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Buck变换器的设计与仿真 资料分享.pdf
S a b e r 仿 真 作 业
Buck 变换器的设计与仿真
目 录
1 Buck 变换器技术........................................................................................................................................ - 2 -
1.1 Buck 变换器基本工作原理............................................................................................................ - 2 -
1.2 Buck 变换器工作模态分析............................................................................................................ - 2 -
1.3 Buck 变化器外特性.........................................................................................................................- 4 -
2 Buck 变换器参数设计................................................................................................................................- 5 -
2.1 Buck 变换器性能指标.....................................................................................................................- 5 -
2.2 Buck 变换器主电路设计.................................................................................................................- 5 -
2.2.1 占空比 D.............................................................................................................................. - 5 -
2.2.2 滤波电感 Lf..........................................................................................................................- 5 -
2.2.3 滤波电容 Cf......................................................................................................................... - 7 -
2.2.4 开关管 Q 的选取................................................................................................................. - 7 -
2.2.5 续流二极管 D 的选取......................................................................................................... - 8 -
3 Buck 变换器开环仿真................................................................................................................................- 8 -
3.1 Buck 变换器仿真参数及指标........................................................................................................ - 8 -
3.2 Buck 变换器开环仿真结果及分析................................................................................................ - 8 -
4 Buck 变换器闭环控制的参数设计............................................................................................................- 9 -
4.1 闭环控制原理..................................................................................................................................- 9 -
4.2 Buck 变换器的闭环电路参数设计.............................................................................................. - 10 -
4.2.1 Gvd(s)的传递函数分析.....................................................................................................- 10 -
4.2.2 补偿环节 Gc(s)的设计.....................................................................................................- 13 -
4.2.3 补偿环节参数设计............................................................................................................- 15 -
5 Buck 变换器闭环仿真..............................................................................................................................- 19 -
