2020安徽芜湖中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 安徽芜湖中考数学真题及答案考生须知： 1．本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效． 4．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数中比 2 小的数是（） B. 1 C. 0 D. 2 A. 3 【答案】A 【解析】【分析】先根据正数都大于 0，负数都小于 0，可排除 C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比-2 小的数是-3．【详解】∵|-3|=3，|-1|=1，又 0＜1＜2＜3， ∴-3＜-2，所以，所给出的四个数中比-2 小的数是-3，故选：A 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 2. 计算 6 a  a 3  的结果是（） B. 2a C. 3a D. 2a A. 3a 【答案】C 【解析】【分析】先处理符号，化为同底数幂的除法，再计算即可．

【详解】解：  a 6  3 a 3 6 a a   3.a 故选 C．【点睛】本题考查的是乘方符号的处理，考查同底数幂的除法运算，掌握以上知识是解题的关键． 3. 下列几何体中，其主视图为三角形的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析：A．圆柱的主视图为矩形，∴A 不符合题意； B．正方体的主视图为正方形，∴B 不符合题意； C．球体的主视图为圆形，∴C 不符合题意； D．圆锥的主视图为三角形，∴D 符合题意．故选 D．考点：简单几何体的三视图． 4. 安徽省计划到 2022 年建成54 700 000 亩高标准农田，其中54 700 000 用科学记数法 B. 8 0.547 10 C. 5 547 10 D. 表示为（） A. 0.547 7 5.47 10 【答案】D 【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法对数值进行表示即可．【详解】解：54700000=5.47×107，

故选：D．【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示方法是解题关键． 5. 下列方程中，有两个相等实数根的是（） A. x x 2 1 2   2 2 x  【答案】A C. x 3 B. D. 2 1=0 x  2 2 x x  0 【解析】【分析】根据根的判别式逐一判断即可． x 【详解】A. 2 1 2 故选项 A 正确；   变形为 2 2 x x x 1 0   ，此时△=4-4=0，此方程有两个相等的实数根，中△=0-4=-4＜0，此时方程无实数根，故选项 B 错误； B. 2 1=0 x  C. 2 2 x x 故此选项错误； 3  整理为 2 2 x x   ，此时△=4+12=16＞0，此方程有两个不相等的实数根， 3 0  中，△=4＞0，此方程有两个不相等的实数根，故选项 D 错误. 0 x D. 2 2 x 故选：A. 【点睛】本题主要考查根的判别式，熟练掌握根的情况与判别式间的关系是解题的关键． 6. 冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为： 11,10,11,13,11, 1315, ．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（） A. 众数是11 B. 平均数是12 C. 方差是 18 7 D. 中位数是13 【答案】D 【解析】【分析】分别根据众数、平均数、方差、中位数的定义判断即可．【详解】将这组数据从小到大的顺序排列：10,11,11,11,13,13,15， A．这组数据的众数为 11，此选项正确，不符合题意； B．这组数据的平均数为（10+11+11+11+13+13+15）÷7=12，此选项正确，不符合题意； C．这组数据的方差为 1 (10 12)   7 项正确，不符合题意；  2  (11 12)  2 3 (13 12)    2 D．这组数据的中位数为 11，此选项错误，符合题意，   2 (15 12)  2   = 18 7 ，此选

故选：D．【点睛】本题考查了众数、平均数、方差、中位数，熟练掌握他们的意义和计算方法是解答的关键． 7. 已知一次函数 y kx  的图象经过点 A ，且 y 随 x 的增大而减小，则点 A 的坐标可以 3 B.  1, 2  C.  2,3 D.  3,4 是（） 1,2 A.  【答案】B 【解析】【分析】先根据一次函数的增减性判断出 k 的符号，再将各项坐标代入解析式进行逐一判断即可．【详解】∵一次函数 y kx  的函数值 y 随 x 的增大而减小， 3 ∴k﹤0， A．当 x=-1，y=2 时，-k+3=2，解得 k=1﹥0，此选项不符合题意； B．当 x=1，y=-2 时，k+3=-2,解得 k=-5﹤0，此选项符合题意； C．当 x=2，y=3 时，2k+3=3，解得 k=0，此选项不符合题意； D．当 x=3，y=4 时，3k+3=4，解得 k= 1 3 ﹥0，此选项不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的性质、待定系数法，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征是解答的关键． 8. 如图，Rt ABC 中， C  则 BD 的长度为（） 90  ，点 D 在 AC 上， DBC    ．若 A AC  4, cosA  ， 4 5 B. 12 5 C. 15 4 D. 4 A. 9 4 【答案】C 【解析】【分析】

