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PBRT阅读笔记.pdf
第一章介绍
1.1 文学编程(Literate Programming)
1.2 具有照片真实感的渲染和光线追踪算法
1.2.1 相机
1.2.2 光线和物体求交
1.2.3 光的分布
1.2.4 可见性
1.2.5表面散射
1.2.6 递归式光线追踪
1.2.7 光的传播
1.3 pbrt: 系统概述
1.3.1 程序执行的各个阶段
1.3.2 场景的表达
1.3.3 渲染主循环
1.3.4 场景的成员函数
1.3.5一个Whitted风格的光线追踪积分器
第二章 几何和变换
2.1 坐标系统
2.1.1 左/右手坐标系
2.2 向量
2.2.1 向量运算
2.2.2 比例运算
2.2.3 点积和叉积
2.2.4 向量正规化
2.2.5 由一个向量建立的坐标系
2.3 点
2.4 法向量
2.5 光线
2.5.1 光线微分
2.6 三维包围盒
2.7 变换
2.7.1 齐次坐标
2.7.2 基本操作
2.7.3 平移变换
2.7.4 比例变换
2.7.5 绕x,y,z轴的旋转变换
2.7.6 绕任意轴的旋转变换
2.7.7 观察变换(Look-at Transformation)
2.8 变换的应用
2.8.1 点
2.8.2 向量
2.8.3 法向量
2.8.4 光线
2.8.5 包围盒
2.8.6 复合变换
2.8.7 变换和坐标系的左右手定则(Handedness, 又称“手性”）
2.9 微分几何
第三章 形体
3.1 基本形体接口
3.1.1 求包围盒
3.1.2 加细(Refinement)
3.1.3 求交
3.1.4避免自相交
3.1.5 着色几何信息
3.1.6 表面面积
3.1.7 单面或双面(sidedness)
3.2 球面
3.2.1 球面的构造
3.2.2 求包围盒
3.2.3 求交点
3.2.4 部分球面
3.2.5 法向量的偏导数
3.2.7 表面面积
3.3 圆柱面
3.3.1 构造
3.3.2 求包围盒
3.3.3 求交
3.3.4 部分圆柱面
3.3.5 表面面积
3.4 圆盘(Disks)
3.4.1 构造
3.4.2 求包围盒
3.4.3 求交
3.4.4 表面面积
3.5 其它二次曲面
3.5.1 圆锥面
3.5.2 抛物面
3.5.3 双曲面
3.6 三角形和网格
3.6.1 三角形
3.6.2 三角形求交
3.6.3 表面面积
3.6.4 着色几何信息
3.7 细分曲面
3.7.1 网格的表示
3.7.2 包围盒
3.7.3 细分
第四章 体素和求交加速
4.1 Primitive接口和几何体素
4.1.1 几何体素(Geometric Primitives)
4.1.2 物体关联拷贝(Object Instancing)
4.2 聚合体(Aggregates)
4.2.1 光线和盒子的求交
4.3 网格加速器(Grid Accelerator)
4.3.1 创建
4.3.2 遍历
4.4 KD-树加速器
4.4.1 树的表示
4.4.2 树的创建
4.4.3 遍历
第五章 颜色和辐射度学
5.1 光谱表示
5.1.1 Spectrum类
5.1.2 XYZ颜色
5.2 辐射度学基础
5.2.1 基本量
5.2.2 入射光和出射光的辐射亮度函数
5.3 使用辐射度积分
5.3.1 投影立体角(projected solid angle)上的积分
5.3.2 球面坐标上的积分
5.3.3 面积上的积分
5.4 表面反射和BRDF
第六章 相机模型
6.1 相机模型
6.1.1 相机坐标空间
6.2 投影相机模型
6.2.1 正交投影相机
6.2.2 透视相机
6.2.3 景深
6.3 环境相机
第七章 采样和重构
7.1 采样理论
7.1.2 理想的采样和重构
7.1.3 走样
7.1.4 反走样技术
7.1.5 图像合成
7.1.6 渲染过程中的走样的原因
7.1.1 理解像素
7.2 图像采样接口
7.2.1 采样的表示和空间申请
7.3 分层采样
7.4 低差异采样
7.1.1 差异的定义
7.4.2 构造低差异序列
7.4.3 (0,2)-序列
7.4.4 低差异采样器
7.5 最佳候选者采样模式
7.5.1 生成最佳候选者模式
7.5.2 使用最佳候选者模式
7.6 图像重构
7.6.1滤波函数
第八章 胶片和图象管线
8.1 Film接口
8.2 图像胶片
8.2.1 图像输出
8.3 图像管线
8.4 感知上的问题和色调映射
8.4.1光亮度和光度学(luminance and Photometry)
8.4.2 光晕(Bloom)
8.4.3 色调映射接口
8.4.4 映射最大值为白色
8.4.5 基于对比的比例因子
8.4.6 可变化的适应亮度
8.4.7 有空间变化的非线性比例变换
8.5 图像管线的最后阶段
第九章 反射模型
9.1 基本接口
9.1.1 反射率
9.1.2 BRDF->BTDF适配器
9.2 镜面反射和透射
9.2.1菲涅耳（Fresnel） 反射率
9.2.2 镜面反射
9.2.3 镜面透射
9.3 Lambert反射
9.4 微平面模型
9.4.1 Oren-Nayar漫反射
9.4.2 Torrance-Sparrow模型
9.4.3 Blinn微平面分布
9.4.4 各向异性微平面模型
9.5 LaFortune模型
9.6 Fresnel 入射效果
第十章 材质
10.1BSDF
10.1.1BSDF内存管理
10.2材质类的接口和实现
10.2.1 无光材质
10.2.2 塑料材质
10.2.3 其它的材质
10.3 凹凸贴图
第十一章 纹理
11.1 采样和反走样
11.1.1 求解纹理采样速率
11.1.2 对纹理函数的滤波
11.1.3 镜面反射和透射所需的光线微分信息
11.2 纹理坐标的生成
11.2.1 2D(u,v)映射
11.2.2 球面映射
11.2.3 柱面映射
11.2.4 平面映射
11.2.5 3D映射
11.3 纹理接口和基本纹理
11.3.1 常量纹理
11.3.2 比例纹理
11.3.3 混合纹理
11.3.4 双线性插值
11.4 图像纹理
11.4.1 Texture缓存
11.4.2 MIP贴图
11.4.3 各向同性三角形滤波器
11.4.4 椭圆加权平均
11.5 立体纹理和过程纹理
11.5.1 UV纹理
11.5.2 棋盘纹理
11.5.3 立体棋盘纹理
11.6 噪声函数
11.6.1 Perlin噪声函数
11.6.2 随机波尔卡圆点(Random Polka Dots)
10.6.3 噪声函数的特性和光谱合成
11.6.4 凹凸纹理和皱褶纹理
16.5.5 风中的波浪
16.5.6 大理石
第十二章 体积散射
12.1 体积散射过程
12.1.1 吸收
12.1.2 放射
12.1.3 外散射(out-scattering)和消光 (extinction)
11.1.4 内散射(In-Scattering)
12.2 相函数
12.3 体积区域接口和均匀介质
11.3.1 均匀体积区域
12.4密度可变的体积区域
12.4.1 三维网格
12.4.2 指数密度
12.5 体积聚合体
第十三章 光源
13.1 Light接口
1.3.1 可见性测试
13.2 点光源
13.2.1 聚光灯
13.2.2 纹理投射光源
13.2.3 配光图（goniophotometric diagram）光源
13.3 远距光源(Distant Lights)
13.4 面光源(Area Lights)
13.5 无限面光源(Infinite Area Lights)
第十四章 蒙特卡罗积分I：基本概念
14.1 背景和概率论知识的回顾
14.1.1 连续随机变量
14.1.2 期望值和方差
14.2 Monte Carlo估计量
14.3 随机变量的采样
14.3.1 逆转法
14.3.2举例：幂分布
14.3.3 举例：指数分布
14.3.4 举例：一维分段函数
14.3.5 拒绝法
14.3.6 举例：用拒绝法采样单位圆
14.4 分布之间的变换
14.4.1 多维情况下的变换
14.4.2 举例： 极坐标
14.4.3 举例：球面坐标
14.5 使用多维变换的2D采样
14.5.1 举例：在半球上的均匀采样
14.5.2 举例：在单位圆盘上的采样
14.5.3 举例：带余弦权值的半球采样
14.5.4 举例： 三角形上的采样
第十五章 蒙特卡罗积分II：提高效率
15.1 俄罗斯轮盘法和分割法
15.1.1 分割法
15.2 精细的采样布置
15.2.1 分层采样
15.2.2 准蒙特卡罗算法
15.2.3 失真的采样和变形
15.3 偏差
15.4 重要性采样
15.4.1 多重重要性采样
15.5 对反射函数采样
15.5.1 对Blinn微平面分布采样
15.5.2 对各向异性的微平面模型采样
15.5.3 对FRESNELBLEND采样
15.5.4 镜面反射和透射
15.5.5 应用： 估算反射率
15.5.6 对BSDF采样
15.6 对光源采样
15.6.1 基本接口
15.6.2 带奇点的光源
15.6.3 面积光源
15.6.4 SHAPESET采样
15.6.5 无限面积光源
15.7 体积散射
15.7.1对相函数采样
15.7.2 计算光学厚度
第十六章 光传输I: 表面反射
16.1 直接光照
16.1.1 估算直接光照积分
16.2 光传输方程
16.2.1 基本推导
16.2.2 LTE的解析解
16.2.3 LTE在表面上的形式
16.2.4 路径上的积分
16.2.5 被积函数中的delta分布
16.2.6 对被积函数分区
16.2.7 测量方程和重要性
16.3 路径追踪
16.3.1 概述
16.3.2 路径采样
16.3.3 渐近式路径构造
16.3.4 实现
16.3.5 双向路径追踪
16.4 辐射照度缓存技术
16.5 粒子追踪和光子映射
16.5.1 粒子追踪的理论基础
16.5.2 光子积分器
16.5.3 建立光子贴图
16.5.4 使用光子贴图
16.5.5 光子插值和密度估计
第十七章 光传输II : 体渲染
17.1 传输方程
17.2 体积分器接口
17.3 只有放射的积分器
17.4 单散射积分器
第十八章 总结和结论
18.1 设计回顾
18.1.1 抽象与效率
18.1.2设计选项：只用三角形
18.1.3 设计选项： 流计算
18.2主要项目
18.2.1 并行渲染
18.2.2 处理场景复杂度增大的情况
18.2.3 子表面散射
18.2.4 交互式渲染的预计算
18.3 结论
PBRT
Physically Based rendering
目录
第一章介绍....................................................................................................................................... 1
1.1 文学编程(Literate Programming) ....................................................................................... 1
1.2 具有照片真实感的渲染和光线追踪算法 ......................................................................... 2
1.2.1 相机 .......................................................................................................................... 3
1.2.2 光线和物体求交 ...................................................................................................... 4
1.2.3 光的分布 .................................................................................................................. 5
1.2.4 可见性 ...................................................................................................................... 6
1.2.5 表面散射 .................................................................................................................. 6
1.2.6 递归式光线追踪 ...................................................................................................... 7
1.2.7 光的传播 .................................................................................................................. 7
1.3 pbrt: 系统概述 .................................................................................................................... 8
