2020年湖北省襄阳市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.47M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共22页

第2页 / 共22页

第3页 / 共22页

第4页 / 共22页

第5页 / 共22页

第6页 / 共22页

第7页 / 共22页

第8页 / 共22页

文本预览

2020 年湖北省襄阳市中考数学真题及答案（满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．﹣2 的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E，F，EG 平分∠BEF，若∠ EFG ＝64°，则∠EGD 的大小是（） A．132° B．128° C．122° D．112° 3．下列运算一定正确的是（） A．a+a＝a2 B．a2•a3＝a6 C．（a3）4＝a12 D．（ab）2＝ab2 4．下列说法正确的是（） A．“买中奖率为的奖券 10 张，中奖”是必然事件 B．“汽车累积行驶 10000km，从未出现故障”是不可能事件 C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为 70%”，意味着襄阳明天一定下雨 D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定 5．如图所示的三视图表示的几何体是（） A． B． C． D． 6．不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 7．如图，Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（） A．DB＝DE B．AB＝AE C．∠EDC＝∠BAC D．∠DAC＝∠C 8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 3 匹小马能拉 1 片瓦，1 匹大马能拉 3 片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有 x 匹，大马有 y 匹，则下列方程组中正确的是（）

A． B． C． D． 9．已知四边形 ABCD 是平行四边形，AC，BD 相交于点 O，下列结论错误的是（） A．OA＝OC，OB＝OD B．当 AB＝CD 时，四边形 ABCD 是菱形 C．当∠ABC＝90°时，四边形 ABCD 是矩形 D．当 AC＝BD 且 AC⊥BD 时，四边形 ABCD 是正方形 10．二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论： ①ac＜0；②3a+c＝0；③4ac﹣b2＜0；④当 x＞﹣1 时，y 随 x 的增大而减小．其中正确的有（） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分． 11．函数 y＝中自变量 x 的取值范围是． 12．如图，在△ABC 中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝ °． 13．《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根成（线形为或），如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取卦，这一卦中恰有 2 根和 1 根的概率为． 14．汽车刹车后行驶的距离 s（单位：米）关于行驶时间 t（单位：秒）的函数关式是 s＝15t﹣6t2．则汽车从刹车到停止所用时间为秒． 15．在⊙O 中，若弦 BC 垂直平分半径 OA，则弦 BC 所对的圆周角等于 °． 16．如图，矩形 ABCD 中，E 为边 AB 上一点，将△ADE 沿 DE 折叠，使点 A 的对应点 F 恰好落在边 BC 上，连接 AF 交 DE 于点 N，连接 BN．若 BF•AD＝15，tan ∠BNF＝，则矩形 ABCD 的面积为．三、解答题：本大题共 9 个小题，共 72 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（6 分）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（3x+5y），其中 x＝，y＝ ﹣1． 18．（6 分）襄阳东站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代，郑万高路襄阳至万州段的建设也正在推进中．如图，工程队拟沿 AC 方向开山为加快施工进度，需在小山的另一边点 E 处同时施工．要使 A、C、E 在一条直线上，工程队从 AC 上的一点 B 取∠ABD＝140°，BD＝560 米， 50°．那么点 E 与点 D 间的距离是多少米？（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）线组一系速铁修路，三点 ∠D＝

