2011年云南曲靖中考数学真题与答案.doc-资料库

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2011 年云南曲靖中考数学真题与答案一、选择题(本大题共 8 个小题，每小题只有一个符合条件的选项同，每小题 3 分，满分 24 分) 1．（11·曲靖）计算－12 的结果是（） A．－1 B．1 C．－2 D．2 【答案】A 2．（11·曲靖）下列计算正确的是（） A．a2＋a2＝a4 B．a6÷a2＝a3 C．a·a2＝a3 D．(a2)3＝a5 【答案】C 3．（11·曲靖）用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是 1.1×105 千米/时；1 纳米＝1×10－9 米；一天有 8.64×104 秒；一个氢原子的质量是 1.67×10－27 千克。仅从数的大小来说，其中最大的一个数是（） A． 1.1×105 B． 1×10－9 C． 8.64×104 D． 1. 67×10－27 【答案】A 4．（11·曲靖）方程 2x－y＝1 和 2x＋y＝7 的公共解是（） A． x＝0 y＝－1 B． x＝0 y＝7 C． x＝1 y＝5 D． x＝2 y＝3 【答案】D 5．（11·曲靖）点 P（m－1,2m＋1）在第二象限，则 m的取值范围是（） A．m＞－ 1 2 【答案】B 或 m＞1 B．－ 1 2 ＜m＜1 C．m＜1 D．m＞－ 1 2 6．（11·曲靖）将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（） A．主视图相同 B．左视图相同 C．俯视图相同 D．三种视图都不相同【答案】D 6 题图 7．（11·曲靖）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形情况，根据图形提供的信息，下列结论错误的的是（）

温度℃ 32 30 28 26 24 22 时间t 20 0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 24:00 A．这一天的温差是 10℃ B．在 0:00——4:00 时气温在逐渐下降 C．在 4:00——14:00 时气温都在上升 D．14:00 时气温最高【答案】C 8．（11·曲靖）已知正比例函数 y＝ax与反比例函数 y＝在同一坐标系中的图象如图，判 k x 断二次函数 y＝ax2＋k在坐系中的大致图象是（） y y y 0 x o x o x 8 题 A B o x y C x y o D 【答案】B 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9．（11·曲靖）－ 1 3 的相反数是_________． 1 【答案】 3 10．（11 ·曲靖）小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称。如果小明家距学校 2 公里，那么他们两家相距__________公里．【答案】4 11．（11·曲靖）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度_________．【答案】18℃～22℃ 12．（11·曲靖）将一列整式按某种规律排成 x，－2x2，4x3，－8x4，16x5…则排在第六个位

置的整式为________．【答案】－32x6 13．（11·曲靖）已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB＝3，BC＝6，AD:DB＝2:1，则四边形 DBFE的周长为_______． A 【答案】10 D B E F 13 题图 C 14．（11·曲靖）一段时间内，鞋店为了解某牌女鞋的销售情况，对各种尺码鞋的销量进行了统计分析，在“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”等统计量中，店主最关注的统计量是________．【答案】众数 15．（11·曲靖）珠江流域某江段江水流向经过 B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若 ∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝________度． ( 80° D E C 【答案】20° A 120 B 15 题图 16．（11·曲靖）如图，等边三角形 ABC的边长是 6cm，BD是中线，延长 BC至 E，使 CE＝CD，连接 DE，则 DE的长是_____cm． A D 【答案】3 3 B 16 题图 C E 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 72 分） 17．（11·曲靖）（6 分）计算： 4＋(3.14－π)0－｜－2｜＋( )－1 1 2 【答案】解：原式＝2＋1－2＋2 ＝3． 18．（11·曲靖）（8 分）先化简，再求值． a2 a2－2a＋1 － a2＋2a ÷ a2－1 a＋1 ，其中 a＝ 2－2． a＋2 a2 【答案】原式＝ (a－1) 2 － × a＋1 (a－1)(a＋1) ＝ a a＋2 － a－1 a＋2 ＝ 1 a＋2 a(a＋2) a＋2 当 a＝ 2－2 时，原式＝ 1 2－2＋2 ＝ 2 2 19．（11·曲靖）（9 分）如图，在梯形 ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰 AB、DC的中点， AF、BC的延长线交于点 G． (1) 求证：△ADF≌△GCF．

