2014年广西玉林市防城港市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2014 年广西玉林市防城港市中考数学真题及答案一、单项选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．（3 分）（2014•玉林）下面的数中，与﹣2 的和为 0 的是（ A． 2 B． ﹣2 C．） D．考点：有理数的加法．分析：设这个数为 x，根据题意可得方程 x+（﹣2）=0，再解方程即可．解答：解：设这个数为 x，由题意得： x+（﹣2）=0， x﹣2=0， x=2，故选：A．点评：此题主要考查了有理数的加法，解答本题的关键是理解题意，根据题意列出方程． 2．（3 分）（2014•玉林）将 6.18×10﹣3 化为小数的是（ A． 0.000618 B． 0.00618 C． 0.0618 ） D． 0.618 考点：科学记数法—原数．分析：科学记数法的标准形式为 a×10n（1≤|a|＜10，n 为整数）．本题把数据“6.18×10﹣3 中 6.18 的小数点向左移动 3 位就可以得到．解答：解：把数据“6.18×10﹣3 中 6.18 的小数点向左移动 3 位就可以得到为 0.00618．故选 B．点评：本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法 a×10﹣n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把 a 的小数点向左移动 n 位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法． 3．（3 分）（2014•玉林）计算（2a2）3 的结果是（ A． 2a6 B． 6a6 C． 8a6 ） D． 8a5 考点：幂的乘方与积的乘方．分析：利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案．解答：解：（2a2）3=8a6．故选 C．点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方的性质．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键． 4．（3 分）（2014•玉林）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（ A． x2+y2 C． x2+x+1 B． x2﹣y ） D． x2﹣2x+1 考点：实数范围内分解因式．

分析：利用因式分解的方法，分别判断得出即可．解答：解；A、x2+y2，无法因式分解，故此选项错误； B、x2﹣y，无法因式分解，故此选项错误； C、x2+x+1，无法因式分解，故此选项错误； D、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项正确．故选：D．[来源:Z§xx§k.Com] 点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键． 5．（3 分）（2014•玉林）如图的几何体的三视图是（） A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．分析：分别找出图形从正面、左面、和上面看所得到的图形即可．解答：解：从几何体的正面看可得有 2 列小正方形，左面有 2 个小正方形，右面下边有 1 个小正方形；从几何体的正面看可得有 2 列小正方形，左面有 2 个小正方形，右面下边有 1 个小正方形；从几何体的上面看可得有 2 列小正方形，左面有 2 个小正方形，右上角有 1 个小正方形；故选：C．本题考查了三视图的知识，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．点评： [来源:学 #科# 网] 6．（3 分）（2014•玉林）下列命题是假命题的是（） A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形考点：命题与定理．分析：根据矩形的判定对 A、B 进行判断；根据菱形的判定方法对 C、D 进行判断．

解答：解：A、四个角相等的四边形是矩形，所以 A 选项为真命题； B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以 B 选项为真命题； C、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以 C 选项为假命题； D、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以 D 选项为真命题．故选 C．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理． 7．（3 分）（2014•玉林）△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且△ABC 与△A′B′C′的位似比是 1：2，已知 △ABC 的面积是 3，则△A′B′C′的面积是（） A． 3 B． 6 C． 9 D． 12 考点：位似变换．分析：利用位似图形的面积比等于位似比的平方，进而得出答案．解答：解：∵△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且△ABC 与△A′B′C′的位似比是 1：2， △ABC 的面积是 3， ∴△ABC 与△A′B′C′的面积比为：1：4，则△A′B′C′的面积是：12．故选：D．点评：此题主要考查了位似图形的性质，利用位似图形的面积比等于位似比的平方得出是解题关键． 8．（3 分）（2014•玉林）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（） C． D． A．[ 来源: Z&x x&k .Co m] B．[ 来源: 学科网] 考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得： ∵共有 12 种等可能的结果，两次都摸到白球的有 2 种情况，

∴两次都摸到白球的概率是： = ．故答案为：C．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 9．（3 分）（2014•玉林）x1，x2 是关于 x 的一元二次方程 x2﹣mx+m﹣2=0 的两个实数根，是否存在实数 m 使 + =0 成立？则正确的是结论是（） A． m=0 时成立 B． m=2 时成立 C． m=0 或 2 时成立 D．不存在考点：根与系数的关系．菁优网版权所有分析：先由一元二次方程根与系数的关系得出，x1+x2=m，x1x2=m﹣2．假设存在实数 m 使 + =0 成立，则 =0，求出 m=0，再用判别式进行检验即可．解答：解：∵x1，x2 是关于 x 的一元二次方程 x2﹣mx+m﹣2=0 的两个实数根， ∴x1+x2=m，x1x2=m﹣2．假设存在实数 m 使 + =0 成立，则 =0， ∴ =0， ∴m=0．当 m=0 时，方程 x2﹣mx+m﹣2=0 即为 x2﹣2=0，此时△=8＞0， ∴m=0 符合题意．故选 A．点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系：如果 x1，x2 是方程 x2+px+q=0 的两根时，那么 x1+x2=﹣p，x1x2=q． 10．（3 分）（2014•玉林）在等腰△ABC 中，AB=AC，其周长为 20cm，则 AB 边的取值范围是（） A． 1cm＜AB＜4cm B． 5cm＜AB＜10cm C． 4cm＜AB＜8cm D． 4cm＜AB＜10cm 考点：等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系．菁优网版权所有分析：设 AB=AC=x，则 BC=20﹣2x，根据三角形的三边关系即可得出结论．解答：解：∵在等腰△ABC 中，AB=AC，其周长为 20cm， ∴设 AB=AC=xcm，则 BC=（20﹣2x）cm，

