超小波分析.pdf

发布时间：2022-06-16 发布人：admin 分类：说明书资料大小：2.86M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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Joint Laboratory of Shantou and Xiamen University 超小波分析及应用 Prof. Jingwen Yan jwyan@stu.edu.cn http://naec.stu.edu.cn, http://isip.xmu.edu.cn http://naec.stu.edu.cn, http://isip.xmu.edu.cn

第7章 Bandelet变换及其应用 7.1 Bandelet变换的基本概念和算法 7.2 几何正则图像和几何流 7.3 在特定区域内选择最佳几何流 7.4 图像的四叉树分割 7.5 Bandelet变换算法流程 7.6 快速离散Bandelet转换 7.6.1 沿着几何流的重采样 7.6.2 离散弯曲小波和小波包转换 7.6.3 Bandelet化 7.7 图像的稀疏表示 7.7.1 非线性图像小波逼近 7.7.2 几何图像表示 Joint Laboratory of Shantou and Xiamen University, 2008 2

第7章 Bandelet变换及其应用 7.8 沿几何流的Bandelets 7.8.1 Bandelet块函数 7.8.2 最优化几何逼近 7.9 快速几何最优化 7.9.1 图像压缩 7.9.2 噪声消除 7.9.3 一种基于Bandelet变换的图像编码方法 7.10 基于Bandelet变换的图像融合 Joint Laboratory of Shantou and Xiamen University, 2008 3

1. Bandelet变换的基本概念和算法构造Bandelet变换的中心思想是定义图像中的几何特征为矢量场，而不是看成普遍的边缘的集合,矢量场表示了图像空间结构的灰度值变化的局部正则方向。Bandelet基并不是预先确定的，而是以优化最终的应用结果来自适应的选择具体的基。Pennec和Mallat给出了Bandelet变化的最优基快速寻找算法。 Joint Laboratory of Shantou and Xiamen University, 2008 4

2.几何正则图像和几何流对于几何正则图像，在局部范围内几何流是平行的。图7.1(b)是几何流示意图，图中箭头代表该点的几何流。 •(a) •(b) •(c) •图7.1 (a) 原始图像 (b)几何流示意图 (c) 小波变换系数幅度图 Joint Laboratory of Shantou and Xiamen University, 2008 5

3. 在特定区域内选择最佳几何流小波变换实质上是小波函数与原图像的卷积，从这种意义上讲小波函数可以视为模糊核，因此小波变换对原图像有平滑作用，这种平滑使图像产生沿与几何流垂直方向的正则性，使得几何流的定位不需要严格准确，允许存在一定的偏差。鉴于精确定位图像边缘线的困难，这种正则性为快速定位几何流提供了方便。 Joint Laboratory of Shantou and Xiamen University, 2008 6

4.图像的四叉树分割图像分割采用Donoho在wedgelet中使用的二进分割方法对一幅正方形图像，先将其等分成四小块，每一小块在下一层的分割中又被分成4块，依次下去，直到最底层小方块的尺寸达到预先设定的最小值。分割的结果可以用四叉树表示，小方块与四叉树的结点一一对应，如下图所示。设图像宽度为1，则宽度为的小方块对应四叉树结点的深度为。 Joint Laboratory of Shantou and Xiamen University, 2008 7

4.图像的四叉树分割左图图像二进分割示意图, 右图四叉树的叶结点与左图的小方块按标号一一对 Joint Laboratory of Shantou and Xiamen University, 2008 8

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