2012年广西桂林市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 年广西桂林市中考数学真题及答案一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．2012 的相反数是【】 A．2012 B．－2012 C．|－2012| 2．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是【 D． 1 2012 】 A．桂林 11.2ºC B．广州 13.5ºC C．北京－4.8ºC D．南京 3.4ºC 3．如图，与∠1 是内错角的是【】 A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．计算 2xy2＋3xy2 的结果是【 B．xy2 A．5xy2 】 C．2x2y4 5．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是．．长方形的是【 D．x2y4 】 A B 6．二元一次方程组 x＋y＝3 2x＝4 的解是【 D C 】 A． x＝3 y＝0 B． x＝1 y＝2 C． x＝5 y＝－2 D． x＝2 y＝1 7．已知两圆半径为 5cm 和 3cm，圆心距为 3cm，则两圆的位置关系是【】 D．外切 A．相交 B．内含 8．下面四个标志图是中心对称图形的是【 C．内切】 A B C D 9．关于 x的方程 x2－2x＋k＝0 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是【】 A．k＜1 B．k＞1 C．k＜－1 D．k＞－1 10．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从 50 米、50×2 米、 100 米中随机抽取一项．恰好抽中实心球和 50 米的概率是【 A． 1 3 B． 1 6 C． 2 3 】 1 9 D．

11．如图，把抛物线 y＝x2 沿直线 y＝x平移 2个单位后，其顶点在直线上的 A处，则平移后的抛物线解析】式是【 A．y＝（x＋1）2－1 C．y＝（x－1）2＋1 B．y＝（x＋1）2＋1 D．y＝（x－1）2－1 12．如图，在边长为 4 的正方形 ABCD中，动点 P从 A点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 AB向 B点运动，同时动点 Q从 B点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 BC→CD方向运动，当 P运动到 B点时，P、 Q两点同时停止运动．设 P点运动的时间为 t，△APQ的面积为 S，则 S与 t的函数关系的图象是【】 A B C [来源:@*中&%教网^] 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．分解因式：4x2－2x＝ 14．地球绕太阳的公转速度约 110000000 米/时，用科学记数法可表示为 15．数据：1，1，3，3，3，4，5 的众数是 16．如图，函数 y＝ax－1 的图象过点(1，2)，则不等式 ax－1＞2 的解集是．． D 米/时．． 17．双曲线 y1＝ 1 x 、y2＝ 3 x 在第一象限的图像如图，过 y2 上的任意一点 A，作 x轴的平行线交 y1 于 B，交 y轴于 C，过 A作 x轴的垂线交 y1 于 D，交 x轴于 E，连结 BD、CE，则 BD CE ＝． 18．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第 n 个图中阴影部分小正方形的个数是．第 1 个图第 2 个图第 3 个图

三、解答题（本大题共 8 题，共 66 分） 19．(6 分)计算：(－1)2012－ 18＋2cos45º＋|－ 4|．[ 20．(6 分)解不等式组 x＋7＞2(x＋3)， 2－3x≤11，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．(8 分)如图，△ABC的顶点坐标分别为 A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)． (1)作出与△ABC关于 x轴对称的△A1B1C1，并写出 A1、B1、C1 的坐标； 1 2 (2)以原点 O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使 AB A2B2 ＝． 22．(8 分)下表是初三某班女生的体重检查结果：体重(kg) 人数 34 1 35 2 38 5 40 5 42 4 45 2 50 1 根据表中信息，回答下列问题： (1)该班女生体重的中位数是 (2)该班女生的平均体重是 (3)根据上表中的数据补全条形统计图．； kg； 23．(8 分)某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居 P的南偏西 60°方向上的 A处，现已改造至古

民居 P南偏西 30°方向上的 B处，A与 B相距 150m，且 B在 A的正东方向．为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围 100m 以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建 200m 商业街到 C处，则对于从 B到 C的商业街改造是否违反有关规定？ 24．(8 分)李明到离家 2.1 千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有 42 分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了 1 分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少 20 分钟，且骑自行车的速度是步行速度的 3 倍． (1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？ (2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？ 25．(10 分)如图，等圆⊙O1 和⊙O2 相交于 A、B两点，⊙O1 经过⊙O2 的圆心，顺次连接 A、O1、B、O2． (1)求证：四边形 AO1BO2 是菱形； (2)过直径 AC的端点 C作⊙O1 的切线 CE交 AB的延长线于 E，连接 CO2 交 AE于 D，求证：CE＝2O2D； (3)在(2)的条件下，若△AO2D的面积为 1，求△BO2D的面积． 26．(12 分)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为 BC的中点． (1)若 E、F分别是 AB、AC上的点，且 AE＝CF，求证：△AED≌△CFD； (2)当点 F、E分别从 C、A两点同时出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 CA、AB运动，到点 A、B时停止；设△DEF的面积为 y，F点运动的时间为 x，求 y与 x的函数关系式；

(3)在(2)的条件下，点 F、E分别沿 CA、AB的延长线继续运动，求此时 y与 x的函数关系式．数学参考答案及评分标准一、选择题题号答案 1 B 2 C 3 B 4 A 5 B 6 D 7 A 8 B 9 A 10 D 11 C 12 D

