2020江苏省淮安市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 江苏省淮安市中考数学真题及答案一、选择题（共 8 小题）. 1．2 的相反数是（） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．计算 t3÷t2 的结果是（） A．t2 B．t C．t3 D．t5 3．下列几何体中，主视图为圆的是（） A． C． B． D． 4．六边形的内角和为（） A．360° B．540° C．720° D．1080° 5．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（） A．（2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3） 6．一组数据 9、10、10、11、8 的众数是（） A．10 B．9 C．11 D．8 7．如图，点 A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（） A．54° B．27° C．36° D．108° 8．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为 “幸福数”的是（）

A．205 B．250 C．502 D．520 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．分解因式：m2﹣4＝． 10．2020 年 6 月 23 日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔 3000000 年才误差 1 秒．数据 3000000 用科学记数法表示为． 11．已知一组数据 1、3、a、10 的平均数为 5，则 a＝． 12．方程 +1＝0 的解为． 13．已知直角三角形斜边长为 16，则这个直角三角形斜边上的中线长为． 14．菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则这个菱形的边长为． 15．二次函数 y＝﹣x2﹣2x+3 的图象的顶点坐标为． 16．如图，等腰△ABC的两个顶点 A（﹣1，﹣4）、B（﹣4，﹣1）在反比例函数 y＝（x ＜0）的图象上，AC＝BC．过点 C作边 AB的垂线交反比例函数 y＝（x＜0）的图象于点 D，动点 P从点 D出发，沿射线 CD方向运动 3 个单位长度，到达反比例函数 y＝（x＞0）图象上一点，则 k2＝．三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：（1）|﹣3|+（π﹣1）0﹣ ；（2） ÷（1+ ）．

18．解不等式 2x﹣1＞．解：去分母，得 2（2x﹣1）＞3x﹣1． … （1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”）． A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 19．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 15 元/辆，小型汽车的停车费为 8 元/ 辆．现在停车场内停有 30 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 324 元，求中、小型汽车各有多少辆？ 20．如图，在▱ABCD中，点 E、F分别在 BC、AD上，AC与 EF相交于点 O，且 AO＝CO．（1）求证：△AOF≌△COE；（2）连接 AE、CF，则四边形 AECF （填“是”或“不是”）平行四边形． 21．为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、 “一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为 A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．请解答下列问题：

（1）本次问卷共随机调查了学生，扇形统计图中 C选项对应的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校有 1200 名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？ 22．一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母 A、 O、K．搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内．（1）第一次摸到字母 A的概率为；（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率． 23．如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为 A、B、C，测得∠CAB＝30°，∠ABC＝45°， AC＝8 千米，求 A、B两点间的距离．（参考数据： ≈1.4， ≈1.7，结果精确到 1 千米）． 24．甲、乙两地的路程为 290 千米，一辆汽车早上 8：00 从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后．按原速继续前进，当离甲地路程为 240 千米时接到通知，要求中午 12：00 准时到达乙地．设汽车出发 x小时后离甲地的路程为 y千米，图中折线 OCDE 表示接到通知前 y与 x之间的函数关系．（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/小时；（2）求线段 DE所表示的 y与 x之间的函数表达式；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由．

25．如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥OA，CO交 AB于点 P，交⊙O于点 D，且 CP＝CB．（1）判断直线 BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠A＝30°，OP＝1，求图中阴影部分的面积． 26．[初步尝试] （1）如图①，在三角形纸片 ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC折叠，使点 B与点 C重合，折痕为 MN，则 AM与 BM的数量关系为； [思考说理] （2）如图②，在三角形纸片 ABC中，AC＝BC＝6，AB＝10，将△ABC折叠，使点 B与点 C重合，折痕为 MN，求的值； [拓展延伸] （3）如图③，在三角形纸片 ABC中，AB＝9，BC＝6，∠ACB＝2∠A，将△ABC沿过顶点 C的直线折叠，使点 B落在边 AC上的点 B′处，折痕为 CM． ①求线段 AC的长； ②若点 O是边 AC的中点，点 P为线段 OB′上的一个动点，将△APM沿 PM折叠得到△A′ PM，点 A的对应点为点 A′，A′M与 CP交于点 F，求的取值范围．

27．如图①，二次函数 y＝﹣x2+bx+4 的图象与直线 l交于 A（﹣1，2）、B（3，n）两点．点 P是 x轴上的一个动点，过点 P作 x轴的垂线交直线 1 于点 M，交该二次函数的图象于点 N，设点 P的横坐标为 m．（1）b＝，n＝；（2）若点 N在点 M的上方，且 MN＝3，求 m的值；（3）将直线 AB向上平移 4 个单位长度，分别与 x轴、y轴交于点 C、D（如图②）． ①记△NBC的面积为 S1，△NAC的面积为 S2，是否存在 m，使得点 N在直线 AC的上方，且满足 S1﹣S2＝6？若存在，求出 m及相应的 S1，S2 的值；若不存在，请说明理由． ②当 m＞﹣1 时，将线段 MA绕点 M顺时针旋转 90°得到线段 MF，连接 FB、FC、OA．若 ∠FBA+∠AOD﹣∠BFC＝45°，直接写出直线 OF与该二次函数图象交点的横坐标．

参考答案一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．2 的相反数是（） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【分析】根据相反数的定义求解即可．解：2 的相反数为：﹣2．故选：B． 2．计算 t3÷t2 的结果是（） A．t2 B．t C．t3 D．t5 【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可，同底数幂相除，底数不变，指数相减．解：t3÷t2＝t．故选：B． 3．下列几何体中，主视图为圆的是（） A． C． B． D．【分析】根据各个几何体的主视图的形状进行判断．解：正方体的主视图为正方形，球的主视图为圆，圆柱的主视图是矩形，圆锥的主视图是等腰三角形，故选：B． 4．六边形的内角和为（） A．360° B．540° C．720° D．1080°

【分析】利用多边形的内角和＝（n﹣2）•180°即可解决问题．解：根据多边形的内角和可得：（6﹣2）×180°＝720°．故选：C． 5．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（） A．（2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案．解：点（3，2）关于原点对称的点的坐标是：（﹣3，﹣2）．故选：C． 6．一组数据 9、10、10、11、8 的众数是（） A．10 B．9 C．11 D．8 【分析】根据在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数解答即可．解：一组数据 9、10、10、11、8 的众数是 10，故选：A． 7．如图，点 A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（） A．54° B．27° C．36° D．108° 【分析】根据圆周角定理求出∠AOB，根据等腰三角形的性质求出∠ABO＝∠BAO，根据三角形内角和定理求出即可．解：∵∠ACB＝54°， ∴圆心角∠AOB＝2∠ACB＝108°， ∵OB＝OA， ∴∠ABO＝∠BAO＝（180°﹣∠AOB）＝36°，故选：C． 8．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为

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