1.3.1 程序执行的各个阶段 .............................................................................................. 8
1.3.2 场景的表达 .............................................................................................................. 8
1.3.3 渲染主循环 ............................................................................................................ 11
1.3.4 场景的成员函数 .................................................................................................... 14
1.3.5 一个 Whitted 风格的光线追踪积分器 ................................................................. 15
第二章 几何和变换 ....................................................................................................................... 20
2.1 坐标系统.......................................................................................................................... 20
2.1.1 左/右手坐标系 ..................................................................................................... 20
2.2 向量 ................................................................................................................................. 20
2.2.1 向量运算 ............................................................................................................... 21
2.2.2 比例运算 ............................................................................................................... 21
2.2.3 点积和叉积 ......................................................................................................... 22
2.2.4 向量正规化 ........................................................................................................... 24
2.2.5 由一个向量建立的坐标系 ................................................................................... 24
2.3 点 ..................................................................................................................................... 25
2.4 法向量.............................................................................................................................. 27
2.5 光线 ................................................................................................................................. 28
2.5.1 光线微分 ............................................................................................................... 29
2.6 三维包围盒 ...................................................................................................................... 30
2.7 变换 ................................................................................................................................. 33
2.7.1 齐次坐标 ............................................................................................................... 34
2.7.2 基本操作 ............................................................................................................... 36
2.7.3 平移变换 ............................................................................................................... 37
2.7.4 比例变换 ............................................................................................................... 38
2.7.5 绕 x,y,z 轴的旋转变换 .......................................................................................... 39
2.7.6 绕任意轴的旋转变换 ........................................................................................... 41
2.7.7 观察变换(Look-at Transformation) ...................................................................... 43
2.8 变换的应用 ...................................................................................................................... 44
2
2.8.1 点........................................................................................................................... 44
2.8.2 向量....................................................................................................................... 45
2.8.3 法向量................................................................................................................... 46
2.8.4 光线....................................................................................................................... 46
2.8.5 包围盒................................................................................................................... 47
2.8.6 复合变换 ............................................................................................................... 47
2.8.7 变换和坐标系的左右手定则(Handedness, 又称“手性”） ................................ 48
2.9 微分几何.......................................................................................................................... 49
第三章 形体 ................................................................................................................................... 50
3.1 基本形体接口 .................................................................................................................. 51
3.1.1 求包围盒 ............................................................................................................... 52
3.1.2 加细(Refinement) ................................................................................................. 52
3.1.3 求交....................................................................................................................... 53
3.1.4 避免自相交 ............................................................................................................ 54
3.1.5 着色几何信息 ....................................................................................................... 54
3.1.6 表面面积 ............................................................................................................... 55
3.1.7 单面或双面(sidedness) ........................................................................................ 55
3.2 球面 ................................................................................................................................. 55
3.2.1 球面的构造 ........................................................................................................... 57
