2017年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题及答案、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）数轴上，表示数 a 的点的绝对值是（） A．2 B． C． D．﹣2 2．（3 分）空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为 0.000 000 017m，该直径可用科学记数法表示为（） A．0.17×10﹣7m B．1.7×107m C．1.7×10﹣8m D．1.7×108m 3．（3 分）下列计算正确的是（） A．a4•a1=a4 B．（a3）2=a5 C．3x2﹣x2=2 D．2a2÷3a= 4．（3 分）四张形状大小完全一致的卡片，放在不透明的箱子中，每张卡片正反面上分别标的点的坐标如下表所示：正面反面第一张第二张第三张第四张（2，3）（1，3）（﹣1，2）（2，4）（﹣2，1）（﹣1，﹣3）（1，2）（﹣3，4）若从中随机抽取一张，其正反面上两点正好关于 y 轴对称的概率是（） A． B． C． D．1 5．（3 分）如图是一副三角尺 ABC 和与 DEF 拼成的图案，若将三角尺 DEF 绕点 M 按顺时针方向旋转，则边 DE 与边 AB 第一次平行时，旋转角的度数是（） A．75° B．60° C．45° D．30° 6．（3 分）桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要正方体的个数是（）

A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以 A 为圆心适当长为半径画弧，分别交 AC、AB 于点 M、N，分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧交于点 P，作射线 AP 交 BC 于点 D，再作射线 DE 交 AB 于点 E，则下列结论错误的是（） A．∠ADB=120° B．S△ADC：S△ABC=1：3 C．若 CD=2，则 BD=4 D．DE 垂直平分 AB 8．（3 分）2016 年 5 月 15 日从呼市到鄂尔多斯市的 D6767 次动车首发成功，鄂尔多斯市自此迎来了动车时代，已知两地铁路长为 450 千米，动车比火车每小时多行驶 50 千米，从呼市到鄂尔多斯市乘动车比乘火车少用 40 分钟，设动车速度为每小时 x 千米，则可列方程为（） A． ﹣ =40 B． ﹣ =40 C． ﹣ = D． ﹣= 9．（3 分）如图，将半圆形纸片折叠，使折痕 CD 与直径 AB 平行，的中点 P 落在 OP 上的点 P'处，且 OP'= OP，折痕 CD=2 ，则 tan∠COP 的值为（） A． B． C． D． 10．（3 分）如图 1，正△ABC 的边长为 4，点 P 为 BC 边上的任意一点，且∠APD=60°，PD 交 AC 于点 D，设线段 PB 的长度为 x，图 1 中某线段的长度为 y，y 与 x 的函数关系的大致图象如图 2，则这条线段可能是图

1 中的（） A．线段 AD B．线段 AP C．线段 PD D．线段 CD 二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）函数的自变量 x 的取值范围是 12．（3 分）计算：（π﹣3.14）0﹣2 sin60°﹣ ． = ． 13．（3 分）如图，由一些点组成形如正多边形的图案，按照这样的规律摆下去，则第 n（n＞0）个图案需要点的个数是． 14．（3 分）下列说法正确的是，（请直接填写序号） ①2＜2 ＜3；②四边形的内角和与外角和相等；③ 的立方根为 4； ④一元二次方程 x2﹣6x=10 无实数根； ⑤若一组数据 7，4，x，3，5，6 的众数和中位数都是 5，则这组数据的平均数也是 5． 15．（3 分）如图所示，反比例函数 y= （x＜0）的图象经过矩形 OABC 的对角线 AC 的中点 M，分别与 AB， BC 交于点 D、E，若 BD=3，OA=4，则 k 的值为． 16．（3 分）如图，M、N 是正方形 ABCD 的边 CD 上的两个动点，满足 AM=BN，连接 AC 交 BN 于点 E，连接 DE

交 AM 于点 F，连接 CF，若正方形的边长为 4，则线段 CF 的最小值是．三、解答题（本大题共 8 题，共 72 分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程） 17．（8 分）（1）化简求值： + ，其中 x 是一元二次方程 x（x﹣1）=2x﹣2 的解．（2）解不等式组：，并求其整数解的和． 18．（9 分）鄂尔多斯市加快国家旅游改革先行示范区建设，越来越多的游客慕名而来，感受鄂尔多斯市“24℃ 夏天的独特魅力”，市旅游局工作人员依据 2016 年 7 月份鄂尔多斯市各景点的游客数量，绘制了如下尚不完整的统计图；根据以上信息解答下列问题：（1）2016 年 7 月份，鄂尔多斯市共接待游客万人，扇形统计图中乌兰木伦景观湖所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图；（2）预计 2017 年 7 月份约有 200 万人选择来鄂尔多斯市旅游，通过计算预估其中选择去响沙湾旅游的人数；（3）甲、乙两个旅行团准备去响沙湾、成吉思汗陵、蒙古源流三个景点旅游，若这三个景点分别记作 a、 b、c，请用树状图或列表法求他们选择去同一个景点的概率． 19．（7 分）一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间 x（分钟）的变化规律如图所示（其中 AB、BC 为线段，CD 为双曲线的一部分）．

