2010江苏省盐城市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.28M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2010 江苏省盐城市中考数学真题及答案注意事项： 1．本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．20100 的值是 A．2010 B．0 C．1 D．－1 的相反数是 2．－ 1 2 1 A． 2 B．－2 C．－ 1 2 D．2 3．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是 A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．三棱柱 4．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．等边三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形 5．下列说法或运算正确的是 A．1.0×102 有 3 个有效数字 C． 2 a  3 a  5 a B． (  2) ba  D．a10÷a4= a6 2 a 2  b 6．如图所示，在菱形 ABCD中，两条对角线 AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为 A．5 B．6 C．8 7．给出下列四个函数：① y  ；② x y  ；③ x y D．10 1 ；④ x A B D C （第 6 题） y  ． 0x 时，y随 x 2x 的增大而减小的函数有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 0 2 4 8 2 4 6 22 A．38 B．52 4 6 8 44 C．66 6 m D．74 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9． 4 的算术平方根是 ▲ ． 10．使 2x 有意义的 x的取值范围是 ▲ ．

11．实数 a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a ▲ 12．因式分解： 2 2 a b (填“  ”、“  ”或“  ”) ． 4  a ▲ ．  a b 0 （第 11 题） 13．不透明的袋子中装有 4 个红球、3 个黄球和 5 个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 ▲ 球的可能性最大． 14．12 名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28，21，26，30，28， 27，30，30，18，28，30，25．这组数据的众数为 15．写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式 ▲ ． ▲ ． 16．已知圆锥的底面半径为 3，侧面积为 15，则这个圆锥的高为 ▲ ． 17．小明尝试着将矩形纸片 ABCD（如图①，AD>CD）沿过 A点的直线折叠，使得 B点落在 AD边上的点 F处，折痕为 AE（如图②）；再沿过 D点的直线折叠，使得 C点落在 DA边上的点 N处，E点落在 AE边上的点 M处，折痕为 DG（如图③）．如果第二次折叠后，M 点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形 ABCD长与宽的比值为 ▲ ． A B ① D C 18．如图，A、B是双曲线 y= A B k x F D E C ② N M A B D G ③ E C y (k>0) 上的点， A、B两点的横坐标分别是 a、2a，线段 AB的延长线交 x轴于点 C，若 S△AOC=6．则 k= ▲ ．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分 8 分）计算：（1）  3 1( 3 ) 1   cos 30 （2）( 12 a )÷(1 1 ) a A B O C （第 18 题） x 20．（本题满分 8 分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动 A 盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于 6 的概率． 2 1 0 A 6 3 5 4 B

21．（本题满分 8 分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5 月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于 10min 而小于 20min，其它类同．（1）这里采用的调查方式是（2）求表中 a、b、c的值，并请补全频数分布直方图； ▲ （3）在调查人数里，等候时间少于 40min 的有（4）此次调查中，中位数所在的时间段是 ~ min．人； ▲ ； ▲ ▲ 时间分段/min 频数/人数频率人数 10~20 20~30 30~40 40~50 50~60 合计 8 14 10 b 3 c 0.200 a 0.250 0.125 0.075 1.000 16 12 8 4 0 10 20 30 40 50 60 等候时间（min） 22．（本题满分 8 分）如图，在梯形 ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．（1）求 sin∠DBC的值；（2）若 BC长度为 4cm，求梯形 ABCD的面积． A D B C 23．（本题满分 10 分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款 1800 元．已知 2 班比 1 班人均捐款多 4 元，2 班的人数比 1 班的人数少 10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程．．．．解决的问题，并写出解题过程． 24．（本题满分 10 分）图中的小方格都是边长为 1 的正方形，△ABC的顶点和 O点都在正方

形的顶点上．（1）以点 O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的 2 倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′绕点 B′顺时针旋转 90 ，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边 A′ B′在旋转过程中扫过的图形面积． A O C B 25．（本题满分 10 分）如图所示，小杨在广场上的 A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端 D处的仰角为 30º，然后他正对大楼方向前进 5m 到达 B处，又测得该屏幕上端 C处的仰角为 45º．若该楼高为 26.65m，小杨的眼睛离地面 1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（ 3 ≈1.732，结果精确到 0.1m）． C D E A B 26．（本题满分 10 分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的 15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为 6.6 元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的 5 倍少 2.2 元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的 6 倍，两种药品每盒的零售价格之和为 33.8 元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒 8 元和 5 元的价格销

售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价 15%、对乙种药品每盒加价 10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每 10 盒为 1 箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共 100 箱，其中乙种药品不少于 40 箱，销售这批药品的总利润不低于 900 元．请问购进时有哪几种搭配方案？ 27．（本题满分 12 分）如图 1 所示，在直角梯形 ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75º，以 CD为一边的等边△DCE的另一顶点 E在腰 AB上．（1）求∠AED的度数；（2）求证：AB=BC；（3）如图 2 所示，若 F为线段 CD上一点，∠FBC=30º．求 DF FC 的值． A E B A E B D 图 1 C D F C 图 2 28．（本题满分 12 分）已知：函数 y=ax2+x+1 的图象与 x轴只有一个公共点．（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次．．函数 y=ax2+x+1 图象的顶点为 B，与 y轴的交点为 A，P为图象上的一点，若以线段 PB为直径的圆与直线 AB相切于点 B，求 P点的坐标；（3）在(2)中，若圆与 x轴另一交点关于直线 PB的对称点为 M，试探索点 M是否在抛物线 y=ax2+x+1 上，若在抛物线上，求出 M点的坐标；若不在，请说明理由． y A OB x