5.1 Buck 变换器闭环仿真参数及指标.............................................................................................. - 19 -
5.2 Buck 变换器闭环仿真电路原理图.............................................................................................. - 20 -
5.3 Buck 变换器的闭环仿真结果与分析.......................................................................................... - 20 -
6 总结...........................................................................................................................................................- 22 -
- 1 -
1 Buck 变换器技术
1.1 Buck 变换器基本工作原理
Buck 电路是由一个功率晶体管开关 Q 与负载串联构成的，其电路如图 1.1。驱动信号 ub 周期地控制
功率晶体管 Q 的导通与截止，当晶体管导通时，若忽略其饱和压降，输出电压 uo 等于输入电压；当晶体
管截止时，若忽略晶体管的漏电流，输出电压为 0。电路的主要工作波形如图 1.2。
图 1.1 Buck 变换器电路
图 1.2 Buck 变换器的主要工作波形
1.2 Buck 变换器工作模态分析
在分析 Buck 变换器之前，做出以下假设：
① 开关管 Q、二极管 D 均为理想器件；
② 电感、电容均为理想元件；
③电感电流连续；
④ 当电路进入稳态工作时，可以认为输出电压为常数。
在一个开关周期中，变换器有 2 种开关模态，其等效电路如图 1.3 所示，各开关模态的工作情况描述
如下：
（1）开关模态 0[t0~t1]
[t0~t1]对应图 1.3（a)。在 t0 时刻，开关管 Q 恰好开通，二极管 D 截止。此时：
UU
i
o
diL
dt
电感中的电流线性上升，式 1-1 可写成：
（式 1-1）
- 2 -
UU
i
o
iL
i
omax
T
on
omin
on
iL
T
on
（2）开关模态 1[t1~t2]
[t1~t2]对应图 1.3（b)。在 t1 时刻，开关管 Q 恰好关断，二极管 D 导通。此时：
U0
o
diL
dt
电感中的电流线性下降，式 1-3 可写成：
U
o
iL
i
omin
T
off
omax
iL
i
omax
T
off
omin
off
iL
T
off
（式 1-2）
（式 1-3）
（式 1-4）
式中 Toff 为开关管 Q 的关断时间。在稳态时，
i
off
i
on
i
，联解式 1-2 与式 1-4 可得：
输出电流平均值：
U
o DU
i
I
o
1
（
2
i
i
omin
)
omax
（式 1-5）
（式 1-6）
图 1.3(a) [t0~t1]
图 1.3(b) [t1~t2]
图 1.3(a) [t1~t2]的主要工作波形
图 1.3(b) [t1~t2]的主要工作波形
1.3 Buck 变化器外特性
在恒定占空比下，变化器的输出电压与输出电流的关系 Uo=f(io)称为变换器的外特性。式 1-5 表示了
电感电流连续时变换器的外特性，输出电压与负载电流无关。当负载电流减小时，可能出现电感电流断续
- 3 -
现象。图 1.4 为电感电流断续时电流波形图。
由式 1-2 与式 1-4 可知，当输入电压和输出电压一定时， i 为常数。由式 1-6 可见，当负载电流减少
到
iomin 时，
0
iomax ，此时最小负载电流 omin
I ，即为电感临界连续电流 GI ：
i
I
G
I
omin
1
2
i
omax
i
2
由式 1-2 及式 1-5 得 i ，带入式 1-7 得：
I
G
TU
i
L2
)D1(D
（式 1-7）
（式 1-8）
由上式可见，临界连续电流与占空度的关系为二次函数，当 D=1/2 时，临界连续电流达到最大值：
I
Gmax
TU
i
L8
（式 1-9）
当电感电流断续时，即在 Toff 结束前续流二极管的电流已下降到 0，此时输出的平均电流为：
I
o
1
T
1
（
2
Ti
on
on
)Ti
'
'
off
off
式中， '
offT 为开关管关断后电感电流持续的时间，并且：
（式 1-10）
（式 1-11）
i
o
T)UU
on
1
（
L
1
TU
'
）（
off
L
o
i
on
i
'
off
稳态时，
i
on
i
'
off
，由式 1-11 得：
T
'
off
将式 1-11 及式 1-12 带入式 1-10 得：
UU
i
U
o
o
T
on
（式 1-12）
I/I
o
Gmax
2
UUD4
U
i
o
o
（式 1-13）
即：
U/U
o
i
1
I4/(
I1
o
D
）2
Gmax
（式 1-14）
图 1.4 电感电流断续时电流波形
- 4 -
可见在电流断续区，输出电压与输入电压之比不仅与占空比有关，而且与负载电流有关。
2 Buck 变换器参数设计
2.1 Buck 变换器性能指标
输入电压：Vin=30~60VDC（额定输入电压为 48V）；
输出性能：Vout=24VDC；
Vout(p-p)<25mv；
Iout=2A；
当 Iout=0.1A 时，电感电流临界连续。
开关频率：fs=200KHz。
2.2 Buck 变换器主电路设计
2.2.1 占空比 D
根据 Buck 变换器的性能指标要求及 Buck 变换器输入输出电压之间的关系求出占空比的变化范围：
D
max
D
min
D
nom
.50
.80
.40
（式 2-1）
o
o
U
U
i
min
U
U
i
U
U
max
o
iN
V24
V30
V24
V60
V24
V48
2.2.2 滤波电感 Lf
（1）滤波电感量 Lf 计算
变换器轻载时，如果工作在电流连续区，那么为了保持一定的输出电压，占空比大为减小，也就是说
开关管导通时间很短。如果这个时间小于开关管的存储时间与最小控制时间之和，变换器的输出将出现失
控或输出纹波加大，因此希望变换器工作在电感电流连续状态。所以，以最小输出电流 Iomin 作为电感临
界连续电流来设计电感，即
i
minL
I2
omin
A2.0
。
在 Q 关断时，由式 1-4 得：
L
f(max)
TU
o
i
off(max)
Lmin
)D1U
（
o
min
i
f
Lmin
s
)4.01(V24
.2A0
KHz
200
H
360
（式 2-2）
由 Lf≥Lf(min)，取 Lf=360uH。
（2）滤波电感 Lf 设计
① fL 的电流时单向流动的，流过绕组的电流具有较大的直流分量，并叠加一个较小的交流分量，属
- 5 -
于第三类工作状态。因此磁芯最大工作磁密可以选的很高，接近于饱和磁密；
② fL 的电流最大值为
I
Lf
I
o
max
1
2
I
max
1A2
2
)A2%20(
.2A2
；
③ 初选磁芯大小。初步选择 TOKIN 公司的 FEER42 磁芯，其有效导磁面积
A
e
182
mm5.
