N2 =3 的配置下系统发射机带外 泄 漏情况。 可以看到相比于 N1=0 、N2=1 的配置， 在 N2=3 时， 两个子带之间有明显的保护间隔。 在零频处， 子带 1 有一个凹陷， 是因为零频处的子载波并没有映射数据。 N1 = 0 ， N2 = 3 512 阶汉宁窗 功 率 / d B 归一化频率图 8 N1 = 0 ， N2 = 3 发射机 OOB 性能 3.3 OFDM 和 F-OFDM 系统性能对比 图 9 给出了在 ETU 3 km /h 的信道下 ， 不同的子带 保 护 间 隔 配 置 时 ，OFDM 和 F - OFDM 的 BLER 性 能 对 比 。 链 路 的 参 数 配 置 为 QPSK 调 制 、1/3 Turbo 码 率 ， 16QAM 调制 、1/2 Turbo 码率 和 64QAM 调制 、3/4 Turbo 码率。 可以看到 F - OFDM 系统通过子带滤波器对带外泄漏 的 抑制 ， 其 两个 子带 的 BLER 性 能优 于存 在邻 带干 扰 的 OFDM 系统。 图 9(a) 是在 N1=0 ，N2=1 的条件下两个子 带的性能对比； 图 9(b) 是在 N1 =0 ，N2 =3 的条件下两个 子带的性能对比。 从图 9(b) 可以看出当两个相邻子带之间的 保护间隔增大时，F - OFDM 系统的 BLER 值会进一步降 低， 当然这是以牺牲频谱利用率为代价的。 4 结论 OFDM 技术作为第 4 代无线通信中的主要波形技术， 有其 强大的优势， 但是却对定时偏差敏感， 且带外泄漏严重， 在整个 频带上只支持一种参数配置。 随着 5G 的到来，OFDM 波形技术已经不能满足灵活多变的业务需求， 此时 F - OFDM 技术应运而生， 支持各个子带上灵 

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