2017年湖南省娄底市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年湖南省娄底市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）2017 的倒数是（） A． 12017 B．2017 C．﹣2017 D．﹣ 12017 2．（3 分）十八大以来，以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置，2013﹣2017 年这 5 年约有 6600 万人将脱贫，相当于一个法国的人口，将“6600 万”这个数用科学记数法表示是（ A．6.6×103 B．6.6×107 C．6.6×108 D．6.6×1011 3．（3 分）甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（）） A． B． C． D．） 4．（3 分）在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩（单位：环）分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是（ A．9，9 B．7，9 C．9，7 D．8，9 5．（3 分）“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的 2017 年禁毒知识竞赛共有 60 道题，曾浩同学答对了 x 道题，答错了 y 道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的 7 倍还多 4 道，那么下面列出的方程组中正确的是（） A．+=60 −7=4 C．=60− =7−4 B．+=60 −7=4 D．=60− =7−4 6．（3 分）如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 7．（3 分）若关于 x 的一元二次方程 kx2﹣4x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ A．k=4 B．k＞4 C．k≤4 且 k≠0 8．（3 分）如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数 y=与一次函数 y=kx﹣1（k 为常数，且 k＞0）的 D．k≤4 ）图象可能是（） A． . B． C． D．

9．（3 分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1 的度数是（） A．30° B．25° C．20° D．15° 10．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是 A（3，0），B（0，4），把线段 AB 绕点 A 旋转后得到线段 AB′，使点 B 的对应点 B′落在 x 轴的正半轴上，则点 B′的坐标是（） A．（5，0） B．（8，0） C．（0，5） D．（0，8） 11．（3 分）湖南省 2017 年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%，小红姐姐的笔试成绩是 82 分，她的竞争对手的笔试成绩是 86 分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（ A．2.4 分 B．4 分 C．5 分 D．6 分 12．（3 分）已知22﹣22=1（a，b 为常数，且 ab≠0）表示焦点在 x 轴上的双曲线，若 2+3+ 22−4=1 表示焦点））在 x 轴上的双曲线，则 m 的取值范围是（ A．m＞2 B．m＞﹣3 C．m≥﹣3 D．﹣3＜m＜2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）要使二次根式 −2有意义，则 x 的取值范围是． 14．（3 分）如图，在 Rt△ABC 与 Rt△DCB 中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使 Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是． 15．（3 分）在如图所示的电路中，随机闭合开关 S1，S2，S3 中的两个，能让灯泡 L1 发光的概率是． 16．（3 分）湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺 1：6700000 表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是 82.09 厘米，则我国南北的实际距离大约是 17．（3 分）刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案，用 10086 根火柴棒摆出的图案应该是第千米（结果精确到 1 千米）个． .

18．（3 分）如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=CB=2，点 D 为 AC 的中点，点 E，F 分别是线段 AB， CB 上的动点，且∠EDF=90°，若 ED 的长为 m，则△BEF 的周长是（用含 m 的代数式表示）三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分） 19．（6 分）计算： 8﹣（13）﹣1﹣4cos45°+（π﹣ 3）0． 20．（6 分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣（2a2﹣ab），其中 a，b 是一元二次方程 x2+x﹣2=0 的两个实数根．四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 21．（8 分）为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？（2）将折线统计图补充完整；（3）我市现有九年级学生约 40000 人，请你估计首选科目是物理的人数． 22．（8 分）数学“综合与实践”课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测算如图所示的仙女峰的高度，李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案，并实施了如下操作：先在水平地面 A 处测得山顶 B 的仰角∠BAC 为 38.7°，再由 A 沿水平方向前进 377 米到达山脚 C 处，测得山坡 BC 的坡度为 1：0.6，请你求出仙女峰的高度（参考数据：tan38.7°≈0.8） .