3.2.2 求包围盒 ............................................................................................................... 58
3.2.3 求交点................................................................................................................... 58
3.2.4 部分球面 ............................................................................................................... 62
3.2.5 法向量的偏导数 ................................................................................................... 64
3.2.7 表面面积 ............................................................................................................... 67
3.3 圆柱面.............................................................................................................................. 69
3.3.1 构造....................................................................................................................... 69
3.3.2 求包围盒 ............................................................................................................... 71
3.3.3 求交....................................................................................................................... 71
3.3.4 部分圆柱面 ........................................................................................................... 72
3.3.5 表面面积 ............................................................................................................... 74
3.4 圆盘(Disks) ....................................................................................................................... 74
3.4.1 构造....................................................................................................................... 76
3.4.2 求包围盒 ............................................................................................................... 76
3.4.3 求交....................................................................................................................... 76
3.4.4 表面面积 ............................................................................................................... 78
3.5 其它二次曲面 .................................................................................................................. 79
3.5.1 圆锥面................................................................................................................... 79
3.5.2 抛物面................................................................................................................... 80
3.5.3 双曲面................................................................................................................... 80
3.6 三角形和网格 .................................................................................................................. 81
3.6.1 三角形................................................................................................................... 85
3.6.2 三角形求交 ........................................................................................................... 87
3.6.3 表面面积 ............................................................................................................... 93
3.6.4 着色几何信息 ....................................................................................................... 93
3
3.7 细分曲面.......................................................................................................................... 97
3.7.1 网格的表示 ........................................................................................................... 98
3.7.2 包围盒................................................................................................................. 108
3.7.3 细分..................................................................................................................... 109
第四章 体素和求交加速 ............................................................................................................. 126
4.1 Primitive 接口和几何体素 ............................................................................................. 127
4.1.1 几何体素(Geometric Primitives) ........................................................................ 130
4.1.2 物体关联拷贝(Object Instancing) .................................................................. 132
4.2 聚合体(Aggregates) ....................................................................................................... 135
4.2.1 光线和盒子的求交 ............................................................................................. 136
4.3 网格加速器(Grid Accelerator) .................................................................................... 139
4.3.1 创建 .................................................................................................................... 140
4.3.2 遍历 .................................................................................................................... 149
4.4 KD-树加速器 ................................................................................................................... 157
4.4.1 树的表示 ............................................................................................................. 159
4.4.2 树的创建 ............................................................................................................. 162
4.4.3 遍历..................................................................................................................... 175
第五章 颜色和辐射度学 ............................................................................................................. 181
5.1 光谱表示........................................................................................................................ 182
5.1.1 Spectrum 类 ......................................................................................................... 182
5.1.2 XYZ 颜色 ............................................................................................................... 187
5.2 辐射度学基础 ................................................................................................................ 191