(2) 类比三角形中位线的定义，我们把 EF 叫做梯形 ABCD的中位线．阅读填空：在△ABG中：∵E中 AB的中点由（1）的结论可知 F是 AG的中点， A D ∴EF是△ABG的_______线 1 ∴EF＝ BG＝ 2 1 2 (BC＋CG) E 又由（1）的结论可知：AD＝CG B 1 ∴EF＝ 2 (______＋_____ ___) F C G 因此，可将梯形中位线 EF 与两底 AD， BC 的数量关系用文字语言表述为 __________________．【答案】解：（1）∵AD∥BC， ∴∠ADF＝∠GCF， ∵F为 DC的中点， ∴DF＝FC， ∴在△ADF与△GCF中， ∠ADF＝∠GCF ∠AFD＝∠CFG DF＝FC ∴△ADF≌△GCF；（2）答案为：中位；AD，BC；梯形的中位线等于两底和的一半． 20．（ 11 ·曲靖）(9 分)甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队比乙工程队每天多修 50 米，甲工程队修 900 米所用时间和乙工程队修 600 米所用时间相等，问甲乙两个工程队每天分别修多少米？【答案】解：设乙工程队每天修 x米，则甲工程队每天修（x＋50）米． 900 x＋50 ＝ 600 x 解得 x＝100，经检验 x＝100 是原方程的解， ∴x＋100＝150．答：乙工程队每天修 100 米，则甲工程队每天修 150 米． 21．（11·曲靖）（9 分）在三张完全相同的卡片上分别标注：A“一雨水”、B“大地”、C“生机”，放入一个不透明的的口袋中，随机从中抽出一张放入“□给□带来□”左边“□” 内；第二次抽出一张放入中间的“□”内；第三次抽出一张放入右边的“□”内（每次卡片抽出后不放回）。

（1）试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果表明；（2）求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率。【答案】解：（1）； 1 （2）共 6 种情况，“雨水给大地带来生机”的情况数有 1 种，所以概率为 6 ． 22．（11·曲靖）（9 分）一名男生推铅球，铅球行进高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位： m）之间的关系是 y＝－ 1 12 x2＋ 2 3 x＋ 5 ，铅球运行路线如图。 3 y Ｏ x A （1）求铅球推出的水平距离；（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到 4m。【答案】解：（1）当 y＝0 时，－ 1 12 2 x2＋ 3 x＋＝0 5 3 解之得 x1＝10，x2＝－2（不合题意，舍去），所以推铅球的成绩是 10 米．（2） y＝－ 1 12 x2＋ 2 x＋ 3 5 ＝－ 3 1 12 (x2－8x＋16)＋ 4 3 5 ＋ 3 ＝－ 1 12 (x－4)2＋3，当 x＝4 时，y 取最大值 3，所以铅球行进高度不能达到 4 m，最高能达到 3 m． 23．（11·曲靖）(10 分)如图，点 A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°。（1）求∠BOC的度数；（2）求证：四边形 AOBC是菱形。【答案】解：（1）∵点 A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB， ∴⌒AC ＝⌒BC ∵∠ADC＝30°， ∴∠AOC＝∠BOC＝2∠ADC＝ 60°，

∴∠BOC的度数为 60°；（2）证明：∵⌒AC ＝⌒BC ， ∴AC＝BC， AO＝BO， ∵∠BOC的度数为 60°， ∴△BOC为等边三角形， ∴BC＝BO＝CO， ∴AO＝BO＝AC＝BC， ∴ 四边形 AOBC是菱形． 24．（11·曲靖）（12 分）如图：直线 y＝kx＋3 与 x轴、y轴分别交于 A、B两点，tan∠OAB ＝ 3 4 ，点 C(x,y)是直线 y＝kx＋3 上与 A、B不重合的动点。（1）求直线 y＝kx＋3 的解析式；（2）当点 C运动到什么位置时△AOC的面积是 6；（3）过点 C的另一直线 CD与 y轴相交于 D点，是否存在点 C使△BCD与△AOB全等？若存在，请求出点 C的坐标；若不存在，请说明理由。【答案】解：（1）∵直线 y＝kx＋3 与 y轴分别交于 B点， y B O A x ∴B（0，3）， 3 ∵tan∠OAB＝ 4 ， ∴OA＝4， ∴A（4，0）， ∵直线 y＝kx＋3 过 A（4，0）， ∴4k＋3＝0， ∴k＝－， 3 4 ∴直线的解析式为：y＝－ 3 x＋3； 4 （2）∵A（4，0）， ∴AO＝4， ∵△AOC的面积是 6， ∴△AOC的高为：3， ∴C点的纵坐标为 3，

∵直线的解析式为：y＝－ 3 x＋3， 4 ∴3＝－ 3 x＋3， 4 ∴x＝0， ∴点 C运动到 B点时，△AOC的面积是 6；（3）当过点 C的另一直线 CD与 y轴相交于 D点，且 CD⊥y轴于点 D时，BD＝BO＝3， C △BCD与△AOB全等， ∴C点纵坐标为 6， ∴6＝－ 3 x＋3， 4 解得：x＝－4， ∴C点坐标为：（－4，6）． y D B O A x

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