2015年重庆理工大学误差理论与数据处理考研真题A卷.doc

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2015 年重庆理工大学误差理论与数据处理考研真题 A 卷一、检定 2.5 级的全量程为 100V 的电压表，发现 50V 刻度点的示值误差 2V 为最大误差，问该电压表是否合格？(10 分) 二、对某一长度进行重复测量，测得值如下（单位 mm）： 100.7， 100.6，100.5， 101.0，100.8，100.9， 100.6，101.9， 100.7，100.8， 100.6， 100.7， 100.5，100.6， 100.8。测量仪器的不变系统误差为 0.1mm，除此之外没有其它系统误差，求该长度的测量结果（测得值服从正态分布，置信概率为 99.73%）。(20 分) 三、用电压表和电流表测量某一纯电阻电子器件的功率。用电压表测得器件上的电压降为 V=12.00±0.04V, 用电流表测得通过器件的电流为 I=2.00±0.01A,已知电压表和电流表分别存在 0.06V 和-0.02A 的系统误差，电流和电压的测量相互独立，求器件功率的测量结果。 (20 分) 四、对 x、y进行等精度组合测量，得下列误差方程（单位略） v   1   v  2   v  3 2.9 3 y x   0.9 y x   3 1.9 2 x   y 求 x、y的最佳估计值及其精度。(20 分)

五、在测长仪上对同一圆柱直径进行了 9 次重复测量，其单次测量标准差为 0.09 m 。已知测长仪的示值误差范围为±0.4 m ，仪器的分辨率为 0.1 m 均按均匀分布，相对标准差为 10%。测量时温度控制在（20±0.5）℃ ，对测量的影响不超过±0.12 m （按 3 倍标准差计算得到），其相对标准差为 20%。若用平均值作为测量结果的估计值，求直径测量的合成标准不确定度及其自由度。(20 分) 六、简答题(60 分) 1.在测量过程中,如何确定测量结果的有效数字,简要叙述有效数字的四则运算规则. (10 分) 2.服从正态分布的随机误差有哪些特征? (10 分) 3.什么是不等精度测量,如何确定不等精度测量中测量结果的”权”? (10 分) 4.简要叙述四种发现系统误差的方法. (10 分)

5.如何确定间接测量时的最佳测量方案? (10 分) 6.在计量过程中,如何选择高一级精度的标准器具,为什么? (10 分)

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