5.2.1 基本量................................................................................................................. 191
5.2.2 入射光和出射光的辐射亮度函数 ..................................................................... 195
5.3 使用辐射度积分 ............................................................................................................ 196
5.3.1 投影立体角(projected solid angle)上的积分 ..................................................... 197
5.3.2 球面坐标上的积分 ............................................................................................. 198
5.3.3 面积上的积分 ..................................................................................................... 200
5.4 表面反射和 BRDF .......................................................................................................... 201
第六章 相机模型 ......................................................................................................................... 202
6.1 相机模型........................................................................................................................ 203
6.1.1 相机坐标空间 ..................................................................................................... 204
6.2 投影相机模型 ................................................................................................................ 206
6.2.1 正交投影相机 ..................................................................................................... 208
6.2.2 透视相机 ............................................................................................................. 211
6.2.3 景深 .................................................................................................................... 214
6.3 环境相机 ....................................................................................................................... 217
第七章 采样和重构 ..................................................................................................................... 219
7.1 采样理论........................................................................................................................ 219
7.1.2 理想的采样和重构 ............................................................................................. 223
7.1.3 走样..................................................................................................................... 228
7.1.4 反走样技术 ......................................................................................................... 230
7.1.5 图像合成 ............................................................................................................. 232
7.1.6 渲染过程中的走样的原因 ................................................................................. 233
4
7.1.1 理解像素 ............................................................................................................. 235
7.2 图像采样接口 ............................................................................................................... 236
7.2.1 采样的表示和空间申请 .................................................................................... 238
7.3 分层采样 ....................................................................................................................... 242
7.4 低差异采样 ................................................................................................................... 257
7.1.1 差异的定义 ........................................................................................................ 257
7.4.2 构造低差异序列 ................................................................................................ 259
7.4.3 (0,2)-序列 ........................................................................................................... 264
7.4.4 低差异采样器 .................................................................................................... 268
7.5 最佳候选者采样模式 ................................................................................................... 274
7.5.1 生成最佳候选者模式 ........................................................................................ 275
7.5.2 使用最佳候选者模式 ........................................................................................ 286
7.6 图像重构 ....................................................................................................................... 293
7.6.1 滤波函数 ............................................................................................................. 295
第八章 胶片和图象管线 ............................................................................................................. 308
8.1 Film 接口........................................................................................................................ 308
8.2 图像胶片 ....................................................................................................................... 310
8.2.1 图像输出 ............................................................................................................ 317
8.3 图像管线 ....................................................................................................................... 320
8.4 感知上的问题和色调映射 ........................................................................................... 321
8.4.1 光亮度和光度学(luminance and Photometry) ............................................... 322
8.4.2 光晕(Bloom) ...................................................................................................... 323
8.4.3 色调映射接口 .................................................................................................... 327
8.4.4 映射最大值为白色 ............................................................................................ 330
8.4.5 基于对比的比例因子 ........................................................................................ 331
8.4.6 可变化的适应亮度 ............................................................................................ 333
8.4.7 有空间变化的非线性比例变换 ........................................................................ 340