19．（6 分）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样 120 吨水可多用 3 天，求现在每天用水量是多少吨？ 20．（6 分）3 月 14 日是国际数学日，“数学是打开科学的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机了 50 名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过数据得到以下信息：信息一：50 名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，后端点值）．大门展了抽取整理从左不含信息二：第三组的成绩（单位：分）为 74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75 根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是分，抽取的 50 名学生竞赛成绩的中位数是（3）若该校共有 1500 名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于 80 分的约为分；人． 21．（7 分）如图，反比例函数 y1＝（x＞0）和一次函数 y2＝kx+b 的图象都经过点 A（1，4）和点 B（n，2）．（1）m＝，n＝；（2）求一次函数的解析式，并直接写出 y1＜y2 时 x 的取值范围；（3）若点 P 是反比例函数 y1＝（x＞0）的图象上一点，过点 P 作 PM⊥x 垂足为 M，则△POM 的面积为． 22．（8 分）如图，AB 是⊙O 的直径，E，C 是⊙O 上两点，且＝，连接 AC．过点 C 作 CD⊥AE 交 AE 的延长线于点 D．（1）判定直线 CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若 AB＝4，CD＝，求图中阴影部分的面积． 23．（10 分）受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟果无法出售．“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种专业户购进甲，乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果 x 千克，付款 y 元， x 之间的函数关系如图所示．（1）直接写出当 0≤x≤50 和 x＞50 时，y 与 x 之间的函数关系轴， AE ，水植援 25 y 与式；（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共 100 千克，且甲种水果不少于 40 千克，但又不超过 60 千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额 w（元）最少？

（3）若甲，乙两种水果的销售价格分别为 40 元/千克和 36 元/千克．经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共 a 千克，且销售完 a 千克水果获得的利润不少于 1650 元，求 a 的最小值． 24．（11 分）在△ABC 中，∠BAC═90°，AB＝AC，点 D 在边 BC 上，DE⊥DA 且 DE＝DA，AE 交边 BC 于点 F，连接 CE．（1）特例发现：如图 1，当 AD＝AF 时， ①求证：BD＝CF； ②推断：∠ACE＝ °；（2）探究证明：如图 2，当 AD≠AF 时，请探究∠ACE 的度数是否为定值，并说明理由；（3）拓展运用：如图 3，在（2）的条件下，当＝时，过点 D 作 AE 的垂线，交 AE 于点 P，交 AC 于点 K，若 CK＝，求 DF 的长． 25．（12 分）如图，直线 y＝﹣ x+2 交 y 轴于点 A，交 x 轴于点 C，抛物线 y＝﹣ x2+bx+c 经过点 A，点 C，且交 x 轴于另一点 B．（1）直接写出点 A，点 B，点 C 的坐标及拋物线的解析式；（2）在直线 AC 上方的抛物线上有一点 M，求四边形 ABCM 面积的最大值及此时点 M 的坐标；（3）将线段 OA 绕 x 轴上的动点 P（m，0）顺时针旋转 90°得到线段 O′A′，若线段 O′A′与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求 m 的取值范围．答案与解析

一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．﹣2 的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【知识考点】绝对值．【思路分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2 的绝对值．【解题过程】解：|﹣2|＝2．故选：B．【总结归纳】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质． 2．如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E，F，EG 平分∠BEF，若∠EFG＝64°，则∠EGD 的大小是（） A．132° B．128° C．122° D．112° 【知识考点】平行线的性质．【思路分析】根据平行线的性质得到∠BEF＝180°﹣∠EFG＝116°，根据角平分线的定义得到∠BEG＝ ∠BEF＝58°，由平行线的性质即可得到结论．【解题过程】解：∵AB∥CD，∠EFG＝64°， ∴∠BEF＝180°﹣∠EFG＝116°， ∵EG 平分∠BEF 交 CD 于点 G， ∴∠BEG＝ ∠BEF＝58°， ∵AB∥CD， ∴∠EGD＝180°﹣∠BEG＝122°．故选：C．【总结归纳】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等的知识点． 3．下列运算一定正确的是（） A．a+a＝a2 B．a2•a3＝a6 C．（a3）4＝a12 D．（ab）2＝ab2 【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【思路分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．【解题过程】解：A．a+a＝2a，故本选项不合题意； B．a2•a3＝a5，故本选项不合题意； C．（a3）4＝a12，故本选项符合题意；

