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MATLAB中S函数.pdf

发布时间：2022-06-13 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.36M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    第十章 用 S－函数扩展 Simulink 通过第八、第九章的学习，用户对用 Simulink 建模的基本思想已经有了清晰的认识，Simulink 为用 户提供了许许多多的内置库模块，用户只需使用这些库模块构建系统即可。但在实际应用中，用户通常 会发现有些过程用 Simulink 的库模块不容易建模。这时，可以使用 S－函数来扩展 Simulink。S－函数 结合了 Simulink 框图图形化的特点和 MATLAB 编程灵活方便的优点，从而给用户提供增强和扩展 Simulink 的强大机制，同时它也是使 RTW（Real Time Workshop）实现实时仿真的关键。 10.1 S－函数概述 10.1.1 S－函数的基本概念 S－函数是 System function 系统函数的简称，是指采用非图形化（即计算机语言，而非 Simulink 系统模块）的方式描述的功能模块。在 MATLAB 中，用户除了可以使用 MATLAB 代码编写 S－函数以外，还 可以使用 C、C＋＋、FORTRAN 或 Ada 语言编写 S－函数，只不过用这些语言编写程序时需要用编译器生成 动态连接库（DLL）文件，然后在 Simulink 中直接调用。 S－函数是由一种特殊的语法构成的，用来描述并实现动态系统的。它采用一种特殊的调用语法，使 函数和 Simulink 求解器进行交互。这种交互与求解器和 Simulink 仿真模型间的交互相类似：S－函数接 受来自 Simulink 求解器的相关信息，并对求解器发出的命令做出适当的响应。 S－函数作为与其它语言结合的接口，可以使用这个语言所提供的强大功能。例如，使用 MATLAB 语 言编写的 S－函数称为 M 文件 S－函数，它可以充分利用 MATLAB 所提供的丰富资源，方便地调用各种工 具箱函数和图形函数；而使用 C 语言编写的 S－函数被称为 C－MEX 文件 S－函数，则可以实现对操作系 统和外部设备等的访问，也可以提供与操作系统的接口。另外，S－函数可以使用其他多种语言编写，因 此可以实现代码的移植，即将已有的代码结合进来，而不需在 Simulink 中重新实现算法。 S－函数中采用非图形化的方式描述系统，其内部采用文本方式输入描述系统的公式、方程，这种方 式非常适合复杂动态系统的数学描述，且可以在仿真过程中对仿真进行精确的控制。 10.1.2 如何使用 S－函数 在动态系统仿真中，要想将 S－函数加入 Simulink 仿真模型中，用户需要将 User Defined Functions 模型库中的 S－Function 模块拖进该模型中。S－Function 模块是一个单输入单输出模块，如果有多个输 入与输出信号，用户需要使用 Mux 模块和 Demux 模块对信号进行组合或分离。S－Function 模块仅仅是以 图形的方式提供给用户一个 S－函数的使用接口，在它的参数设置对话框中仅包含 S－函数的名称及函数 所需的参数列表（见图 10.1），而 S－函数所实现的功能则由 S－函数源文件描述，S－函数源文件必须由 用户自行编写。 使用 S－函数的步骤如下： 一、在系统的 Simulink 仿真框图中添加 S－function 模块，并进行正确的设置； 二、创建 S－函数源文件。创建 S－函数源文件的方法有多种。用户可以按照 S－函数的语法格式自行编 写代码，但是这样做很麻烦，且容易出错。Simulink 在 S－function Examples 模型库中为用户提供了针 对不同语言的很多 S－函数模板和例子，用户可以根据自己的需要修改相应的模板或例子即可完成 S－函 数源文件的编写工作； 三、在系统的 Simulink 仿真框图中按照定义好的功能连接输入输出端口。 这里需要说明的是，S－function 模块中 S－函数名称必须和用户建立的 S－函数源文件的名称完全 相同，S－function 模块中的 S－函数参数列表必须按照 S－函数源文件中的参数顺序赋值，且参数之间 需要用逗号隔开。另外，用户也可以使用子系统封装技术对 S－函数进行封装，这样做的好处是可以增强 系统模型的可读性。 122