先根据 AC  4 ， cosA  ，求出 AB=5，再根据勾股定理求出 BC=3，然后根据 DBC    ， A 4 5 4 5 即可得 cos∠DBC=cosA= ，即可求出 BD．【详解】∵∠C=90°， ∴cos = AC AB A ， ∵ AC  4 ， cosA  4 5 ， ∴AB=5，根据勾股定理可得 BC= 2 AB AC 2 =3， 4 5 4 5 ，，即 3 BD = 4 5 ∵ DBC    ， A ∴cos∠DBC=cosA= BC BD = ∴cos∠DBC= ∴BD= 15 4 ，故选：C． ,A B C 在 O 上．则下列命题为真命题的是（）【点睛】本题考查了解直角三角形和勾股定理，求出 BC 的长是解题关键． 9. 已知点 , A. 若半径OB 平分弦 AC ．则四边形OABC 是平行四边形 B. 若四边形OABC 是平行四边形．则 C. 若 D. 若弦 AC 平分半径OB ．则半径OB 平分弦 AC 【答案】B ABC  ．则弦 AC 平分半径OB ABC  120   120 【解析】【分析】根据圆的有关性质、垂径定理及其推论、特殊平行四边形的判定与性质依次对各项判断即可．【详解】A．∵半径 OB 平分弦 AC ， ∴OB⊥AC，AB=BC，不能判断四边形 OABC 是平行四边形，假命题； B．∵四边形OABC 是平行四边形,且 OA=OC, ∴四边形OABC 是菱形，

∴OA=AB=OB，OA∥BC， ∴△OAB 是等边三角形， ∴∠OAB=60º, ∴∠ABC=120º, 真命题；  120  ， ABC C．∵ ∴∠AOC=120º，不能判断出弦 AC 平分半径OB ，假命题； D．只有当弦 AC 垂直平分半径OB 时，半径OB 平分弦 AC ，所以是假命题，故选：B．【点睛】本题主要考查命题与证明，涉及垂径定理及其推论、菱形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识，解答的关键是会利用所学的知识进行推理证明命题的真假．   和 DEF 都是边长为 2 的等边三角形，它们的边 ,BC EF 在同一条直线l 10. 如图 ABC 沿着直线l 向右移动，直至点 B 与 F 重合时停止移动．在上，点C ， E 重合，现将 ABC 此过程中，设点移动的距离为 x ，两个三角形重叠部分的面积为 y ，则 y 随 x 变化的函数图像大致为（） A. C. 【答案】A 【解析】【分析】 B. D.

根据图象可得出重叠部分三角形的边长为 x,根据特殊角三角函数可得高为 3 2 x ,由此得出面积 y 是 x 的二次函数,直到重合面积固定,再往右移动重叠部分的边长变为(4－x),同时可得【详解】C 点移动到 F 点,重叠部分三角形的边长为 x,由于是等边三角形,则高为 3 2 x ,面积为 y=x· 3 2 x · 1 2 = 23 4 x , 3 4 B 点移动到 F 点,重叠部分三角形的边长为(4－x),高为 ( 2 x- ) ,面积为 3 4 y=(4－x)· ( 2 x- · ) 1 2 3 4 =  4 x 2 , 两个三角形重合时面积正好为 3 . 由二次函数图象的性质可判断答案为 A, 故选 A. 【点睛】本题考查三角形运动面积和二次函数图像性质,关键在于通过三角形面积公式结合二次函数图形得出结论. 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11. 计算： 9 1 =______. 【答案】2 【解析】【分析】根据算术平方根的性质即可求解. 【详解】 9 1 =3-1=2. 故填：2. 【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知算术平方根的性质. 12. 分解因式： 2ab 【答案】a（b+1）（b﹣1）． a =______．【解析】【分析】【详解】解：原式= 2( a b  =a（b+1）（b﹣1）， 1) 故答案为 a（b+1）（b﹣1）． 13. 如图，一次函数 y   x  k k 0  的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和点 B 与反比例函

数 y  上的图象在第一象限内交于点 ,C CD x 轴，CE k x y 轴，垂足分别为点 ,D E ，当矩形ODCE 与 OAB  的面积相等时， k 的值为__________．【答案】 2 【解析】【分析】 S 根据题意由反比例函数 k 的几何意义得：矩形 ODCE k , 再求解 ,A B 的坐标及 S  ABO 21 k 2 , 建立方程求解即可．【详解】解： 矩形ODCE ，C 在 y  上， k x  S 矩形 ODCE  k , y   x k , y   x k , ,  B y 把 0x  代入： k  , 0, k 把 0 , k    ,0 ,  y  代入： x  A k    S  ABO  21 k 2 , 由题意得： 21 k k , k  （舍去） 0  2 解得： 2, k  故答案为： 2. k 2.

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