D．（ab）2＝a2b2，故本选项不合题意．故选：C．【总结归纳】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 4．下列说法正确的是（） A．“买中奖率为的奖券 10 张，中奖”是必然事件 B．“汽车累积行驶 10000km，从未出现故障”是不可能事件 C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为 70%”，意味着襄阳明天一定下雨 D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定【知识考点】算术平均数；方差；随机事件；概率的意义；概率公式．【思路分析】根据随机事件的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解题过程】解：A、“买中奖率为的奖券 10 张，中奖”是随机事件，故本选项错误； B、汽车累积行驶 10000km，从未出现故障”是随机事件，故本选项错误； C、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为 70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误； D、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项正确；故选：D．【总结归纳】此题考查了随机事件、概率的意义和方差的意义，正确理解概率的意义是解题的关键． 5．如图所示的三视图表示的几何体是（） A． B． C． D．【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解题过程】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选：A．【总结归纳】考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体． 6．不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D．【知识考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

【思路分析】根据不等式组可以得到该不等式组的解集，从而可以在数轴上表示出来，本题得以解决．【解题过程】解：由不等式组得﹣2≤x＜1，该不等式组的解集在数轴表示如下：故选：A．【总结归纳】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法． 7．如图，Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（） A．DB＝DE B．AB＝AE C．∠EDC＝∠BAC D．∠DAC＝∠C 【知识考点】作图—基本作图．【思路分析】证明△ADE≌△ADB 即可判断 A，B 正确，再根据同角的补角相等，证明∠EDC＝∠BAC 即可．【解题过程】解：由作图可知，∠DAE＝∠DAB，∠DEA＝∠B＝90°， ∵AD＝AD， ∴△ADE≌△ADB（AAS）， ∴DB＝DE，AB＝AE， ∵∠AED+∠B＝180° ∴∠BAC+∠BDE＝180°， ∵∠EDC+∠BDE＝180°， ∴∠EDC＝∠BAC，故 A，B，C 正确，故选：D．【总结归纳】本题考查作图﹣基本作图，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 3 匹小马能拉 1 片瓦，1 匹大马能拉 3 片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有 x 匹，大马有 y 匹，则下列方程组中正确的是（）

A． B． C． D．【知识考点】数学常识；由实际问题抽象出二元一次方程组．【思路分析】根据“3 匹小马能拉 1 片瓦，1 匹大马能拉 3 片瓦”，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，此题得解．【解题过程】解：根据题意可得：，故选：C．【总结归纳】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 9．已知四边形 ABCD 是平行四边形，AC，BD 相交于点 O，下列结论错误的是（） A．OA＝OC，OB＝OD B．当 AB＝CD 时，四边形 ABCD 是菱形 C．当∠ABC＝90°时，四边形 ABCD 是矩形 D．当 AC＝BD 且 AC⊥BD 时，四边形 ABCD 是正方形【知识考点】平行四边形的判定与性质；菱形的性质；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定．【思路分析】根据正方形的判定，矩形的判定、菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【解题过程】解：A、根据平行四边形的性质得到 OA＝OC，OB＝OD，该结论正确； B、当 AB＝CD 时，四边形 ABCD 还是平行四边形，该选项错误； C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可以判断该选项正确； D、当 AC＝BD 且 AC⊥BD 时，根据对角线相等可判断四边形 ABCD 是矩形，根据对角线互相垂直可判断四边形 ABCD 是菱形，故四边形 ABCD 是正方形，该结论正确；故选：B．【总结归纳】本题考查了正方形的判定，矩形的判定、平行四边形的性质及菱形的判定方法，牢记判定方法是解答本题的关键． 10．二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论： ①ac＜0；②3a+c＝0；③4ac﹣b2＜0；④当 x＞﹣1 时，y 随 x 的增大而减小．其中正确的有（） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个【知识考点】二次函数图象与系数的关系．【思路分析】二次函数图象与系数的关系以及二次函数的性质，逐一分析判断即可．

分享到：

赞收藏

资料库

2020年湖北省襄阳市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料