    S－函数块 S－函数参数设置对话框 S－函数源文件 图 10.1 S－函数模块、参数设置对话框及其源文件的关系 为了方便用户编写 C MEX S 函数，Simulink 的 User Defined Functions 模型库中为用户编写 C MEX S 函数提供了一个图形化的集成的图形开发环境 S－function builder。用户只需在 S－function builder 中相应的位置写入相应的名称和代码即可编译成相应的 MEX 文件。 为了使读者尽快掌握 S－函数的使用步骤，先举一个简单的例子。 例 10.1 使用 S－函数实现系统： 2* = y u 。 解：一、在 Simulink 模型框图中添加 S－function 模块，打开 S－funfction 模块的参数设置对话框， 参数 S－function name 需设置为 timestwo。 二、创建 S－函数源文件。 1、打开 M 文件 S－函数模板文件 Sfuntmpl.m，并在指定目录下另存为 timestwo.m。打开 M 文件 S－函数 模板文件 Sfuntmpl.m 的方法由两种： 方法一，在 MATLAB 命令窗口键入 edit Sfuntmpl 即可； 方法二，在 Simulink 浏览器中寻找 S－function demos 模型库，其中包含各种语言编写的 S－函数 例子和模板。对于本例，用户只需点击 M－file S－functions 就可以看到 M 文件 S－函数模板文件 Sfuntmpl.m 和几个编程例子，双击模板文件 Sfuntmpl.m 即可。 2、修改模板。找到函数 mdlInitializeSizes，修改以下代码： size.NumOutputs=1; size.NumIutputs=1; 找到函数 mdOutputs，将代码 sys＝[ ]改为 sys＝2*u 至此，已经写好了该 S－函数的源文件，保存修改即可。 三、在 Simulink 模型框图中按要求添加并连接各个模块。系统 Simulink 仿真模型如图 10.2 所示。 四、运行仿真。仿真结果可以从 Scope 模块中观察。结果如图 10.2 所示。 10.1.3 与 S-函数相关的术语 用户对 S－函数相关的术语的理解对于了解 S－函数的工作原理、编写 S－函数源文件是非常有用的。 一、仿真例程（Routines） 123
    图 10.2 例 10.1 系统 Simulink 仿真模型及其结果 Simulink 在仿真的不同阶段调用 S－函数的不同的功能函数以完成不同的任务。对于 M 文件 S－函数， Simulink 通过传递一个 flag 参量给 S－函数，通知 S－函数当前所处的仿真阶段，以便执行相应的功能 函数。S－函数的功能函数包括初始化、计算输出、更新离散状态、计算导数、结束仿真等。这些功能函 数称为仿真例程或回调函数（call back function）。在写 M 文件 S－函数时，用户只需用 MATLAB 语言为 每个 flag 对应的功能函数编写代码即可。表 10.1 列出了各仿真阶段的功能函数及其对应的 flag 值。 表 10.1 各仿真阶段的仿真例程及其 flag 值 仿真阶段 S－函数仿真例程（回调函数） Flag 值（M 文件 S－函数） 初始化 mdlInitializeSizes 计算下一个采样点 mdlGetTimeofNextVarHit 计算输出值 更新离散状态 计算导数 结束仿真 mdlOutputs mdlUpdate mdlDerivatives mdlTerminate 二、直接馈入（Direct Feedthrough） 0 4 3 2 1 9 直接馈入是指模块的输出或采样时间（变速率模型）直接由其某个输入端口控制。判断一个 S－函数 是否具有直接馈入的标准是： 某时刻系统的输出 y 包含该时刻系统的输入 u，即计算系统输出的方程中包含输入变量 u； 若系统是一个变采样时间系统，且下一个采样点的计算与输入 u 有关。 馈入标志的设置不仅关系到系统模型中的系统模块的执行顺序，而且关系到对代数环的检测和处理。 因此正确设置馈入标志是非常重要的。 三、采样时间和偏移量（Sample time & offsets） M 文件和 C MEX 文件 S－函数都允许用户十分方便地设定 S－函数被调用的时间。 采样时间在离散系统中控制采样点的间隔，偏移量则用于延迟采样点。一个采样点对应的时间值由 下列公式计算： 其中，n 表示当前仿真步，是整数。 TimeHit＝n×period＋offset 如 果 用 户 定 义 了 一 个 离 散 采 样 时 间 ， Simulink 就 会 在 所 定 义 的 每 个 采 样 点 调 用 S － 函 数 的 mdlOutputs 和 mdlUpdate 例程。 对于连续时间系统，采样时间和偏移量的值均应设置为零。采样时间还可以继承来自驱动模块、目 124