8.5 图像管线的最后阶段 ................................................................................................... 341
第九章 反射模型 ......................................................................................................................... 343
9.1 基本接口 ....................................................................................................................... 348
9.1.1 反射率 ................................................................................................................ 350
9.1.2 BRDF->BTDF 适配器 ........................................................................................ 351
9.2 镜面反射和透射 ........................................................................................................... 353
9.2.1 菲涅耳（Fresnel） 反射率 .............................................................................. 355
9.2.2 镜面反射 ............................................................................................................ 362
9.2.3 镜面透射 ............................................................................................................ 366
9.3 Lambert 反射 ................................................................................................................ 372
9.4 微平面模型 ................................................................................................................... 373
9.4.1 Oren-Nayar 漫反射 ........................................................................................... 375
9.4.2 Torrance-Sparrow 模型 .................................................................................... 378
9.4.3 Blinn 微平面分布 ............................................................................................... 382
9.4.4 各向异性微平面模型 ....................................................................................... 384
9.5 LaFortune 模型 ............................................................................................................. 386
9.6 Fresnel 入射效果 ......................................................................................................... 389
5
第十章 材质 ................................................................................................................................. 392
10.1BSDF ............................................................................................................................... 392
10.1.1BSDF 内存管理 ................................................................................................... 396
10.2 材质类的接口和实现 .................................................................................................. 398
10.2.1 无光材质 ............................................................................................................ 399
10.2.2 塑料材质 ............................................................................................................ 400
10.2.3 其它的材质 ........................................................................................................ 402
10.3 凹凸贴图 ....................................................................................................................... 402
第十一章 纹理 ............................................................................................................................. 406
11.1 采样和反走样 ............................................................................................................. 408
11.1.1 求解纹理采样速率 .......................................................................................... 408
11.1.2 对纹理函数的滤波 .......................................................................................... 414
11.1.3 镜面反射和透射所需的光线微分信息 .......................................................... 416
11.2 纹理坐标的生成 ......................................................................................................... 418
11.2.1 2D(u,v)映射 ..................................................................................................... 419
11.2.2 球面映射.......................................................................................................... 421
11.2.3 柱面映射.......................................................................................................... 423
11.2.4 平面映射.......................................................................................................... 424
11.2.5 3D 映射 ............................................................................................................ 425
11.3 纹理接口和基本纹理 ................................................................................................. 427
11.3.1 常量纹理.......................................................................................................... 427
11.3.2 比例纹理.......................................................................................................... 428
11.3.3 混合纹理.......................................................................................................... 429
11.3.4 双线性插值 ...................................................................................................... 430
11.4 图像纹理 ..................................................................................................................... 432
11.4.1 Texture 缓存 .................................................................................................... 433
11.4.2 MIP 贴图........................................................................................................... 436
11.4.3 各向同性三角形滤波器 .................................................................................. 446
11.4.4 椭圆加权平均 .................................................................................................. 449
11.5 立体纹理和过程纹理 ................................................................................................. 456
11.5.1 UV 纹理 ............................................................................................................ 457
11.5.2 棋盘纹理.......................................................................................................... 458