二、填空题] 13． 2 (2 x x  1) 14． 8 1.1 10 15．3 16． 1x  17． 2 3 18． 2 n n  2 三、解答题： 19．(本题满分 6 分)解：原式＝1 3 2   2 2  ·········4 分(求出一个值给 1 分) ＝3 2 2  ······················································································· 6 分 20．(本题满分 6 分)解：解不等式①得： 1x  x 7  32  )3 (2 x  11 x     ··········································································· 2 分 ① ② 解不等式②得： 3 x   ································· 4 分[来源:中国^#@*教育&出版网] 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ·············································································································· 5 分 [来源*:中^教%网@#] 所以不等式组的解集为 3 ························································ 6 分    ． 1x 21．(本题满分 8 分) 解：如图，(1)图画对 …2 分 1A (1，－3)， 1B (4，－2)， 1C (2，－1) 写对一个得一分 …………5 分 (2)图画对 ………………8 分 [来#%源&:~中教网^] 22．(本题满分 8 分) 解：(1)40 (2)40．1 ； (3)画对条形统计图： ···················8 分 ··································3 分 6 分[来源:中国教*^&育@%出版网] 23．(本题满分 8 分) 解：过点 P作 PD⊥BC，垂足为 D．…1 分在 Rt APD 中， APD  60  ∴ tan 60   AD PD  3, AD  3 PD ·············3 分

在 Rt BPD 中， BPD   30 ∴ tan 30   ∴ ∴ AD BD BD  3 75  ,3 BD 3 3 BD PD ， 150 2BD ………6 分  3 PD ·········· 5 分， ∵3 BD  3 PD ，∴ PD  75 3 ………7 分第 23 题图 ∵ 75 3 100  ，∴不违反有关规定． ····················································· 8 分 24．(本题满分 8 分) 解：(1)设步行速度为 x 米/分，则自行车的速度为3x 米/分．根据题意得： 2100 x  x 70 x  得经检验 70 答：李明步行的速度是 70 米/分． x  是原方程的解,  ··························································· 3 分 2100 20 3 ·················································································· 4 分 ································································5 分 ·························································· 6 分 ······················ 1 分 (2)根据题意得: 2100 70  2100 1 41 42 3 70     ············································· 7 分 ∴李明能在联欢会开始前赶到． ····························· 8 分[中^国教@育出版~网&*] 25．(本题满分 10 分)[来源~:*&中%@教网] 证明：(1)∵⊙O1 与⊙O2 是等圆,[来#源:中%国@教育出~*版网] AO O B BO O A    ∴ 1 1 2 2 ···························1 分 ∴四边形 1 AO BO 是菱形． ·························· 2 分 2 (2)∵四边形 1 AO BO 是菱形 [来@源:中教^网%&~] 2 第 25 题图 ∴∠ 1O AB ＝∠ 2O AB ·································3 分 ∵CE是⊙O1 的切线，AC是⊙O1 的直径, ∴∠ ACE ＝∠ 2AO C ＝90° ∴△ACE∽△AO2D························································································5 分 DO 2 EC ································· 4 分[中&国教育*%出@~版网] ······················································· 6 分 AO 2 AC DO CE 1 2 即 2    2 (３)∵四边形 1 AO BO 是菱形 2 ∴ AC ∥ 2BO ∴△ACD∽△ 2BO D ， ···················································· 8 分

∴ ∵ BO DB 2 AD AC   1 2 ∴ AD BD 2 ， ···················································· 9 分 S AO D 2  1 ∴ S O DB 2  1 2 ·················· 10 分[中#国%^@教育出版网~] 26．(本题满分 12 分) (1)证明: ∵∠BAC ＝90° AB＝AC＝6,D为 BC中点 ∴∠BAD＝∠DAC＝∠B＝∠C＝45° ∴AD＝BD＝DC ∵AE＝CF ∴△AED≌△CFD (2)依题意有:FC＝AE＝ x ∵△AED≌△CFD ··············· 1 分 ········ 2 分[来源:zzs&#tep%@．*com] ······················· 3 分 ···························· 4 分第 26 题图 1 ∴ S 四边形 AEDF  S  AED  S  ADF  S  CFD  S  ADF ···········································5 分＝S△ADC＝9 ························································································· 6 分 ∴ S  EDF  S 四边形 AEDF  S  AEF  9 1 2 6(  ) xx  1 2 2 x  3 x  9 ∴ y   3 x  9 ··············································································· 7 分 1 2 x 2 (3) 依题意有：AF＝BE＝ x －6，AD＝DB，∠ABD＝∠DAC＝45° ∴∠DAF＝∠DBE＝135° ∴△ADF≌△BDE ····························· 8 分 ········································ 9 分 ······································10 分 ··························· 11 分 3 x  9 S ∴ ADF  S ∴ EDF  S  BDE  S EAF  1 2 y  ∴ ( x  6) x   9  1 2 x 2  3 x   S 2 x ADB  1 2 9  12 分第 26 题图 2

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