    标模块或系统最小的采样时间，这种情况下，采样 时间值设置为-1。 四、动态输入（Dynamically sized inputs） S－函数支持动态可变维数的输入。S－函数的 输入变量的维数取决于驱动 S－函数模块的输入信 号维数。仿真开始时，通过 size 或 length 函数确 定输入信号的维数。然后就可以利用这个维数来估 计连续状态数目、离散状态数目和输出向量的维数。 在 M 文件 S－函数中动态设置输入维数时，应该 把 sizes 数据结构的对应成员设置为－1。 比 如 在 例 10.1 中 ， 如 果 将 函 数 mdlInitializeSizes 中 的 代 码 设 置 成 size.NumOutputs=－1; size.NumIutputs=－1; 则 当输入是两维信号，分别为幅值为 1 和 3 的正弦信 号，系统的输出也是两维信号，结果如图 10.3 所示。 图 10.3 例 10.1 进行动态输入设置后的仿真结果 10.2 S-函数工作原理 了解 S－函数的工作原理对于用户掌握 S－函数的编写方法是非常有用的，对用户对于 Simulink 的 仿真原理的理解也是很有帮助的。本节介绍 S－函数的工作原理。 在具体介绍 S－函数的工作原理之前，首先需要回顾一下 Simulink 模块的工作原理。 Simulink 中的每个模块都有三个基本元素：输入向量、状 态向量和输出向量，分别表示为u ， x 和 y 。图 10.4 反映了它 们之间的关系。在 Simulink 模块的三个元素中，状态向量是最 重要的，也是最灵活的概念。在 Simulink 中状态向量可以分为 连续状态、离散状态或两者的结合。输入、输出及状态的关系 可以用状态方程描述： 图 10.4 Simulink 模块的基本模型 输出方程： y = f o t ( , x u , ) 连续状态方程： d =x f d t ( , x u , ) 离散状态方程： 1 k x + = uf t ( , x,u ) 其中 [ =x d x ]1k x 。 + Simulink 在仿真时将上述方程对应不同的仿真阶段，它们分别是计算模块的输出、更新离散状态、 计算连续状态的微分。在仿真开始和结束，还包括初始化和结束仿真两个阶段。在每个阶段，Simulink 都反复地调用模块。 至此，读者已经接触到了几个关于仿真的概念：仿真步长（Simulation step）、仿真阶段（Simulation stage）。为了深入了解 S－函数的工作原理，还需了解一个概念：仿真循环（Simulation loop）。一个仿 真循环就是由仿真阶段按一定顺序组成的执行序列。对于每个模块，经过一次仿真循环就是一个仿真步 长，而在同一个仿真步长中，模型中各模块的仿真按照事先排好的顺序依次执行。这个过程可以用图 10.5 表示。 从图中可以看出，在仿真开始时，Simulink 首先对模型进行初始化，此阶段不属于仿真循环。在所 有模块都初始化后，模块进入仿真循环，在仿真循环的每个阶段，Simulink 都要调用模块或者 S－函数。 125
    由于在积分时，对仿真步长有要求，所以此时需要 将仿真步长细化。完成一个仿真循环就进入下一个 仿真步长，如此循环直至仿真结束。 在调用模型中的 S－函数时，Simulink 会调用 用户定义的 S－函数的例程来实现每个仿真阶段要 完成的任务。这些任务包括： 一、初始化：仿真开始前，Simulink 在这个阶段初 始化 S－函数，完成的主要工作包括： 1 、 初 始 化 包 含 S － 函 数 所 有 信 息 的 结 构 体 SimStruct； 2、确定输入输出端口的数目和大小； 3、确定模块的采样时间； 4、分配内存和 Sizes 数组。 二、计算下一个采样时刻。如果模型使用变步长求 解器，那么就需要在当前仿真步长内确定下一个采 样点的时间，也即下一个仿真步长的大小； 三、计算输出：计算所有输出端口的输出值。 四、更新离散状态：此例程在每个仿真步长处都要 执行一次，为当前时间的仿真循环更新离散状态； 五、数值积分：这个阶段只有模块具有连续状态和 非采样过零点时才会存在。如果 S－函数存在连续 状态，Simulink 就在细化的小时间步长中调用 S－ 函数的输出（mdlOutputs）和微分（mdlDerivatives） 例程。如果存在非采样过零点，Simulink 将调用 S － 函 数 中 的 输 出 （ mdlOutputs ） 和 过 零 检 测 （mdlZeroCrossngs）例程，以定位过零点。 初始化模型 计算下一个采样时间点 （仅适用变采样速率模块） 环 循 真 仿 计算输出 更新离散状态 数值积分 计算导数 计算输出 计算导数 检测过零事件 p e t s e m i t r o n i M p e t s e m i t r o j a M 仿真结束 图 10.5 S－函数仿真流程 10.3 编写 M 文件 S－函数 由前面的介绍可以知道，S－函数是由一系列仿真例程组成的。