2017浙江省湖州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 浙江省湖州市中考数学真题及答案满分：120 分一、选择题（每小题 3 分，共 10 小题，合计 30 分） 1.（2017 浙江湖州）实数 2， 2 ， 1 2 ，0 中，无理数是 A．2 B． 2 C． 1 2 D．0 答案：B，解析：无理数是无限不循环小数，如圆周率π，开方开不尽的数 2 . 2.（2017 浙江湖州）在平面直角坐标系中，点 P(1,2)关于原点的对称点 P’的坐标是 A．(1,2) B．(-1,2) C．(1,-2) D．(-1,-2) 答案：D，解析：点 ( P a b，关于原点的对称点 'P 的坐标是 '( P ) a  ，- ，所以答案是(-1,-2). b ) 3.（2017 浙江湖州）如图，已知在 Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=3,则 cosB的值是 A． 3 5 C． 3 4 D． 4 3 B． 4 5 答案：A，解析：在 Rt△ABC中， cos B  邻边斜边 BC AB  . 3 5 4.（2017 浙江湖州）一元一次不等式组 A． 1 x  B． x ≤2 C. 1 x 答案：C，解析：一元一次不等式组的解法,     2 1 2 x   x 1 ① x  1 ② 1 的解是 x x   2 x 1 2       ≤2 1  D． x  或 x ≤2 1 由①得， x  ； 1 由②得 x ≤2.根据“大小小大中间找”所以这个不等式组的解集为 1 x   ≤2. 5.（2017 浙江湖州）数据-2,-1,0,1,2,4 的中位数是 A．0 B．0.5 C.1 D．2 答案：B，解析：中位数指的是，一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数.当有奇数个（如 17 个）数据时,中位数就是中间那个数（第 9 个）；当有偶数个（如 18 个）数据时,中位数就是中间那两个数的平均数（第九个和第十个相加除以 2），这组数据按照从小到大的顺序排列-2,-1,0,1,2,4，偶数个数据，取中间 0 和 1 的平均数为 0.5. 6.（2017 浙江湖州）如图，已知在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AB=6，点 P是 Rt△ABC

的重心，则点 P到 AB所在直线的距离等于 A．1 B． 2 C. 3 2 D．2 答案：A，解析：在 Rt△ABC中，连接 CP并延长至 AB于点 D,由三角形的重心性质得到，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为 2:1，即 : 21 CP PD ：; 又∵AC=BC，在等腰直角△ABC中，由三线合一，得到 CD垂直平分线段 AB，AB=6， ∴CD=BD=3，点 P到 AB所在直线的距离即为 PD的长度，即 PD=1. 7.（2017 浙江湖州）一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，1 个白球．从布袋里摸出 1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1 个球，则两次摸到的球都是红球的概率是 A． 1 16 B． 1 2 C. 3 8 D． 9 16 答案：D，解析：考点是用列表法或树状图法球概率.列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.概率=所求情况数与总情况数之比.即 P红球 = . 9 16 8.（2017 浙江湖州）如图是按 1：10 的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 A．200 2 cm B．600 2 cm C.100 2 cm D． 200 2 cm

答案：D，解析：能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图(主视图，俯视图，左视图三个基本视图)称为三视图. 从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图(正视图)--能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图--能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图(侧视图)--能反映物体的左面形状.由此可知，此几何体是圆柱体，由比例可知底面半径为 5 c m ，高为 20 c m ，所以该几何体的侧面积是一个长方形，即 S 侧面积 =2  r h   2  5 20 200     2 cm . 9.（2017 浙江湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是答案：C，解析：根据勾股定理，设边长如图所示，可判断边长之间的关系，可知构不成 C 图案，能构成 A、B、D图案. 10.（2017 浙江湖州）在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为

格点．从一个格点移动到与之相距 5 的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4 4 的正方形网格图形中（如图 1），从点 A经过一次跳马变换可以到达点 B，C，D，E等处．现有 20 20 的正方形网格图形（如图 2），则从该正方形的顶点 M经过跳马变换到达与其相对的顶点 N，最少需要跳马变换的次数是 A．13 B．14 C.15 D．16 答案：B，解析：考点为勾股定理和探索图形规律. 根据图一可知，沿 AC 或 AD 进行下去，然后到 CF，从而求出 AF= 3 2 ,此时可知跳过了 3 格，然后依次进行下去；而 20 20 的网格中共有 21 条线，所以可知要进行下去，正好是 (20+1) 3 2 14.    第Ⅱ卷（共 90 分）二、填空题（每题 4 分，共 6 小题，合计 24 分） 11.（2017 浙江湖州）把多项式 2 x x 因式分解，正确的结果是． 3 x x  ，解析：提公因式法因式分解，提取公因式 x ,另一个因式就是 ( 3) 答案： ( 12.（2017 浙江湖州）要使分式 1 x  x  ，解析：如果分式 1 x  答案： 2 有意义， x 的取值应满足．有意义，则分母 2x 不能为零. 2 2 x  3) . 13.（2017 浙江湖州）已知一个多边形的每一个外角都等于 72 ，则这个多边形的边数是．答案：5，解析：多边形的外角和为 360 ，每一个外角等于 72 ，则这是一个正多边形，所以 360  72 =5  ，这个多边形的边数是 5. 14.（2017 浙江湖州）如图，已知在△ABC中，AB=AC.以 AB为直径作半圆 O，交 BC于点 D．若∠BAC=40°，则 D 的度数是度．