11.5.3 立体棋盘纹理 .................................................................................................. 465
11.6 噪声函数 ..................................................................................................................... 467
11.6.1 Perlin 噪声函数 ................................................................................................ 468
11.6.2 随机波尔卡圆点(Random Polka Dots) ........................................................ 473
10.6.3 噪声函数的特性和光谱合成 .......................................................................... 475
11.6.4 凹凸纹理和皱褶纹理 ...................................................................................... 481
16.5.5 风中的波浪 ...................................................................................................... 483
16.5.6 大理石.............................................................................................................. 484
第十二章 体积散射 ..................................................................................................................... 486
12.1 体积散射过程 ............................................................................................................. 486
12.1.1 吸收................................................................................................................... 487
12.1.2 放射 ................................................................................................................. 489
6
12.1.3 外散射(out-scattering)和消光 (extinction) ................................................ 489
11.1.4 内散射(In-Scattering) .................................................................................... 491
12.2 相函数 ......................................................................................................................... 492
12.3 体积区域接口和均匀介质 ......................................................................................... 495
11.3.1 均匀体积区域 .................................................................................................. 497
12.4 密度可变的体积区域 .................................................................................................. 499
12.4.1 三维网格 .......................................................................................................... 501
12.4.2 指数密度 .......................................................................................................... 504
12.5 体积聚合体 ................................................................................................................. 506
第十三章 光源 ............................................................................................................................. 508
13.1 Light 接口 .................................................................................................................... 509
1.3.1 可见性测试 ........................................................................................................ 511
13.2 点光源 ......................................................................................................................... 512
13.2.1 聚光灯.............................................................................................................. 515
13.2.2 纹理投射光源 .................................................................................................. 518
13.2.3 配光图（goniophotometric diagram）光源 ............................................... 523
13.3 远距光源(Distant Lights) .......................................................................................... 526
13.4 面光源(Area Lights) .................................................................................................. 528
13.5 无限面光源(Infinite Area Lights) ............................................................................ 531
第十四章 蒙特卡罗积分 I：基本概念 ...................................................................................... 535
14.1 背景和概率论知识的回顾 ......................................................................................... 536
14.1.1 连续随机变量 .................................................................................................. 537
14.1.2 期望值和方差 .................................................................................................. 538
14.2 Monte Carlo 估计量.................................................................................................... 539
14.3 随机变量的采样 ......................................................................................................... 541
14.3.1 逆转法 .............................................................................................................. 541
14.3.2 举例：幂分布 ................................................................................................... 543
14.3.3 举例：指数分布 .............................................................................................. 543
14.3.4 举例：一维分段函数 ...................................................................................... 544
14.3.5 拒绝法 .............................................................................................................. 547
14.3.6 举例：用拒绝法采样单位圆 .......................................................................... 548
14.4 分布之间的变换 ......................................................................................................... 549
14.4.1 多维情况下的变换 .......................................................................................... 550
14.4.2 举例： 极坐标 ................................................................................................ 551
14.4.3 举例：球面坐标 .............................................................................................. 551
14.5 使用多维变换的 2D 采样 .......................................................................................... 552
14.5.1 举例：在半球上的均匀采样 .......................................................................... 553
14.5.2 举例：在单位圆盘上的采样 .......................................................................... 556