这些仿真例程就是 S－函数特有的语 法结构，用户编写 S－函数的任务就是在相应的例程中填写适当的代码，供 Simulink 及 MATLAB 求解器调 用。M 文件 S－函数结构明晰，易于理解、书写方便，可以调用丰富 MATLAB 函数，所以在实际工作中得 到了广泛的应用。 M 文件 S－函数利用 Flag 标志控制调用例程函数的顺序。各仿真阶段的仿真例程及对应的标志值如 表 10.1 所示。 M 文件 S－函数的仿真流程同图 10.5 介绍的 S－函数的仿真流程。在初始化阶段，通过标志 0 调用 S －函数，并请求提供输入输出个数、初始状态和采样时间等信息。然后，仿真开始。下一个标志为 4，请 求 S－函数提供下一步的采样时间（这个例程在单采样速率系统下不被调用）。接着 flag＝3 计算模块的 输出，flag＝2 更新离散状态，当需要计算连续状态导数时 flag＝1。然后求解器使用积分例程计算状态 的值。计算状态导数和更新离散状态之后通过标志 3 计算模块的输出。这样就完成了一个仿真步长的工 作。当到达结束时间时，采用标志 9 完成结束前的处理工作。 10.3.1 M 文件 S－函数模板 126
    Simulink 为用户提供了各种语言编写 S－函数的模板文件。这些 S－函数的模板文件中定义了 S－函 数的框架结构，用户可以根据自己的需要修改。 编写 M 文件 S－函数时，需要使用 M 文件 S－函数模板文件 sfuntmpl.m 文件。该文件包含了所有的 S －函数的例程，及包含 1 个主函数和 6 个子函数。在主函数中，程序使用一个多分支语句（Switch－case） 根据标志将执行流程转移到相应的例程函数。主函数的参数 Flag 标志值是由系统（Simulink 引擎）调用 时给出的。读者可以打开并阅读该 M 文件 S－函数模板文件。 一、打开模板文件的方法由两种，用户可以在 MATLAB 命令窗口中键入： >> edit sfuntmpl 或者双击 User-defined Function \S-function Examples\M-file S-functions\Leveal-1 M-file S-functions1\ Leveal-1 M-file template 模块。 二、M 文件 S－函数模板文件代码 M 文件 S－函数模板文件的代码如下： %主函数 function [sys,x0,str,ts] = sfuntmpl(t,x,u,flag) switch flag, case 0, [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes; case 1, sys=mdlDerivatives(t,x,u); case 2, sys=mdlUpdate(t,x,u); case 3, sys=mdlOutputs(t,x,u); case 4, sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u); case 9, sys=mdlTerminate(t,x,u); otherwise error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]); end % 主函数结束，下面是各个子函数，即各个仿真例程 % 初始化例程子函数：提供状态、输入、输出、采样时间数目和初始状态的值。 function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes sizes = simsizes; % 生成 sizes 数据结构 sizes.NumContStates = 0; % 连续状态数，缺省为 0 sizes.NumDiscStates = 0; % 离散状态数，缺省为 0 sizes.NumOutputs = 0; % 输出量个数，缺省为 0 sizes.NumInputs = 0; % 输入量个数，缺省为 0 sizes.DirFeedthrough = 1; % 有无直接馈入，有取 1，无取 0，缺省为 1 sizes.NumSampleTimes = 1; % 采样时间个数，至少取 1 sys = simsizes(sizes); % 返回 sizes 数据结构所包含的信息 127