2
；
④ 初选一个气隙大小，以计算绕组匝数。取气隙
mm1
，由式子
L
2
0 AN
e
得：
N
L
f
A
0
e
360
10
4
mm1H
7
182
mm5.
.93
62
2
（式 2-3）
取 N=4 匝；
⑤ 核算磁芯最高工作磁密 Bm。由下式计算得：
B
m
0
NI
Lf
(max)
10
4
A2.24
7
mm1
T011.0
(式 2-4）
FEER42 磁芯的材质为 2500B,其饱和磁密为
Bs
200
mT
，显然
B ，符合要求。
m B
s
⑥ 计算绕组的线径。输出滤波电感电流有效值的最大值
ILf
A2.2
，取电流密度为
J
2mm/A5.2
，
用线径为
d
mm21.0
N
的漆包线，则需要其根数为：
I
Lf
(d/2)
J
2
mm/A5.2
2
.2A2
)2/mm21.0(
.425
07
2
（式 2-5）
取
N 根。
26
⑦核算窗口面积。当用 26 根由线径为
mm21.0
的漆包线来绕制时，其总的导电面积为：
S
Lf
2
21.0
4
26
4
.63
mm02
2
（式 2--6）
取填充系数
K u ，则需要磁芯的窗口面积为：
5.0
手册表明，FEER42 的窗口面积为
A
CW
u
241
.63
02
5.0
.27
mm04
2
（式 2-7）
mm0.
2
，远远超过所需窗口面积，因此可以绕下。
S
Lf
A
CW
K
⑧从前面的分析中可知，用 FEER42 磁芯来绕制输出滤波电感是合理的。
综上，由于 FEER42 较常用，一般都选用该种磁芯；同时工作磁密远远小于饱和磁密，其铁损非常小。
2.2.3 滤波电容 Cf
（1） 滤波电容量 Cf 计算
在开关变换器中，滤波电容通常是根据输出电压的纹波要求来选取。该 Buck 变换器的输出电压纹波
要求 Vout(p-p)<25mv。
若设
io
0
，即全部的电感电流变化量等于电容电流的变化量，电容在
(T
on
2/T2/)T
off
时间
- 6 -
间隔内充放电，电容充电的平均电流：
I
c
c
i
4
i
L
4
TU
o
L4
f
)D1(
电容峰峰值纹波电压为：
U
c
1
C
f
2/T
0
I
dt
c
U
o
fC8L
f
f
)D1(
2
s
因此，得：
C
f
o
)D1(U
UfL8
2
s
c
f
（式 2-8）
（式 2-9）
（式 2-10）
取
VU
c
)p-p(out
25
mv
，D=0.4 时，Cf 的值最大。即：
C
f(max)
8
)4.01(V24
H
KHz
2
）
200
（
360
F5
25
mv
（式 2-11）
由 Cf≥Cf(max)得，取 Cf=10uF。
（2）滤波电容的耐压值
输出滤波电容的耐压值决定于输出电压的最大值，一般比输出电压的最大值高一些，但不必高太多，
以降低成本。由于最大输出电压为 24V，则电容的耐压值为 24V。
（3）滤波电容的选取
由输出滤波电容的电容量 Cf=4.7uF，耐压值为 24V，留有一定的裕量，则选取 10uF/50V 电容。
2.2.4 开关管 Q 的选取
该电路的输入电压是 30V~60V，则开关管耐压值为 60V，电流的最大值为
KHz
2/%20A2A2
）
，其开关频率为
A2.2
200
2/i
f
（
I
o
I
Qp
，因此选用的 MOSFET 管
MTD6N15T4G，其额定值为
2.2.5 续流二极管 D 的选取
A6/V150
。
续 流 二 极 管 所 承 受 的 最 大 反 向 电 压 为 Vin=60V ； 在
I o
A2
时 ， 二 极 管 电 流 的 有 效 值 为
I
D
I
o
.501A2D1
.41
A14
；续流二极管的工作频率为 f=200KHz。考虑一定的裕量，选用
肖特基二极管 SR150-1，其电压和电流额定值为：120V/2A。
3 Buck 变换器开环仿真
3.1 Buck 变换器仿真参数及指标
为了验证开环工作原理及正确性，采用 SABER 软件对电路做了仿真分析。仿真所用的参数为：
输入直流电压：Vin=30~60VDC(额定输入为 48V）；
- 7 -
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