五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 23．（9 分）坐火车从上海到娄底，高铁 G1329 次列车比快车 K575 次列车少需要 9 小时，已知上海到娄底的铁路长约 1260 千米，G1329 的平均速度是 K575 的 2.5 倍．（1）求 K575 的平均速度；（2）高铁 G1329 从上海到娄底只需几小时？ 24．（9 分）如图，在▱ABCD 中，各内角的平分线分别相交于点 E，F，G，H．（1）求证：△ABG≌△CDE；（2）猜一猜：四边形 EFGH 是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；（3）若 AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形 EFGH 的面积．六、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 25．（10 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于点 D，E 是 AC 的中点，OE 交 CD 于点 F．（1）若∠BCD=36°，BC=10，求 BD 的长；（2）判断直线 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（3）求证：2CE2=AB•EF． 26．（10 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于两点 A（﹣4，0）和 B（1，0），与 y 轴交于点 C（0，2），动点 D 沿△ABC 的边 AB 以每秒 2 个单位长度的速度由起点 A 向终点 B 运动，过点 D 作 x 轴的垂线，交△ABC 的另一边于点 E，将△ADE 沿 DE 折叠，使点 A 落在点 F 处，设点 D 的运动时间为 t 秒．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）是否存在某一时刻 t，使得△EFC 为直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（3）设四边形 DECO 的面积为 s，求 s 关于 t 的函数表达式． .

2017 年湖南省娄底市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）（2017•娄底）2017 的倒数是（） D．﹣ 12017 【考点】17：倒数．【分析】依据倒数的定义求解即可． A． 12017 B．2017 C．﹣2017 【解答】解：2017 的倒数是 12017．故选：A．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．） 2．（3 分）（2017•娄底）十八大以来，以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置， 2013﹣2017 年这 5 年约有 6600 万人将脱贫，相当于一个法国的人口，将“6600 万”这个数用科学记数法表示是（ A．6.6×103 B．6.6×107 C．6.6×108 D．6.6×1011 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：将 6600 万用科学记数法表示为 6.6×107．故选 B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分）（2017•娄底）甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（） A． B． C． D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，故本选项错误；故选 C． .

B．+=60 −7=4 D．=60− =7−4 A．+=60 −7=4 C．=60− =7−4 +=60 −7=4，【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．） 4．（3 分）（2017•娄底）在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩（单位：环）分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是（ A．9，9 B．7，9 C．9，7 D．8，9 【考点】W5：众数；W4：中位数．【分析】出现次数最多的数据叫做众数，将这组数据按照从小到大的顺序排列，中间一个数字就是这组数据的中位数．【解答】解：出现次数最多的是 9，故众数是 9；将这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、8、9、9、10．故中位数为 9．故选：A．【点评】本题主要考查的是众数、中位数的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键． 5．（3 分）（2017•娄底）“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的 2017 年禁毒知识竞赛共有 60 道题，曾浩同学答对了 x 道题，答错了 y 道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的 7 倍还多 4 道，那么下面列出的方程组中正确的是（）故选 A，【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组． 6．（3 分）（2017•娄底）如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（） A． B． C． D．【考点】U1：简单几何体的三视图；R5：中心对称图形．【分析】球是主视图是圆，圆是中心对称图形．【解答】解：球是主视图是圆，圆是中心对称图形，故选 C．【点评】本题考查三视图、中心对称图形等知识，解题的关键是熟练掌握三视图、中心对称图形的概念，属于中考常考题型． 7．（3 分）（2017•娄底）若关于 x 的一元二次方程 kx2﹣4x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ A．k=4 B．k＞4 C．k≤4 且 k≠0 D．k≤4 ） .

∴ ≠0 △=(−4)2−4≥0，【考点】AA：根的判别式．【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0，即可得出关于 k 的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【解答】解：∵关于 x 的一元二次方程 kx2﹣4x+1=0 有实数根，解得：k≤4 且 k≠0．故选 C．【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△≥0 时，方程有实数根”是解题的关键． 8．（3 分）（2017•娄底）如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数 y=与一次函数 y=kx﹣1（k 为常数，且 k＞0）的图象可能是（） A． B． C． D．【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象．【分析】先根据 k 的符号，得到反比例函数 y=与一次函数 y=kx﹣1 都经过第一、三象限或第二、四象限，再根据一次函数 y=kx﹣1 与 y 轴交于负半轴，即可得出结果．【解答】解：当 k＞0 时，直线从左往右上升，双曲线分别在第一、三象限，故 A、C 选项错误； ∵一次函数 y=kx﹣1 与 y 轴交于负半轴， ∴D 选项错误，B 选项正确，故选：B．【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的图象，解题时注意：系数 k 的符号决定直线的方向以及双曲线的位置． 9．（3 分）（2017•娄底）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1 的度数是（） A．30° B．25° C．20° D．15° 【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质可得∠C=∠2=60°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠1 的度数．【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠C=∠2=60°， ∵∠A=45°， .

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