绝密★启用前盐城市二○一○年高中阶段教育招生统一考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号答案 1 C 2 A 3 C 4 B 5 D 6 A 7 C 8 D 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11．＜ 9．2 10． x≥2 12．2a(a-2) 13．蓝 14．30 1 15．y=-x或 y=- x 三、解答题或 y=x2-2x，答案不唯一 16．4 17． 2 18．4 19．（1）解：原式=3+3- 3 2 ……………………………………………………（3 分） =6- 3 2 ………………………………………………………………（4 分）（2）解：原式=(a+1)(a-1)÷ a-1 a ………………………………………………（2 分） =a2+a…………………………………………………………………………（4 分） 20．解：解法一：画树状图开始 A 0 1 2 B 3 和 3 4 4 5 5 6 6 3 4 4 5 5 6 6 3 7 5 4 6 5 7 6 8

树状图正确…………………………………………………………………………（6 分） P 和小于 6= 6 12 = 1 2 ……………………………………………………………………（8 分）解法二：用列表法：和 B A 列表正确 …………………………………………（6 分） P 和小于 6= 6 12 = 1 2 ……………………………………（8 分） 21．解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）…………………………（1 分）（2）a=0.350；b=5：c=40；频数分布直方图略 ………………………（5 分）（3）32 …………………………………………………………………（6 分）（4）20~30…………………………………………………………………（8 分） 22．解：(1)∵AD=AB ∴∠ADB=∠ABD ∵AD∥CB ∴∠DBC= ∠ADB=∠ABD ……………（1 分） ∵在梯形 ABCD中，AB=CD ，∴∠ABD+∠DBC=∠C=2∠DBC ∵BD⊥CD ∴3∠DBC=90º ∴∠DBC=30º ……（3 分） ∴sin∠DBC= 1 2 ……………………（4 分） A D B F （第 22 题图） C （2）过 D作 DF⊥BC于 F …………………………（5 分）在 Rt△CDB中，BD=BC×cos∠DBC=2 3 （cm） …………………（6 分）在 Rt△BDF中，DF=BD×sin∠DBC= 3 （cm） …………………（7 分） ∴S 梯= 1 2 (2+4)· 3 =3 3 （cm2）………………………………………（8 分）（其它解法仿此得分） 23．解法一：求两个班人均捐款各多少元？ ……………………………（2 分）设 1 班人均捐款 x元，则 2 班人均捐款（x+4）元，根据题意得 1800 x 1800 x+4 ·90%= ………………………………………………………（5 分）解得 x=36 经检验 x=36 是原方程的根 …………………………（8 分） ∴x+4=40 ……………………………………………（9 分）答：1 班人均捐 36 元，2 班人均捐 40 元……………………………（10 分）解法二：求两个班人数各多少人？…………………………………（2 分）设 1 班有 x人，则根据题意得 1800 x +4= 1800 90x% …………（5 分） A″ C″ B′ C′ A B A′ O C

解得 x=50 ，经检验 x=50 是原方程的根…（8 分） ∴90x % =45 ……………（9 分）答：1 班有 50 人，2 班有 45 人 …………（10 分）（不检验、不作答各扣 1 分） 24．解：（1）见图中△A′B′C′ ………………（4 分）（直接画出图形，不画辅助线不扣分）（2）见图中△A″B′C″ ………………………（8 分）（直接画出图形，不画辅助线不扣分） S= 90 360 π ( 22+42)= 1 4 π·20=5π(平方单位) …………………………（10 分） 25．解：设 AB、CD的延长线相交于点 E ∵∠CBE=45º CE⊥AE ∴CE=BE………………………（2 分） ∵CE=26.65-1.65=25 ∴AE=AB+BE=30 ……………………………………………（4 分） ∴BE=25 在 Rt△ADE中，∵∠DAE=30º ∴DE=AE×tan30 º =30× 3 3 =10 3 …………………（7 分） A B C D E ∴CD=CE-DE=25-10 3 ≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m) ……………（9 分） ……………………（10 分）答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为 7.7m （注：不作答不扣分） 26．解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒 x元，乙种药品的出厂价格为每盒 y元． x  则根据题意列方程组得：  5  6.6 y  62.2 x   y  8.33 ……………………………………（2 分）  解之得：   x y   6.3 3 …………………………………………………………………（4 分） 5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是 15.8 元和 18 元…………（5 分）（2）设购进甲药品 x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不 5  100(10%10   x )  900 ………………………………………（7 分） x 8    100  等式组得： 10%15 x  40  157 7 解之得：  x 60 ……………………………………………………………（8 分）则 x可取：58，59，60，此时 100-x的值分别是：42，41，40 有 3 种方案供选择：第一种方案，甲药品购买 58 箱，乙药品购买 42 箱；第二种方案，甲药品购买 59 箱，乙药品购买 41 箱；第三种方案，甲药品购买 60 箱，乙药品购买 40 箱； ……（10 分）（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣 1 分） 27.解：(1)∵∠BCD=75º，AD∥BC ∴∠ADC=105º …………………………………（1 分）由等边△DCE可知：∠CDE =60º，故∠ADE =45º 由 AB⊥BC，AD∥BC可得：∠DAB=90º ， ∴∠AED=45º…………………（3 分） (2)方法一：由(1)知：∠AED=45º，∴AD=AE，故点 A在线段 DE的垂直平分线上．

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