（1）分别求出线段 AB 和双曲线 CD 的函数关系式；（2）若学生的注意力指数不低于 40 为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？ 20．（9 分）某商场试销 A、B 两种型号的台灯，下表是两次进货情况统计：进货情况进货次数第一次第二次进货数量（台）进货资金（元） A 5 10 B 3 4 230 440 （1）求 A、B 两种型号台灯的进价各为多少元？（2）经试销发现，A 型号台灯售价 x（元）与销售数量 y（台）满足关系式 2x+y=140 此商场决定两种型号台灯共进货 100 台，并一周内全部售出，若 B 型号台灯售价定为 20 元，求 A 型号台灯售价定为多少时，商场可获得最大利润？并通过计算说明商场获得最大利润时的进货方案． 21．（8 分）某机场为了方便旅客换乘，计划在一、二层之间安装电梯，截面设计图如图所示，已知两层 AD 与 BC 平行，层高 AB 为 8 米， A 、 D 间水平距离为 5 米， ∠ ACB=21.5° （1）通过计算说明身高 2.4 米的人在竖直站立的情况下，搭乘电梯在 D 处会不会碰到头部；（2）若采用中段加平台设计（如图虚线所示），已知平台 MN∥BC，且 AM 段和 NC 段的坡度均为 1：2（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求平台 MN 的长度．（参考数据：sin21.5°= ，cos21.5°= ，tan21.5°= ）

22．（8 分）如图，四边形 ABCD 中，MA=MC，MB=MD，以 AB 为直径的 O 过点 M 且与 DC 延长线相切于点 E．（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若 AB=4，求的长（结果请保留π） 23．（11 分）已知抛物线 y=a（x﹣1）2+3（a≠0）与 y 轴交于点 A（0，2），顶点为 B，且对称轴 l1 与 x 轴交于点 M （1）求 a 的值，并写出点 B 的坐标；（2）有一个动点 P 从原点 O 出发，沿 x 轴正方向以每秒 2 个单位的速度运动，设运动时间为 t 秒，求 t 为何值时 PA+PB 最短；（3）将此抛物线向右平移所得新的抛物线与原抛物线交于点 C，且新抛物线的对称轴 l2 与 x 轴交于点 N，过点 C 作 DE ∥ x 轴，分别交 l1 ， l2 于点 D 、 E ，若四边形 MDEN 是正方形，求平移后抛物线的解析式． 24．（12 分）【问题情景】利用三角形的面积相等来求解的方法是一种常见的等积法，此方法是我们解决几何问题的途径之一．例如：张老师给小聪提出这样一个问题：如图 1，在△ABC 中，AB=3，AD=6，问△ABC 的高 AD 与 CE 的比是多少？小聪的计算思路是：根据题意得：S△ABC= BC•AD= AB•CE．从而得 2AD=CE，∴ = 请运用上述材料中所积累的经验和方法解决下列问题：

（1）【类比探究】如图 2，在▱ABCD 中，点 E、F 分别在 AD，CD 上，且 AF=CE，并相交于点 O，连接 BE、BF，求证：BO 平分角 AOC．（2）【探究延伸】如图 3，已知直线 m∥n，点 A、C 是直线 m 上两点，点 B、D 是直线 n 上两点，点 P 是线段 CD 中点，且∠APB=90°，两平行线 m、n 间的距离为 4．求证：PA•PB=2AB．（3）【迁移应用】如图 4，E 为 AB 边上一点，ED⊥AD，CE⊥CB，垂足分别为 D，C，∠DAB=∠B，AB= ，BC=2，AC= ，又已知 M、N 分别为 AE、BE 的中点，连接 DM、CN．求△DEM 与△CEN 的周长之和．

2017 年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）数轴上，表示数 a 的点的绝对值是（） A．2 B． C． D．﹣2 【解答】解：由题意可知：a=﹣2 ∴|a| =2 故选（A） 2．（3 分）空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为 0.000 000 017m，该直径可用科学记数法表示为（） A．0.17×10﹣7m B．1.7×107m C．1.7×10﹣8m D．1.7×108m 【解答】解：0.000 000 017=1.7×10﹣8，故选 C． 3．（3 分）下列计算正确的是（） A．a4•a1=a4 B．（a3）2=a5 C．3x2﹣x2=2 D．2a2÷3a= 【解答】解：A、a4•a1=a5，错误； B、（a3）2=a6，错误； C、3x2﹣x2=2x2，错误； D、2a2÷3a= ，正确．故选 D． 4．（3 分）四张形状大小完全一致的卡片，放在不透明的箱子中，每张卡片正反面上分别标的点的坐标如下表所示：第一张第二张第三张第四张

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