2021年湖北省宜昌市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共30页

第2页 / 共30页

第3页 / 共30页

第4页 / 共30页

第5页 / 共30页

第6页 / 共30页

第7页 / 共30页

第8页 / 共30页

2021 年湖北省宜昌市中考数学真题及答案一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，每小题 3 分，计 33 分） 1．﹣2021 的倒数是（） A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣ 2．下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（） A． C． B． D． 3．2021 年 5 月 15 日 07 时 18 分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅．地球与火星的最近距离约为 5460 万公里．“5460 万”用科学记数法表示为（） A．5.46×102 B．5.46×103 C．5.46×106 D．5.46×107 4．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点 F在 AC上，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90 °，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠AFD的度数是（） A．15° B．30° C．45° D．60° 5．下列运算正确的是（） A．x3+x3＝x6 B．2x3﹣x3＝x3 C．（x3）2＝x5 D．x3•x3＝x9

6．在六张卡片上分别写有 6，﹣ ，3.1415，π，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（） A． B． C． D． 7．某气球内充满了一定质量 m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p（单位：kPa）是气体体积 V（单位：m3）的反比例函数：p＝，能够反映两个变量 p和 V函数关系的图象是（） A． C． B． D． 8．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为 x人，物价为 y钱，下列方程组正确的是（） A． C． B． D． 9．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则 cos∠ABC的值为（） A． B． C． D． 10．如图，C，D是⊙O上直径 AB两侧的两点，设∠ABC＝25°，则∠BDC＝（）

A．85° B．75° C．70° D．65° 11．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为 a米（a＞6）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加 6 米，相邻的另一边减少 6 米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置.每小题 3 分，计 12 分.） 12．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高 1km气温的变化量为﹣6℃，攀登 2km后，气温下降 ℃． 13．如图，在平面直角坐标系中，将点 A（﹣1，2）向右平移 2 个单位长度得到点 B，则点 B关于 x轴的对称点 C的坐标是． 14．社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是．（填“黑球”或“白球”）

15．“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以边长为 2 厘米的等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为平方厘米．（圆周率用π表示）三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共有 9 小题，计 75 分.） 16．（6 分）先化简，再求值： ÷ ﹣ ，从 1，2，3 这三个数中选择一个你认为适合的 x代入求值． 17．（6 分）解不等式组． 18．（7 分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°．（ 1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线 DF是线段 AB的，射线 AE是 ∠DAC 的；（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数． 19．（7 分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1h”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： A组：t＜0.5h B组：0.5h≤t＜1h C组：1h≤t＜1.5h D组：t≥1.5h

请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查的人数是人；（2）请根据题中的信息补全频数分布直方图；（3）D组对应扇形的圆心角为 °；（4）本次调查数据的中位数落在组内；（5）若该市辖区约有 80000 名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少． 20．（8 分）甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为 10 元/kg，如果一次购买 4kg以上的苹果，超过 4kg的部分按标价 6 折售卖． x（单位：kg）表示购买苹果的重量，y（单位：元）表示付款金额．（1）文文购买 3kg苹果需付款元；购买 5kg苹果需付款元；（2）求付款金额 y关于购买苹果的重量 x的函数解析式；（3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为 10 元/kg，且全部按标价的 8 折售卖，文文如果要购买 10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？ 21．（8 分）如图，在菱形 ABCD中，O是对角线 BD上一点（BO＞DO），OE⊥AB，垂足为 E，以 OE为半径的 ⊙O分别交 DC于点 H，交 EO的延长线于点 F，EF与 DC交于点 G．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若 G是 OF的中点，OG＝2，DG＝1． ①求的长； ②求 AD的长．

22．（10 分）随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比漫灌更节水的灌溉方式，喷灌和滴灌时每亩用水量分别是漫灌时的 30%和 20%．去年，新丰收公司用各 100 亩的三块试验田分别采用喷灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水 15000 吨．（1）请问用漫灌方式每亩用水多少吨？去年每块试验田各用水多少吨？（2）今年该公司加大对农业灌溉的投入，喷灌和滴灌试验田的面积都增加了 m%，漫灌试验田的面积减少了 2m%．同时，该公司通过维修灌溉输水管道，使得三种灌溉方式下的每亩用水量都进一步减少了 m%．经测算，今年的灌溉用水量比去年减少 m%，求 m的值．（3）节水不仅为了环保，也与经济收益有关系．今年，该公司全部试验田在灌溉输水管道维修方面每亩投入 30 元，在新增的喷灌、滴灌试验田添加设备所投入经费为每亩 100 元，在（2）的情况下，若每吨水费为 2.5 元，请判断，相比去年因用水量减少所节省的水费是否大于今年的以上两项投入之和？ 23．（11 分）如图，在矩形 ABCD中，E是边 AB上一点，BE＝BC，EF⊥CD，垂足为 F．将四边形 CBEF绕点 C 顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到四边形 CB'E'F′，B′E′所在的直线分别交直线 BC于点 G，交直线 AD于点 P，交 CD于点 K．E′F′所在的直线分别交直线 BC于点 H，交直线 AD于点 Q，连接 B′F′交 CD于点 O．（1）如图 1，求证：四边形 BEFC是正方形；（2）如图 2，当点 Q和点 D重合时． ①求证：GC＝DC； ②若 OK＝1，CO＝2，求线段 GP的长；（3）如图 3，若 BM∥F′B′交 GP于点 M，tan∠G＝，求的值．

24．（12 分）在平面直角坐标系中，抛物线 y1＝﹣（x+4）（x﹣n）与 x轴交于点 A和点 B（n，0）（n≥﹣4），顶点坐标记为（h1，k1）．抛物线 y2＝﹣（x+2n）2﹣n2+2n+9 的顶点坐标记为（h2，k2）．（1）写出 A点坐标；（2）求 k1，k2 的值（用含 n的代数式表示）（3）当﹣4≤n≤4 时，探究 k1 与 k2 的大小关系；（4）经过点 M（2n+9，﹣5n2）和点 N（2n，9﹣5n2）的直线与抛物线 y1＝﹣（x+4）（x﹣n），y2＝﹣（x+2n） 2﹣n2+2n+9 的公共点恰好为 3 个不同点时，求 n的值．

2021 年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，每小题 3 分，计 33 分） 1．﹣2021 的倒数是（） A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣ 【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数判断即可．【解答】解：﹣2021 的倒数是．故选：D． 2．下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（） A． C． B． D．【分析】把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．据此判断即可．【解答】解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意； B．不是中心对称图形，故本选项不合题意； C．是中心对称图形，故本选项符合题意； D．不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：C． 3．2021 年 5 月 15 日 07 时 18 分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅．地球与火星的最近距离约为 5460 万公里．“5460 万”用科学记数法表示为（）

资料库

2021年湖北省宜昌市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料