2019年广东暨南大学材料力学考研真题.doc

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2019 年广东暨南大学材料力学考研真题招生专业与代码：一般力学与力学基础、固体力学、工程力学、结构工程考试科目名称及代码：材料力学 819 考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。一、填空题（每小题 2 分，共 5 小题，共 10 分） 1-1.工程中的是指构件抵抗破坏的能力，是指构件抵抗变形的能力。 1-2.题 1-2 图所示一直径为 d 的钢柱置于厚度为的钢板上，承受压力 F 作用，钢板的剪切面面积等于，挤压面面积等于。 1-3.已知梁的挠曲线方程 ( ) w x  2 Fx 6 EI (3 l  ，则梁的弯矩 ( )M x 方程为 x ) 。 1- 4 . 纯剪切应力状态的单元体如题 1-4 图所示，则其第三强度理论相当应力为。 1-5.①、②、③、④四根材料不同的悬臂梁受集中力 F 作用，它们的加载曲线如题 1-5 图所示，其中纵轴表示梁在 A 点的挠度，横轴表示荷载，则四根梁的应变能由大到小的排列是。题 1-2 图题 1-4 图二、单项选择题（每小题 2 分，共 5 小题，共 10 分）题 1-5 图 2-1.构件内某点的平面应力状态所对应的应力莫尔圆退化为题 2-1 图中 A 点，则在其受力平面内，该点处。

(A)面内正应力为零 (B)面内切应力小于零 (C)面内均匀受拉 (D)面内均匀受压 2-2.题 2-2 图所示结构，其中杆 AD 发生的变形为。 (A)弯曲变形 (B)弯曲与压缩的组合变形 (C)压缩变形 (D)弯曲与拉伸的组合变形 2-3.题 2-3 图中所示杆件的抗压刚度为 EA ，下列应变能表达式正确的是。 (A) V   2 F a 2 EA (B) V   2 F l 2 EA  2 F b 2 EA (C) V   2 F l 2 EA  2 F b 2 EA (D) V   2 F a 2 EA  2 F b 2 EA 2-4.题 2-4 图中所示梁的荷载中当外力偶 1M 位置改变时，下列结论中正确的是。 (A)剪力图和弯矩图均改变 (B)剪力图不变，弯矩图改变 (C)剪力图改变，弯矩图不变 (D)剪力图和弯矩图均不改变 2-5.在连接件上，剪切面和挤压面。 (A)分别垂直、平行于外力方向 (B)分别平行、垂直于外力方向 (C)分别平行于外力方向 (D)分别垂直于外力方向题 2-1 图题 2-2 图题 2-3 图题 2-4 图三、简答题（每小题 8 分，共 5 小题，共 40 分） 3-1. 弹性模量 E 的物理意义是什么?如低碳钢的弹性模量 sE  210GPa ，混凝土的弹性模量 CE  28GPa 。假设低碳钢和混凝土杆横截面形状完全相同，试求下列各项： (1)在横截面上正应力相等的情况下，钢和混凝土杆的纵向线应变之比； (2)在纵向线应变相等的情况下，钢和混凝土杆横截面上正应力之比；

(3)当纵向线应变 0.00015  时，钢和混凝土杆横截面上正应力的值。 3-2.如题 3-2 图所示杆件，横截面面积为 A ，承受轴向荷载 F 作用，试给出相互垂直的两个斜截面 ab 及 bc 上的正应力  、 90   和剪应力  、 90   计算表达式，并说明  与 90   、  与 90   的关系，其中斜截面 ab 的方位角为。 3-3.试求题 3-3 图所示阴影截面对 x 轴、 y 轴和 1x 轴的惯性矩 xI ， yI 及 1xI ，其中，大正方形边长为 2a ，小正方形边长为 a 。 3-4.如题 3-4 图所示，若正方形截面短柱的中间开一切槽，其面积为原面积的一半，试问该截面上的最大压应力增大几倍？ 3-5.如题 3-5 图所示圆截面轴，同时承受 1 M M M ,   2 M 2 3M M 与 3 的扭矩作用。设各截面的扭转刚度均为 pGI ，试画出轴的扭矩图并用叠加法计算横截面 B 的转角。题 3-2 图题 3-3 图题 3-4 图四、计算题（每小题 15 分或 20 分，共 5 小题，共 90 分）题 3-5 图

4-1.如题 4-1 图所示杆系结构，①、②、③杆铰接在滑块 G上，滑块 G能沿竖向移动，杆② 在竖直位置，各杆的 EA 相同，长度均为 L ，滑块 G上受竖向荷载 F作用，试求 E点处的水平支反力（可用能量法求解）。（20 分） 4-2.某材料的应力-应变曲线可近似用题 4-2 图所示折线OAB 表示，题 4-2 图中，比例极   限 p 80MPa ，直线OA 、CD 的斜率即弹性模量 E  70GPa ，硬化阶段直线 AB 的斜率为 ' 30GPa E  。(1)当应力沿OAC 应力-应变曲线增加到 1 100MPa   时，试计算相应总应变 1 、弹性应变 1e 与塑性应变 1p ；(2)如果上述应力沿CD 应力-应变曲线减小至 0，然后再加载至 2   60MPa ，则相应总应变 2 、弹性应变 2e 与塑性应变 2p 又为何值。（15 分） 4-3.试求题 4-3 图所示构件中 1-1 和 2-2 截面的内力，并在分离体上画出内力的方向。（15 分） 4-4.T 形截面铸铁梁受力如题 4-4 图。已知 zI  3766 10 mm  4 4 ，C 为形心， 1 y  65mm ， y  2 155mm 。抗拉、抗压许用应力分别为[    ] 30MPa ，[    ] 60MPa 。为使其合理工作，即最大受拉应力与最大受压应力均达到其许用应力，试确定 BC 段长度 x与梁上的分布荷载 q ，并画出弯矩及剪力图。（20 分） 4-5.如题 4-5 图所示结构中，荷载 F 可以在长度 L 横梁上自由移动，弹性模量为 E 的斜撑杆是圆形截面弹性杆，两端为铰连接，结构中距离b 保持不变。只考虑斜撑杆的大柔度稳定问题，(1)试推导斜撑杆横截面面积 A 与角度的关系；(2)求使斜撑杆用料最省即体积最小的角度？（20 分）题 4-1 图题 4-3 图

题 4-2 图题 4-5 图题 4-4 图

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