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2022-2023学年陕西省渭南市韩城市八年级下学期期中数学试题及答案.doc
2022-2023 学年陕西省渭南市韩城市八年级下学期期中数学试题及答
案
注意事项：
1．本试卷共 6 页，满分 120 分，时间 120 分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 若二次根式
1x 有意义，则 x 的取值范围为（）
A.
1x
B.
x
0
C.
1x
D.
x
0
2. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）
A. 2，3，4
B.
2 ， 4 ， 7
C. 5，6，7
D. 5，12，13
3. 命题“若 0a ， 0b ，则
A. 若 0a ， 0b ，则
a b
a b ”的逆命题是（）
0
a b ，则 0a ， 0b
D. 若
C. 若
0
0
a b ，则 0a ， 0b
0
B. 若 a<0 ， 0
b ，则
a b
0
4. 如图，为测量位于一水塘旁的两点 A，B间的距离，在地面上确定点 O，分别取 OA，OB的中点 C，D，量
得 CD＝10m，则 A，B之间的距离是（
）
A. 5m
B. 10m
C. 20m
D. 40m
5. 下列各式中，运算正确的是（）
A.
5
5
10
C.2 5
5
2
B. 3 5
5
3
D. 2 5 3 5
6 5
6. 四边形 ABCD的对角线 AC、BD交于点 O，下列条件不能判定四边形 ABCD为平行四边形的是（）
， ABC
BCD
A. BAD
C. AB CD∥ ，OB OD
ADC
B.
ABC
ADC
， AB CD∥
D. AB CD ，OA OC
7. 如图，在 3×3 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，A，B，C均为格点（网格线的交点），以点 A
为圆心， AB 的长为半径作弧，交格线于点 D，则 CD 的长为（
）
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A. 3
7
B.
7
2
C. 3 2 2
D. 2 2 2
8. 如图，已知 F、E分别是正方形 ABCD的边 AB与 BC的中点，AE与 DF交于点 P．则下列结论不成立的是
（）
A. AE=DF
B. PC=PD
C. AE⊥DF
D.
二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分）
9.计算：
29
_________．
S
△
ADP
S 四边形
PFBE
10. 如图，已知直线 a∥b∥c，直线 d与它们分别垂直且相交于 A，B，C三点，若 AC=8，BC=5 则平行线 a，
b之间的距离是________．
Y
11. 已知 ABCD
12. 如图，在 Rt ABC△
5
90
的周长为 16，
AB ，则 BC 的长为______.
中，
ACB
，
AB ，分别以 AC BC、 为一边向外部作正方形，它们的面
6
积分别为 1S 、 2S ，则 1
S S 的值为______．
2
13. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O，过点 D作 DH AB 于点 H，连接 OH ，
OH ，
2
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若菱形 ABCD 的面积为 12，则 AB 的长为________．
三、解答题（共 13 小题，计 81 分．解答应写出过程）
14. 计算： 48 3 6
2
6 1
3
15. 如图，在平行四边形 ABCD 中，
C
70
，点 E为 AD 上一点， AB BE ，求 EBC
的度数．
16. 已知正方形的对角线长为10 2 ，求它的边长．
17. 如图，在 ABCD
Y
中，对角线 AC与 BD相交于点 O，
AC ，
10
BD ，
14
长．
CD ，求 AOB
5.2
的周
18. 如图，甲乙两船从港口 A同时出发，甲船以 16 海里/时的速度向北偏东 40°航行，乙船向南偏东 50°
航行，
1
2
小时后，甲船到达 C岛，乙船到达 B岛，若 CB两岛相距 17 海里，问乙船的航速是多少？
19. 如图，在四边形 ABCD中，∠B=∠D，∠DCA=∠CAB．求证：四边形 ABCD是平行四边形．
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20. 如图，菱形 ABCD 中的对角线 AC BD， 相交于点O ，BE
AC∥ ，CE
BD∥ ．求证：四边形OBEC
是矩形．
21. 已知 2
a ， 2
b ，求 2
a
5
5
ab b
的值．
2
22. 如图，在 ABC
中，
AB ，
9
AC ，
12
BC ．
15
（1）求证： ABC
（2）若点 P 为线段 AC 上一点，连接 BP ，且 BP CP ，求 AP 的长．
是直角三角形；
23. 如图，在矩形 ABCD 中无重叠放入面积分别为
27cm 和
2
12cm 的两张正方形纸片，求图中空白部分的
2
周长和面积．
24. 如图，一架梯子 AB 斜靠在某个过道竖直的左墙上，顶端在点 A 处，底端在水平地面的点 B 处．保持
梯子底端 B 的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点C 处，AO OD
得顶端 A 距离地面的高度 AO 为 2 米，OB 为 1.5 米．
，CD OD
．测
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（1）求梯子 AB 的长；
（2）若顶端C 距离地面的高度 CD 比 AO 多 0.4 米，求OD 的长．
25. 如图，在矩形 ABCD 中， E 是边 BC 上一点，过点 E 作对角线 AC 的平行线，交 AB 于 F ，交 DA 和
DC 的延长线于点G H， ．
△
（1）求证： AFG
（2）若 G
BAC
26. 如图，在 Rt ABF
连接CB ．
CHE
；
△≌
，判断四边形 ABCD 是什么特殊四边形？并说明理由．
中，
F
30
，E，D分别是 ,AF BF 的中点，延长 ED 到点 C，使得
CD
2
DE
，
（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；
（2）若
DE ，求菱形 ABCD 的面积．
3
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注意事项：
八年级数学答案
1．本试卷共 6 页，满分 120 分，时间 120 分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1 题答案】
【答案】A
【2 题答案】
【答案】D
【3 题答案】
【答案】C
【4 题答案】
【答案】C
【5 题答案】
【答案】B
【6 题答案】
【答案】D
【7 题答案】
【答案】B
【8 题答案】
【答案】B
二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分）
【9 题答案】
【答案】9
【10 题答案】
【答案】3
【11 题答案】
【答案】3
【12 题答案】
【答案】36
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【13 题答案】
【答案】 13
三、解答题（共 13 小题，计 81 分．解答应写出过程）
【14 题答案】
【答案】 3
【15 题答案】
【答案】70°．
【16 题答案】
【答案】10
【17 题答案】
【答案】17.2
【18 题答案】
【答案】30（海里/时）
【19 题答案】
【答案】见解析
【20 题答案】
【答案】见解析
【21 题答案】
【答案】17
【22 题答案】
【答案】（1）见解析
（2） AP 的长是
21
8
【23 题答案】
【答案】图中空白部分的周长为： 6 3cm ，空白部分的面积为：
6cm
2
【24 题答案】
【答案】（1）梯子 AB 的长为 2.5 米
（2）2.2 米
【25 题答案】
【答案】（1）见解析
（2）四边形 ABCD 是正方形，理由见解析
【26 题答案】
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【答案】（1）证明见解析
（2）3 3
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