14.5.3 举例：带余弦权值的半球采样 ...................................................................... 559
14.5.4 举例： 三角形上的采样 ................................................................................ 560
第十五章 蒙特卡罗积分 II：提高效率 ...................................................................................... 562
15.1 俄罗斯轮盘法和分割法 .............................................................................................. 562
15.1.1 分割法.............................................................................................................. 564
15.2 精细的采样布置 ......................................................................................................... 565
7
15.2.1 分层采样.......................................................................................................... 565
15.2.2 准蒙特卡罗算法 .............................................................................................. 567
15.2.3 失真的采样和变形 .......................................................................................... 568
15.3 偏差 ............................................................................................................................. 568
15.4 重要性采样 .................................................................................................................. 570
15.4.1 多重重要性采样 .............................................................................................. 572
15.5 对反射函数采样 ......................................................................................................... 574
15.5.1 对 Blinn 微平面分布采样 ............................................................................... 576
15.5.2 对各向异性的微平面模型采样 ...................................................................... 581
15.5.3 对 FRESNELBLEND 采样 ................................................................................ 583
15.5.4 镜面反射和透射 .............................................................................................. 585
15.5.5 应用： 估算反射率 ......................................................................................... 586
15.5.6 对 BSDF 采样 .................................................................................................. 589
15.6 对光源采样 .................................................................................................................. 592
15.6.1 基本接口.......................................................................................................... 592
15.6.2 带奇点的光源 .................................................................................................. 594
15.6.3 面积光源.......................................................................................................... 599
15.6.4 SHAPESET 采样 ............................................................................................... 608
15.6.5 无限面积光源 .................................................................................................. 609
15.7 体积散射 ..................................................................................................................... 612
15.7.1 对相函数采样 ................................................................................................... 613
15.7.2 计算光学厚度 .................................................................................................. 615
第十六章 光传输 I: 表面反射 .................................................................................................... 616
16.1 直接光照...................................................................................................................... 618
16.1.1 估算直接光照积分 ........................................................................................... 625
16.2 光传输方程 .................................................................................................................. 627
16.2.1 基本推导 ........................................................................................................... 628
16.2.2 LTE 的解析解 ................................................................................................... 629
16.2.3 LTE 在表面上的形式 ......................................................................................... 631
16.2.4 路径上的积分 ................................................................................................... 633
16.2.5 被积函数中的 delta 分布 ............................................................................... 634
16.2.6 对被积函数分区 .............................................................................................. 635
16.2.7 测量方程和重要性 .......................................................................................... 636
16.3 路径追踪 ..................................................................................................................... 638
16.3.1 概述 ................................................................................................................. 638
16.3.2 路径采样.......................................................................................................... 639
16.3.3 渐近式路径构造 .............................................................................................. 641
16.3.4 实现................................................................................................................... 642
16.3.5 双向路径追踪 .................................................................................................. 648
16.4 辐射照度缓存技术 ...................................................................................................... 650
16.5 粒子追踪和光子映射 .................................................................................................. 663
16.5.1 粒子追踪的理论基础 ...................................................................................... 663
16.5.2 光子积分器 ....................................................................................................... 666
16.5.3 建立光子贴图 ................................................................................................... 667
8
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