答案：140，解析：连接线段 AD、OD,∵AB为圆的直径∴∠ADB=90°又∵AB=AC,∠BAC=40° 根据等腰三角形三线合一得到 AD平分∠BAC∴∠OAD=20°又∵OA=OD∴∠BOD=2∠OAD=40° ∴∠AOD=140°即 D 的度数是 140°. 15.（2017 浙江湖州）如图，已知∠AOB=30°，在射线 OA上取点 O1，以 O1为圆心的圆与 OB 相切；在射线 O1A上取点 O2，以 O2为圆心，O2 O1为半径的圆与 OB相切；在射线 O2A上取点 O3，以 O3为圆心，O3 O2为半径的圆与 OB相切；    ；在射线 O9A上取点 O10，以 O10为圆心， O10O9为半径的圆与 OB相切．若⊙O1的半径为 1，则⊙O10的半径长是．答案：512 或 92 ，解析：考察 30°角的直角三角形、切线的性质及探索数与式的规律. 如图，连接 1 1 O A O A O A 3 3 , 2 , 2 , O O O   ，，，……都与 OB相切， 3 ∵ 1 2 ∴ 1 1OA OB

又∵∠AOB=30°， =O A r   1 1 2 1 1 0 ∴ 1 2=OO 在 Rt 2OO A  2 中 OO OO O A 2 2 ∴ 1 1 2 + = ∴ O A r   1 2 2 2 2 2 OO ∴ 2 24 2= = …… 依次类推可得 O A r n n n    12n ∴ O A 10 10 r 10  9 2 = . 512 所以答案为 512. 16.（2017 浙江湖州）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，已知直线 y 比例函数 1 x  在第一象限的图象于点 A，B，过点 B作 BD⊥ x 轴于点 D，交 1 x  和 9 x kx ( k  分别交反 0)  的 y y y 图象于点 C连结 AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是．答案： 3 7 7 或，解析：考点反比例函数系数 k的几何意义及等腰三角形的性质. 15 5 设 B、A两点的坐标来表示 C点坐标，得到 BC的长度，然后分三种情况讨论 k值. 设 ( , B a 9 a ) 或 ( , ( , a ka A b ); 1 b ) 或 ( , b kb ); ∴ ( , C a ∴ 2 a  1 a 9 k ). ka  2 , b  kb  . 1 b . , 9 a 1 k 又∵BD⊥ x 轴 8 . a BC ∴  （1）当 AB=BC时 ∴ AB  ( a b  ) 2  ( ka kb  ) 2 ∴ 1  k a b 2  ( )  8 a

∴ 2 1  k ( 3 k  1 k )  8 3 k ∴ k  3 7 7 （2）当 AC=BC时 ∴ AC  ( b a  ) 2  ( 1 1 b a  2 ) ∴ 1 （  2 k 9 ( ） 3 k  1 k )  64 k 9 ∴ k  15 5 （3）当 AB=AC时 ∴ 1  2 k 9 1   2 k ∴ k  （舍去） 0 综上所述： k  3 7 7 或 15 5 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分.） 17. （2017 浙江湖州）（本小题满分 6 分）计算： 2 (1   2)  8. 思路解析：实数的混合运算，先乘除后加减，然后进行二次根式的化简，最后合并同类二次根式. 解：原式 = 2  2 2  2 2 =2. 18. （2017 浙江湖州）（本小题满分 6 分）解方程： 2 x  1  1  1 x  1 ．思路解析：分式方程的解法步骤，一是去分母方程两边同时乘以最简公分母 ( x  化分式方 1), 程为整式方程 2=1+ 1x  ；二是解整式方程得 =2x ；三检验 =2x 是否是原方程得根. 解：方程的两边同乘以 ( x  得 2=1+ 1. x 1), 移项，合并同类项，得 = 2. x 

解得 =2.x 把 =2x 代入原方程检验：  右边 1 左边 2 2, 2 2 1  = = + 1  2. 1 ∵左边=右边，∴ =2x 是原方程的根. 19. （2017 浙江湖州）（本小题满分 6 分）对于任意实数 a ，b，定义关于“  ”的一种运算如下： a   b  ．例如： 5 2 2 5 2 8 2 a b      ，  3    4  2    3   4   ． 10 （1）若3 2011 x  ，求 x 的值； x   ，求 x 的取值范围． 5 （2）若 3 思路解析：由题意给出的运算方法定义关于“  ”的一种运算如下： a   b 2 a b  ，列出方程并求解．解：（1）根据题意，得 2 3     x 2011. 解这个方程，得 2017. x  （2）根据题意，得 2 3x  ＜5. 解得 x ＜4. 即 x 的取值范围是 x ＜4. 20. （2017 浙江湖州）（本小题满分 8 分）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了 20 天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图 2 不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第 7 天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这 20 天中，行人交通违章 6 次的有多少天？（2）请把图 2 中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平

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