    x0 = []; % 设置初始状态 str = []; % 保留变量，置为空矩阵 ts = [0 0]; % 采样时间：[采样周期 偏移量]，采样时间取 0 表示为连续系统 % 计算导数例程子函数：计算连续状态的导数，用户需在此例程输入连续状态方程。 % 该子函数可以不存在。 function sys=mdlDerivatives(t,x,u) sys = []; % sys 表示连续状态导数 % 状态更新例程子函数：计算离散状态的更新。 % 用户除了需在此输入离散状态方程外，还可以输入其它每个仿真步长都有必要执行的代码。 % 该子函数可以不存在。 function sys=mdlUpdate(t,x,u) sys = []; % sys 表示下一个离散状态，即 x（k＋1） % 计算输出例程子函数： 计算模块输出。该子函数必须存在，用户在此输入系统的输出方程。 function sys=mdlOutputs(t,x,u) sys = []; % sys 表示系统输出 y % 计算下一个采样时间， 只有变采样时间系统才调用此仿真例程。 function sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u) sampleTime = 1; % 设置下一次的采样时间是 1s 以后 sys = t + sampleTime; % sys 表示下一个采样时间点 % 仿真结束调用的例程函数：用户需在此输入结束仿真所需要的必要工作。 function sys=mdlTerminate(t,x,u) sys = []; 三、M 文件 S－函数模板文件的几点说明 主函数包含四个输出参数：sys 数组返回某个子函数，它的含义随着调用子函数的不同而不同；x0 为所有状态的初始化向量；str 是保留参数，总是一个空矩阵；Ts 返回系统采样时间。 主函数的四个输入参数分别是采样时间 t，状态 x，输入 u 和仿真流程控制标志变量 flag。 输入参数后面还可以附加一系列用户仿真需要的参数。 编写用户自己的 S－函数时，应将函数名改为 sfuntmpl 改为 S－function 模块中设置的函数名。 读者可能已经发现一个令人困惑的问题：不论在哪个仿真阶段，例程子函数的返回变量都是 sys。要 128
    搞清楚这个问题，还要回到 Simulink 如何调用 S－函数上来。前面讲过，Simulink 在每个仿真步长的仿 真循环中的每个仿真阶段都要调用 S－函数。在调用时，Simulink 不但根据所处的仿真阶段为 flag 传入 不同的值，还会为返回变量 sys 指定不同的角色。即是说尽管是相同的 sys 变量，但在不同的仿真阶段 其意义是不相同的，这种变化由 Simulink 自动完成。 10.3.2 M 文件 S－函数的应用举例 了解了 M 文件 S－函数模板文件的代码、代码中各个部分完成的功能及各参数的含义后，用户可以着 手利用 S－函数进行系统仿真了。下面我们使用 M 文件 S－函数实现几种不同的系统。 一、含用户参数的简单系统 M 文件 S 函数除了模板文件中要求的几个必需的参数，还可以加入用户自定义的参数，自定义参数需 要在 S－函数的输入参数中列出。在含用户自定义参数的 S 函数中，主函数要做适当的修改以便将自定义 参数传递到子函数中，子函数也需要相应的修改以便接受自定义参数。在编写 S－函数时，应能区分哪些 参数会影响哪一个子函数的执行，要针对这些参数做相应的修改。还需注意的一点是，S－function 模块 中的参数设置对话框中的参数输入顺序应与 S－函数中自定义参数的顺序相同。 例 10.2 用 S－函数实现 gain 模块：增益值作为 S－函数用户自定义参数输入。 解：（1）编写 S－函数的源文件 修改 M 文件 S－函数的主函数：增加自定义参数，采用新的函数名： function [sys,x0,str,ts] = sfun_var_gain(t,x,u,flag,gain) 由于增益参数只是用来计算输出值的，因而对初始化例程和计算输出例程子函数做修改，其他例程 均不需调用，不用做修改 case 0, [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(gain); case 3, sys=mdlOutputs(t,x,u,gain); 修改初始化例程子函数： function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(gain) sizes.NumContStates = 0; sizes.NumDiscStates = 0; sizes.NumOutputs = 1; sizes.NumInputs = 1; sizes.DirFeedthrough = 1; 定义计算输出例程子函数 function sys=mdlOutputs(t,x,u,gain) sys = gain*u; % 输出＝增益×输入 （2）建立如图 10.6 所示的系统仿真模型，将自定义参数设置为 3，运行仿真，仿真结果如图 10.6 所示， 验证了 S－函数的正确性。 129
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