∴ ，解得 5cm＜x＜10cm．故选 B．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键． 11．（3 分）（2014•玉林）蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC 的顶点都在格点上．设定 AB 边如图所示，则△ABC 是直角三角形的个数有（） A． 4 个 B． 6 个 C． 8 个 D． 10 个考点：正多边形和圆．菁优网版权所有分析：根据正六边形的性质，分 AB 是直角边和斜边两种情况确定出点 C 的位置即可得解．解答：解：如图，AB 是直角边时，点 C 共有 6 个位置，即，有 6 个直角三角形， AB 是斜边时，点 C 共有 2 个位置，即有 2 个直角三角形，综上所述，△ABC 是直角三角形的个数有 6+2=8 个．故选 C．点评：本题考查了正多边形和圆，难点在于分 AB 是直角边和斜边两种情况讨论，熟练掌握正六边形的性质是解题的关键，作出图形更形象直观． 12．（3 分）（2014•玉林）如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为 x，两个三角形重叠面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象是（）

A． B． C． D．考点：动点问题的函数图象．菁优网版权所有分析：根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状．解答：解：①t≤1 时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积， ∴ y= ×1× = ， ②当 1＜x≤2 时，重叠三角形的边长为 2﹣x，高为， y= （2﹣x）× = x﹣ x+ ， ③当 x≥2 时两个三角形重叠面积为小三角形的面积为 0，故选：B．点评：本题主要考查了本题考查了动点问题的函数图象，此类题目的图象往往是几个函数的组合体．二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13．（3 分）（2014•玉林）3 的倒数是．考点：倒数．菁优网版权所有分析：根据倒数的定义可知．解答：解：3 的倒数是．点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数． 14．（3 分）（2014•玉林）在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第二象限．考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点（﹣4，4）在第二象限．故答案为：二．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

15．（3 分）（2014•玉林）下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况 0：00 25℃ 4：00 27℃ 8：00 29℃ 12：00 16：00 20：00 32℃ 34℃ 30℃ 则这一天气温的极差是 9 ℃．考点：极差．菁优网版权所有分析：根据极差的定义即极差就是这组数中最大值与最小值的差，即可得出答案．解答：解：这组数据的最大值是 34℃，最小值是 25℃，则极差是 34﹣25=9（℃）．故答案为：9．点评：此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：极差的单位与原数据单位一致． 16．（3 分）（2014•玉林）如图，直线 MN 与⊙O 相切于点 M，ME=EF 且 EF∥MN，则 cos∠E= ．考点：切线的性质；等边三角形的判定与性质；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：连结 OM，OM 的反向延长线交 EF 与 C，由直线 MN 与⊙O 相切于点 M，根据切线的性质得 OM⊥MF，而 EF∥MN，根据平行线的性质得到 MC⊥EF，于是根据垂径定理有 CE=CF，再利用等腰三角形的判定得到 ME=MF，易证得△MEF 为等边三角形，所以∠E=60°，然后根据特殊角的三角函数值求解．解答：解：连结 OM，OM 的反向延长线交 EF 与 C，如图， ∵直线 MN 与⊙O 相切于点 M， ∴OM⊥MF， ∵EF∥MN， ∴MC⊥EF， ∴CE=CF， ∴ME=MF，而 ME=EF， ∴ME=EF=MF， ∴△MEF 为等边三角形， ∴∠E=60°， ∴cos∠E=cos60°= ．故答案为．

点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了垂径定理、等边三角形的判定与性质和特殊角的三角函数值． 17．（3 分）（2014•玉林）如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD 平分∠ABC，则梯形 ABCD 的周长是 7+ ．考点：直角梯形．菁优网版权所有分析：根据题意得出 AB=AD，进而得出 BD 的长，再利用在直角三角形中 30°所对的边等于斜边的一半，进而求出 CD 以及利用勾股定理求出 BC 的长，即可得出梯形 ABCD 的周长．解答：解：过点 A 作 AE⊥BD 于点 E， ∵AD∥BC，∠A=120°， ∴∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC， ∵BD 平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC=30°， ∴∠ABE=∠ADE=30°， ∴AB=AD， ∴AE= AD=1， ∴DE= ，则 BD=2 ， ∵∠C=90°，∠DBC=30°， ∴DC= BD= ， ∴BC= = ∴梯形 ABCD 的周长是：AB+AD+CD+BC=2+2+ 故答案为：7+ ． =3， +3=7+ ．点评：此题主要考查了直角梯形的性质以及勾股定理和直角三角形中 30°所对的边等于斜

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