2019年青海省西宁中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-09-01 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.35M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2019 年青海省西宁中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1． ﹣2 的相反数是（） A．2 B． C． D．1 2．下列计算正确的是（） A．a•a2＝a2 C．3a+2a＝5a2 B．（a2）2＝a4 D．（a2b）3＝a2•b3 3．如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（） A． B． C． D． 4．如图，将直尺与含 30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2 的度数是（） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．已知 y关于 x成正比例，且当 x＝2 时，y＝﹣6，则当 x＝1 时，y的值为（） A．3 B．﹣3 C．12 D．﹣12 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（） A．20° B．35° C．40° D．70° 7．在同一平面直角坐标系中，直线 y＝2x+3 与 y＝2x﹣5 的位置关系是（） A．平行 B．相交 C．重合 D．垂直 8．如图，矩形 ABCD中，AB＝3，AD＝9，点 E在边 AD上，AE＝1，过 E、D两点的圆的圆心 O在边 AD的上方，直线 BO交 AD于点 F，作 DG⊥BO，垂足为 G．当△ABF与△DFG全等时，⊙O的半径为（）

A． B． C． D． 9．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点 D，AC＝4，则 OD的长为（） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 10．已知抛物线 y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点（﹣1，0），且满足 4a+2b+c＞0，有下列结论：①a+b＞0； ②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正确结论的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 11．不等式﹣9+3x≤0 的非负整数解的和为． 12．如果 3tanα＝，则∠α＝． 13．代数式中 x的取值范围是． 14．一次函数 y＝kx﹣2 的函数值 y随自变量 x的增大而减小，则 k的取值范围是 15．一组数据 2，7，x，y，4 中，唯一众数是 2，平均数是 4，这组数据的方差是．． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝ x与双曲线 y＝（k≠0）交于点 A，过点 C（0，2）作 AO的平行线交双曲线于点 B，连接 AB并延长与 y轴交于点 D（0，4），则 k的值为． 17．已知等边三角形 ABC边长为 2，两顶点 A、B分别在平面直角坐标系的 x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点 C在第四象限，连结 OC，则线段 OC长的最小值是．

18．如图，在平面直角坐标系中，已知点 O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出 △AOB的位似△CDE，则位似中心的坐标为． 19．如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点 B，C为圆心，大于 BC长为半径作弧，两弧相交于点 M，N；（2）作直线 MN交 AB于点 D；（3）连接 CD，若∠BCA＝90°，AB＝4，则 CD的长为． 20．如图，分别以正六边形 ABCDEF的顶点 A，D为圆心，以 AB长为半径画弧 BF，弧 CE，若 AB＝1，则阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共 8 小题，共 70 分） 21．计算： +tan60°﹣（sin45°）﹣1﹣|1﹣ | 22．先化简，再求值：（1﹣x+ ）÷ ，其中 x＝tan45°+（）﹣1．

23．如图，在□CBCD中，E是对角线 BD上的一点，过点 C作 CF∥DB，且 CF＝DE，连接 AE，BF，EF．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，则四边形 ABFE是什么特殊四边形？说明理由． 24．如图，小华在晚上由路灯 A走向路灯 B．当他走到点 P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯 A 的底部；当他向前再步行 12m到达点 Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯 B的底部．已知小华的身高是 1.6m，两个路灯的高度都是 9.6m，且 AP＝QB．（1）求两个路灯之间的距离．（2）当小华走到路灯 B的底部时，他在路灯 A下的影长是多少？ 25．某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况，随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数，并将调查结果绘制成如图 1、图 2 所示的两幅不完整统计图（其中 A：0 个学科，B：1 个学科，C： 2 个学科，D：3 个学科，E：4 个学科或以上），请根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）请将图 2 的统计图补充完整；（2）根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是个学科；（3）若该校共有 2000 名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在 3 个学科（含 3 个学科）以上的学生共有人． 26．如图，AB是⊙O的直径，直线 AT切⊙O于点 A，BT交⊙O于 C，已知∠B＝30°，AT＝，求⊙O的直径 AB和弦 BC的长． 27. 如图 1，已知矩形 ABED，点 C是边 DE的中点，且 AB=2AD。

(1) 判断△ABC的形状，并说明理由； (2) 保持图 1 中 ABC固定不变，绕点 C旋转 DE所在的直线 MN到图 2 中的位置(当垂线段 AD、BE在直线 MN的同侧)。试探究线段 AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明； (3) 保持图 2 中△ABC固定不变，继续绕点 C旋转 DE所在的直线 MN到图 3 中的位置(当垂线段 AD、BE在直线 MN的异侧)。试探究线段 AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明。(11 分) D A C 图 1 E B D M A E N C B A 图 2 N C 图 3 E D M B

28．在平面直角坐标系 xOy中抛物线 y＝﹣x2+bx+c经过点 A、B、C，已知 A（﹣1，0），C（0，3）．（1）求抛物线的表达式；（2）如图 1，P为线段 BC上一点，过点 P作 y轴平行线，交抛物线于点 D，当△BCD的面积最大时，求点 P的坐标；（3）如图 2，抛物线顶点为 E，EF⊥x轴于 F点，N是线段 EF上一动点，M（m，0）是 x轴上一动点，若∠MNC＝90°，直接写出实数 m的取值范围．参考答案 1． A．2． B．3． B．4． C．5． B．6． B．7． A．8． B．9． C．10． D． 11． 6．12． 30°．13． x＞1．14． k＜0．15． 3.616．．17． ﹣1．18．（2，2）．19． 2． 20． ﹣ π．

21．解：原式＝3 + ﹣（）﹣1﹣（ ﹣1）＝3 + ﹣ ﹣ +1 ＝2 +1． 22.解：原式＝（ + ）÷ • ＝＝，当 x＝tan45°+（）﹣1＝1+2＝3 时，原式＝＝﹣ ． 23.证明：（1）∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， ∴∠ADB＝∠DBC， ∵CF∥DB， ∴∠BCF＝∠DBC， ∴∠ADB＝∠BCF 在△ADE与△BCF中， ∴△ADE≌△BCF（SAS）．（2）四边形 ABFE是菱形理由：∵CF∥DB，且 CF＝DE， ∴四边形 CFED是平行四边形， ∴CD＝EF，CD∥EF， ∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴AB＝EF，AB∥EF， ∴四边形 ABFE是平行四边形， ∵△ADE≌△BCF， ∴∠AED＝∠BFC， ∵∠AED+∠AEB＝180°，

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